专题09 图形的变化、相交线与平行线【好题汇编】-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（云南专用）

专题09 图形的变化、相交线与平行线 （原卷版） 轴对称 1．（2024·云南·中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（   ） A．爱 B．国 C．敬 D．业 2．（2023·云南·中考真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 中心对称 3．（2022·云南·中考真题）点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 ． 图形的相似 4．（2024·云南·中考真题）如图，与交于点，且．若，则 ．    5．（2021·云南·中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是 ． 6．（2022·云南·中考真题）如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（    ） A． B． C． D． 7．（2020·云南昆明·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．（2020·云南·中考真题）如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（    ） A． B． C． D． 锐角三角函数 9．（2022·云南·中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（    ） A． B． C． D． 10．（2021·云南·中考真题）在中，，若，则的长是（    ） A． B． C．60 D．80 11．（2024·云南·中考真题）在中，，已知，则的值为（　　　） A． B． C． D． 12．（2020·云南昆明·中考真题）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 13．（2020·云南昆明·中考真题）【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为f＝（其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000m），即：山的海拔高度＝测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差． 【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离d＝800m，测量仪AC＝1.5m，觇标DE＝2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山项觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m． （1）数据6400000用科学记数法表示为　 　； （2）请你计算该山的海拔高度．（要计算球气差，结果精确到0.01m） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）    投影与视图 14．（2024·云南·中考真题）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 15．（2023·云南·中考真题）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（    ）    A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 16．（2022·云南·中考真题）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．圆柱 17．（2020·云南昆明·中考真题）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 18．（2020·云南·中考真题）下列几何体中，主视图是长方形的是（    ） A． B． C． D． 19．（2021·云南·中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ． 相交线与平行线 20．（2023·云南·中考真题）如图，直线与直线都相交．若，则（    ）    A． B． C． D． 21．（2022·云南·中考真题）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 22．（2021·云南·中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A． B． C． D． 23．（2020·云南昆明·中考真题）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．    24．（2020·云南·中考真题）如图，直线与直线、都相交．若∥，，则 度． 轴对称 1．（2024·云南昭通·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第二象限，顶点的坐标为，边轴且，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·云南曲靖·模拟预测）下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2024·云南·模拟预测）已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 4．（2024·云南昆明·二模）花钿是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，是唐代比较流行的一种首饰．下列四种花钿图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A． B． C． D． 5．（2024·云南昆明·一模）二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2024·云南昆明·二模）卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·云南昭通·二模）文字是传承人类文明的重要媒介，我国的汉字传承了数千年之久，是各国文字中的佼佼者．下列汉字中，既可以看作轴对称图形，又可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024·云南昭通·二模）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，近似轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·云南昆明·三模）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 中心对称 10．（2024·云南昆明·二模）第届亚足联亚洲杯足球赛将于年在中国举办．以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 11．（2024·云南楚雄·二模）数学世界充满了许多美妙的几何图形，古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下列数学图形，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 12．（2024·云南文山·二模）徐州剪纸是江苏省的一种传统民俗工艺品，鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 13．（2024·云南玉溪·三模）点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2024·云南昆明·二模）下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 图形的相似 15．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，在中，E线段上一点，且，过点C作，交的延长线于点D．若的面积为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 16．