21.1.1二次根式的概念-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学(华东师大版)

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.1二次根式 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 第1课时」 二次根式的概念 基 l.二次根式的概念：形如va(a≥0)的式子 叫做二次根式，其中a叫做被开方数. 2.二次根式√a的双重非负性：对二次根式 a,有：(1) ≥0；(2) ≥0 ★点拨：(1)二次根式的根指数为2，不能含 有“”等符号： (2)在二次根式中，被开方数a可以是一个 数，也可以是含字母的式子： (3)在二次根式中，被开方数a必须满足a ≥0，当a<0时，二次根式无意义. 典例探究 考点① 二次根式的识别 【例1】下列式子中，哪些是二次根式？哪 些不是二次根式？ (1)√2；(2)Wa:(3)W9;(4)5√3： (5)5;(6)√（-2)2； (7)√x2+1;(8)√-5x;(9)-b 规律与方法：应从两方面判断一个式子是不 是二次根式：一是看是否含有“√一”，二是看被 开方数是否是非负数. 【变式训练1】下列代数式中，一定是二次 根式的是 () A.a+3 B.√-6 C.√4 D.√3-π 考点② 二次根式有意义的条件 【例2】求x取什么数时，下列各式在实数 范围内有意义. (1)√-2x+6;(2)√x-1-√/4-x; 8)司4可. 规律与方法：要使二次根式有意义，则被开 方数必为非负数.含有零指数和负整数指数的， 底数不为0；出现分母的，分母的值不为0. 【变式训练2】（无锡中考）若二次根式 √1-2x有意义，则x的取值范围为 () A B.sg 1 C.x≥ 2 D.x52 考点③ 二次根式的非负性 【例3】已知实数y满足y=4+4-之 x-2 一2x,求x的值