21.3.2二次根式的混合运算-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.3二次根式的加减 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 第2课时二次根式的混合运算 基础 导 学 1.二次根式的混合运算 (1)方法：借助整式乘法、除法、乘法公式及 运算律进行二次根式的混合运算. (2)顺序：先 后 最后 ,有括号的先算括号内的. (3)注意：运算结果有二次根式的一定为最 简二次根式. 2.求与二次根式有关的代数式的值 (1)原则：先 后 (2)方法：既要化简求值式，又要简化已 知式 (3)注意：化简求值式时，注意字母的取值 范围. 典 例探究 考 点① 二次根式的混合运算 【例)计算：2×巨+局- 8=8,(25+1)5-1)-(2-10: √2 (3)(23+4)÷(W3+1)× 1+63-9+√27. 3+15 规律与方法：整式乘法的运算法则、运算定 律对二次根式的运算同样适用. 【例2】计算： (1)(W3+√2-√6)2-（√2-√3+√6）2； (2)(1+√2-√3)(1-√2+√3). 规律与方法：二次根式的混合运算，首先要 注意运算顺序，其次常见的乘法公式要熟练的运 用，如：完全平方公式：(a士b)2=a士2ab十b, 平方差公式：a2一b=(a十b)(a一b)等，最后结 果应化为最简二次根式并合并 【变式训练1】计算： 12019-3)°+13-V121-8: (2)v24×日-4×√g×1-20 【变式训练2】计算： (1)(√2+3)(W2-5); 82×w3-1+221+3-号' (2)(1+5)(1-√3)(1+√2)(1-√2)；