（2024·云南·模拟预测）如图，在中，，、分别为、上的中点．则的值为（    ） A． B． C． D． 17．（2024·云南昆明·二模）如图，已知，添加下列条件后，能判断的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·云南昭通·二模）约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”；如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B． C． D． 19．（2024·云南昆明·三模）如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 20．（2024·云南玉溪·三模）如果，与的面积分別是25和16，其中的最短边的长度是5，那么的最短边的长度是（    ） A．16 B．25 C．5 D．4 21．（2024·云南昆明·三模）如图，在中，D，E分别为，上的点．若，，的面积为2，则的面积为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 22．（2024·云南文山·二模）如图，在中，于D，下列条件中，不能使的是（     ）    A． B． C． D． 23．（2024·云南楚雄·三模）如图，点D、E分别在的、边上，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·云南昆明·一模）如图，是的中线，E，F分别是的中点，连接，则（    ）． A． B． C． D． 25．（2024·云南昆明·三模）如图，在四边形中，平分，且，．当 时，． 26．（2024·云南昆明·二模）如图，已知，添加一个条件使，你添加的条件是 ．(写出一个即可)    锐角三角函数 27．（2024·云南红河·二模）如图，在中，，，则的正切值为（    ） A．1 B． C． D． 28．（2024·云南文山·二模）如图，在离地面高度为1.5米的A 处放风筝，风筝线长8米，用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为θ，则风筝线一端的高度 为（     ）    A．米 B．米 C．米 D．米 29．（2024·云南昭通·二模）如图，在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 30．（2024·云南玉溪·二模）某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪．已知米，米，，则这块三角形草坪的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．48平方米 31．（2024·云南昆明·一模）如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度，通过测量知道坡角，斜坡的长度为，则小山的高度为（    ） A． B． C． D． 32．（2024·云南昆明·一模）如图，是的直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　）    A． B． C． D． 33．（2024·云南·模拟预测）的相反数是（    ） A． B．1 C． D． 34．（2024·云南昆明·一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是 ．    35．（2024·云南·一模）在直角中，，，，求为 36．（2024·云南楚雄·模拟预测）计算：． 投影与视图 37．（2024·云南曲靖·模拟预测）下列几何体中，主视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 38．（2024·云南楚雄·模拟预测）下面四个几何体，它们各自的三视图均相同的是（    ） A． B． C． D． 39．（2024·云南·模拟预测）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（    ）    A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体 40．（2024·云南·模拟预测）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 41．（2024·云南昭通·一模）右图中是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 42．（2024·云南昭通·二模）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 43．（2024·云南昆明·二模）斗拱是中国建筑特有的结构，位于柱与梁之间，由斗、升、拱、翘、昂组成．下图是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A． B． C． D． 44．（2024·云南楚雄·二模）【传统文化——文房四宝】笔、墨、纸、砚称为中国传统的文房四宝，是中国特有的文书工具，承载了中国文化的深刻内涵．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台的实物图和抽象图，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 45．（2024·云南昆明·二模）如图摆放的下列几何体中，俯视图是圆的几何体共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 46．（2024·云南昆明·一模）如图所示，该三视图对应的几何体是（    ） A．长方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 相交线与平行线 47．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，已知直线，为等腰直角三角形，且．当时，的度数为（    ） A． B． C． D． 48．（2024·云南·模拟预测）如图，直线与直线、都相交．若；，则（    ）． A． B． C． D． 49．（2024·云南·模拟预测）在中，的平分线相交于I，过点I且，若，则（　　） A．8 B．6 C．7 D．5 50．（23-24七年级下·广东广州·期中）如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 51．（2024·云南楚雄·二模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在边上，，作的平分线，则的度数是（    ） A． B． C． D． 52．（2024·云南昆明·二模）如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 53．（2024·云南昭通·二模）如图，已知，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 54．（2024·云南昆明·一模）一杆古秤在称物时，挂砝码的细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（    ） A． B． C． D． 55．（2024·云南楚雄·一模）如图，在中，，过点B作，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 56．（2024·云南昭通·二模）如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 图形的变化、相交线与平行线 （解析版） 轴对称 1．（2024·云南·中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（   ） A．爱 B．国 C．敬 D．业 【答案】D 【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可． 【详解】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意； B、图形不是轴对称图形，不符合题意； C、图形不是轴对称图形，不符合题意； D、图形是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2．（2023·云南·中考真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题． 