21.1.2 二次根式的性质-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.1二次根式 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 第2课时 二次根式的性质 基础导学 二次根式的性质 (1)(Wa)2= (a≥0)； (a≥0) (2)Wa2= (a<0) 典 例 精 析 考点① 利用（√a)2=a(a≥0）计算 【例1】 计算： :(2)(-2√7)2； (3)(2√3)2-(3√2)2. 规律与方法：利用（√a)2=a(a≥0）的性质 可计算形如（√b)2的式子，而逆用性质可把一个 非负数变成一个数的平方 【变式训练1】当x 时，（√x-3)2= x3:(-3)°= 考点②公式√a2=|a的应用 【例2】计算：1√(-9；(210： (3)√(3.14-π)2；(4)√9x2(x≤0)； (5)√(a-3)2(a≥3)； 6-2F0<r<1. 规律与方法：用√a=a计算，先把被开方数 变成平方的形式，再把原式变为底数的绝对值，由底 数的符号化简绝对值. 【变式训练2】 (1)当x 时， √(x-3)2=3-x. (2)√(-√2)2= (3)若a<0,化简|a-3|-√a2= 【变式训练3】 先化简，再求值：日 十 +日-2，其中a=号 a 考点③√2=|a与(Wa)2=a(a≥0)的合用 【例3】化简：（√2x-1)2-√/1-4x+4x2.