【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项； 故选C． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 中心对称 3．（2022·云南·中考真题）点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 ． 【答案】（-1，5） 【分析】根据若两点关于坐标原点对称，横纵坐标均互为相反数，即可求解． 【详解】解：∵点A（1，-5）关于原点的对称点为点B， ∴点B的坐标为（-1，5）． 故答案为：（-1，5） 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于原点对称的特征，熟练掌握若两点关于坐标原点对称，横纵坐标均互为相反数是解题的关键． 图形的相似 4．（2024·云南·中考真题）如图，与交于点，且．若，则 ．    【答案】/0.5 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，根据相似三角形周长之比等于相似比，即可解题． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 5．（2021·云南·中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是 ． 【答案】9 【分析】根据中位线定理得到DE=AB，DE∥AB，从而证明△DEF∽△ABF，得到，求出EF，可得BE． 【详解】解：∵点D，E分别为BC和AC中点， ∴DE=AB，DE∥AB， ∴△DEF∽△ABF， ∴， ∵BF=6， ∴EF=3， ∴BE=6+3=9， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，解题的关键是根据中位线的性质证明△DEF∽△ABF． 6．（2022·云南·中考真题）如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判定，得到相似比为，再根据两个相似三角形的面积比等于相似比的平方，据此解题即可． 【详解】解：∵D、E分别为线段BC、BA的中点， ∴， 又∵， ∴，相似比为， ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 7．（2020·云南昆明·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】根据题意，得出ABC的三边之比，并在直角坐标系中找出与ABC各边长成比例的相似三角形，并在直角坐标系中无一遗漏地表示出来． 【详解】解：ABC的三边之比为， 如图所示，可能出现的相似三角形共有以下六种情况： 所以使得△ADE∽△ABC的格点三角形一共有6个， 故选：C． 【点睛】本题考查了在直角坐标系中画出与已知三角形相似的图形，解题的关键在于找出与已知三角形各边长成比例的三角形，并在直角坐标系中无一遗漏地表示出来． 8．（2020·云南·中考真题）如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先证明OE//BC，再根据△DEO∽△DCB求解即可． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO， ∵是的中点， ∴OE是△DCB的中位线， ∴OE//BC，OE=BC， ∴△DEO∽△DCB， ∴△DEO：△DCB=． 故选B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键． 锐角三角函数 9．（2022·云南·中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据垂径定理求出，再根据余弦的定义进行解答即可． 【详解】解：∵AB是⊙O的直径，AB⟂CD． ∴，OC==13， ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查的是垂径定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握垂径定理，锐角三角函数的定义是解答此题的关键． 10．（2021·云南·中考真题）在中，，若，则的长是（    ） A． B． C．60 D．80 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义得到BC和AC的比值，求出BC，然后利用勾股定理即可求解． 【详解】解：∵∠ABC=90°，sin∠A==，AC=100， ∴BC=100×3÷5=60， ∴AB==80， 故选D． 【点睛】本题主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函数的定义是解题的关键． 11．（2024·云南·中考真题）在中，，已知，则的值为（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴=， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角函数的求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的比． 12．（2020·云南昆明·中考真题）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 【答案】B 【分析】用计算器计算得3.464101615……得出答案． 【详解】解：使用计算器计算得， 4sin60°≈3.464101615， 故选：B． 【点睛】本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提． 13．（2020·云南昆明·中考真题）【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为f＝（其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000m），即：山的海拔高度＝测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差． 【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离d＝800m，测量仪AC＝1.5m，觇标DE＝2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山项觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m． （1）数据6400000用科学记数法表示为　 　； （2）请你计算该山的海拔高度．（要计算球气差，结果精确到0.01m） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）    【答案】（1）6.4×106；（2）2399.54m 【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． （2）如图，过点C作CH⊥BE于H．解直角三角形求出DB，加上海拔高度，加上球气差即可． 【详解】解：（1）6400000＝6.4×106， 故答案为6.4×106． （2）如图，过点C作CH⊥BE于H．    由题意AB＝CH＝800m，AC＝BH＝1.5m， 在Rt△ECH中，EH＝CH•tan37°≈600（m）， ∴DB＝600﹣DE+BH＝599.5（m）， 由题意f＝≈0.043（m）， ∴山的海拔高度＝599.5+0.043+1800≈2399.54（m）． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用，科学记数法等知识，解题的关键是理解题意，学会构造直角三角形解决问题． 投影与视图 14．（2024·云南·中考真题）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果． 【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体． 故选：D． 15．（2023·云南·中考真题）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（    ）    A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 【答案】A 【分析】根据球体三视图的特点确定结果． 【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球． 故选：A． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键． 16．（2022·云南·中考真题）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．圆柱 【答案】D 【分析】根据三视图逆向即可得． 【详解】解：此几何体为一个圆柱． 故选：D． 【点睛】此题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状． 17．（2020·云南昆明·中考真题）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可． 【详解】解：由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答． 18．（2020·云南·中考真题）下列几何体中，主视图是长方形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由主视图的定义，及简单几何体的主视图可得答案． 【详解】解：圆柱的主视图是长方形，故A正确， 圆锥的主视图是等腰三角形，故B错误， 球的主视图是圆，故C错误， 三棱锥的主视图是三角形，且中间可以看见的棱也要画出来，故D错误， 故选A． 【点睛】本题考查的是三视图中的主视图，掌握简单几何体的主视图是解题的关键． 19．（2021·云南·中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ． 【答案】 【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱， 该圆柱的底面直径为2，高为3， ∴这个几何体的体积为=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱． 相交线与平行线 20．（2023·云南·中考真题）如图，直线与直线都相交．若，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，即可求解． 【详解】解：如图所示，    ∵， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 21．（2022·云南·中考真题）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 【答案】D 【分析】利用平角的定义，平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案． 【详解】解：如下图， ∵∠1=85°， ∴∠3=180°-85°=95°， ∵ab，∠3=95°， ∴∠2=∠3=95°． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平角的定义和平行线的性质，解题的关键是正确掌握平行线的性质． 22．（2021·云南·中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案． 【详解】解：如图， ∵a∥b，∠3=55°， ∴∠2=∠3=55°． 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的基本性质是解题关键． 23．（2020·云南昆明·中考真题）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．    【答案】95 【分析】按照题意，将点A、B、C的位置关系表示在图中，过点B作一条平行于AC的线，并标注出已知角的度数，两平行线间内错角相等，可得∠1=∠BAC，则∠ABC的度数就可求得． 【详解】解：如下图所示：过点B作一条平行于AC的线，    由题意可得，∠1＝∠A＝50°（两直线平行，内错角相等）， 则∠ABC＝180°-35°-50°＝95°， 故答案为：95． 【点睛】本题主要考查了方位角的表示、平行线的性质应用，解题的关键在于根据题意，在图中表示出各个角的度数，同时还要掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补． 24．（2020·云南·中考真题）如图，直线与直线、都相交．若∥，，则 度． 【答案】54° 【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论． 【详解】解：∵直线a∥b，∠1=54°， ∴∠2=∠1=54°． 故答案为：54°． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 轴对称 1．（2024·云南昭通·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第二象限，顶点的坐标为，边轴且，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，坐标与图形变化平移，先根据题意得到点的坐标，再根据平移的性质即可求解，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：的顶点在第二象限，顶点的坐标为，边轴且， ， 将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， 点的对应点的坐标为， 故选：． 2．（2024·云南曲靖·模拟预测）下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键． 【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意； 故选：B． 3．（2024·云南·模拟预测）已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】B 【分析】本题考查反比例函数的性质，要熟练掌握代入法求解析式，关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数等基本知识点． 根据两点关于y轴对称的点的坐标特点，求A点坐标，即可将A点坐标代入中求k的值． 【详解】∵点与点关于轴对称， ∴点的坐标为 ∵反比例函数的图象经过点， ∴，即． 故选：B． 4．（2024·云南昆明·二模）花钿是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，是唐代比较流行的一种首饰．下列四种花钿图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义． 【详解】A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、该图形既轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（2024·云南昆明·一模）二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选A． 6．（2024·云南昆明·二模）卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 7．（2024·云南昭通·二模）文字是传承人类文明的重要媒介，我国的汉字传承了数千年之久，是各国文字中的佼佼者．下列汉字中，既可以看作轴对称图形，又可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了中心对称和轴对称图形定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C． 8．（2024·云南昭通·二模）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，近似轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题． 【详解】解：由题意得：A、C、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有B选项； 故选：B． 9．（2024·云南昆明·三模）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查轴对称图形的概念，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形）逐一判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知， 为轴对称图形， 故选：C． 中心对称 10．（2024·云南昆明·二模）第届亚足联亚洲杯足球赛将于年在中国举办．以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选：B． 11．（2024·云南楚雄·二模）数学世界充满了许多美妙的几何图形，古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下列数学图形，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是中心对称图形，根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此解答即可． 【详解】解：A、选项中的图案不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、选项中的图案不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、选项中的图案是中心对称图形，故此选项符合题意； D、选项中的图案不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 12．（2024·云南文山·二模）徐州剪纸是江苏省的一种传统民俗工艺品，鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重台，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义依次对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 13．（2024·云南玉溪·三模）点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了关于原点的对称点的坐标特征，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数可得答案． 【详解】解：点与点关于原点对称， ，， ， 故选：C． 14．（2024·云南昆明·二模）下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查中心对称图形的识别．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可得到答案． 【详解】解：选项A、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项B中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：B． 图形的相似 15．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，在中，E线段上一点，且，过点C作，交的延长线于点D．若的面积为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质．熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 由，可得，则，证明，则，即，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴，即， 解得，， ∴的面积为， 故选：C． 16．（2024·云南·模拟预测）如图，在中，，、分别为、上的中点．则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了相似三角形的性质和判定， 首先证明出，得到，然后利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】∵、分别为、上的中点 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴． 故选：B． 17．（2024·云南昆明·二模）如图，已知，添加下列条件后，能判断的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的判定，先根据求出，再根据相似三角形的判定方法解答即可，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：两角分别对应相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似． 【详解】解：∵， ∴， 、添加，不能判定，此选项不符合题意； 、添加，不能判定，此选项不符合题意； 、添加，利用“两角分别对应相等的两个三角形相似”能判定，此选项符合题意； 、添加，不能判定，此选项不符合题意． 故选：C． 18．（2024·云南昭通·二模）约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”；如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质的实际应用．掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 直接利用相似三角形的对应边成比例解答即可． 【详解】解：设蜡烛火焰的高度是， 由相似三角形性质得到：． 解得． 即蜡烛火焰的高度是． 故选：A． 19．（2024·云南昆明·三模）如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形相似的判定与性质，根据，易证，得到，由，得到，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 20．（2024·云南玉溪·三模）如果，与的面积分別是25和16，其中的最短边的长度是5，那么的最短边的长度是（    ） A．16 B．25 C．5 D．4 【答案】D 【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，进行计算即可解答．本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 【详解】解：，与的面积分別是25和16 与的相似比为：， 的最短边的长度是5， 的最短边的长度是4， 故选：D． 21．（2024·云南昆明·三模）如图，在中，D，E分别为，上的点．若，，的面积为2，则的面积为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】C 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，利用面积比等于相似比的平方进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵的面积为2， ∴的面积为32， 故选：C． 22．（2024·云南文山·二模）如图，在中，于D，下列条件中，不能使的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查锐角三角函数定义及相似三角形的判定，根据相似三角形的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：，， ， ， ， ，故A不符合题意； ，， ， ， ，故B不符合题意； 不能使，故C符合题意； ， ， ， ，故D不符合题意； 故选：C． 23．（2024·云南楚雄·三模）如图，点D、E分别在的、边上，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．根据已知条件求出两个三角形的相似比是解决问题的关键． 首先得到，通过，可以得到与的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 24．（2024·云南昆明·一模）如图，是的中线，E，F分别是的中点，连接，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线的判定与性质等知识点，掌握相似三角形的判定与性质成为解题的关键． 根据三角形中线的性质可得，再证是三角形的中位线，即,然后说明,最后根据相似三角形的性质以及等量代换即可解答． 【详解】解：∵是的中线， ∴， ∵E，F分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选D． 25．（2024·云南昆明·三模）如图，在四边形中，平分，且，．当 时，． 【答案】9 【分析】本题考查相似三角形的判定，根据两组对应边成比例，且夹角相等的两个三角形相似，进行求解即可． 【详解】解：∵平分， ∴， 当时，， 即：， ∵，， ∴， ∴； 故答案为：9． 26．（2024·云南昆明·二模）如图，已知，添加一个条件使，你添加的条件是 ．(写出一个即可)    【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，利用相似三角形的判定方法即可解答本题，熟练掌握相似三角形的判定方法是解决此题的关键． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴当，或时，， 故答案为：（答案不唯一）． 锐角三角函数 27．（2024·云南红河·二模）如图，在中，，，则的正切值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理以及求一个角的正切值，先设，结合勾股定理得出，再运用正切定义列式化简，即可作答． 【详解】解：设， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 28．（2024·云南文山·二模）如图，在离地面高度为1.5米的A 处放风筝，风筝线长8米，用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为θ，则风筝线一端的高度 为（     ）    A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题考查了解直角三角形的应用（仰角俯角问题），根据题意作出辅助线，构造直角三角形是解题关键． 过A作，垂足为E，先利用矩形性质得的长，再利用三角函数的定义求出的长度，利用即可得答案． 【详解】解：过A作，垂足为E，    则四边形为矩形， ∴米， 在中，， ∴， ∴米， 故选：A． 29．（2024·云南昭通·二模）如图，在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查三角函数的求值方法，勾股定理，掌握三角函数的计算方法，图形几何分析是解题的关键．根据，设，则，运用勾股定理可求出的值，根据正弦值的定义即可求解． 【详解】解：∵，则， ∴设，则， ∵是直角三角形，， ∴， ∴在中，， 故答案为：A． 30．（2024·云南玉溪·二模）某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪．已知米，米，，则这块三角形草坪的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．48平方米 【答案】A 【分析】本题考查了正弦．熟练掌握正弦是解题的关键． 如图，作的延长线于，则，，根据，计算求解即可． 【详解】解：如图，作的延长线于， ∴， ∴， ∴（平方米）， 故选：A． 31．（2024·云南昆明·一模）如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度，通过测量知道坡角，斜坡的长度为，则小山的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 根据正弦的定义进行解答即可． 【详解】解：， ， 故选：． 32．（2024·云南昆明·一模）如图，是的直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出的长是解答此题的关键． 根据直径，可得的长度，再利用垂径定理求得的长度，根据勾股定理求出的长度，进而求得的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵，且为的直径，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 33．（2024·云南·模拟预测）的相反数是（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查了相反数的定义，特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 根据特殊角的三角函数值以及相反数的定义即可求解． 【详解】解：， ∵的相反数是， ∴的相反数是， 故选：B． 34．（2024·云南昆明·一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是 ．    【答案】 【分析】本题考查了求余弦，勾股定理与网格问题，先根据勾股定理就得的长，进而根据余弦的定义，即可求解． 【详解】解：如图所示，   ， ∴ 故答案为：． 35．（2024·云南·一模）在直角中，，，，求为 【答案】/ 【分析】本题考查了锐角三角函数的概念和勾股定理．根据角的正弦值与三角形边的关系及勾股定理，然后再代入三角函数进行求解，最后求出面积及的值． 【详解】解：由，， 得出：， 由勾股定理得出：， ． 故答案为： 36．（2024·云南楚雄·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂、锐角三角形函数、负整数指数幂，实数的混合运算等．根据绝度值、零指数幂、特殊角的正切值，有理数的乘方，负整数指数幂，实数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 投影与视图 37．（2024·云南曲靖·模拟预测）下列几何体中，主视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟练的掌握简单组合体的三视图． 根据主视图是从正面看到的视图对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A．主视图是长方形，故本选项错误； B． 主视图是圆形，故本选项错误； C． 主视图是三角形，故本选项正确； D． 主视图是长方形，故本选项错误． 故答案选C． 38．（2024·云南楚雄·模拟预测）下面四个几何体，它们各自的三视图均相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．根据三视图的定义，即可进行解答． 【详解】解：A、圆锥的左视图和主视图都是相同的等腰三角形，俯视图是圆，故本选项不合题意； B、球的三视图都是圆，故本选项符合题意； C、该三棱柱的主视图一个矩形，俯视图是一列两个相邻的矩形，左视图是三角形，故本选项不合题意； D、圆台的左视图和主视图都是相同的梯形，俯视图是两个同心圆，故本选项不合题意； 故选：B． 39．（2024·云南·模拟预测）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（    ）    A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体 【答案】B 【分析】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱． 故选：B 40．（2024·云南·模拟预测）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】本题考查了对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”． 由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥． 【详解】由主视图以及左视图可知这是一个锥体，再根据俯视图可知是一个圆锥， 所以此几何体是一个圆锥， 故选D． 41．（2024·云南昭通·一模）右图中是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，注意掌握从左边看到的即为立体图形的左视图以及所有的看到的棱都应表现在三视图中．根据图象直接找到从几何体的左边看所得到的图形即可得出答案． 【详解】解：从几何体的左边看有两层，每层各由1个正方形． 故选：D． 42．（2024·云南昭通·二模）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图，先根据几几何体的主视图和俯视图得出几何体，再根据从左边看得到的图形是左视图求解即可． 【详解】由该几何体的主视图和俯视图可知，该几何体为圆锥， ∴该几何体的左视图是三角形， 故选：C． 43．（2024·云南昆明·二模）斗拱是中国建筑特有的结构，位于柱与梁之间，由斗、升、拱、翘、昂组成．下图是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，根据三视图的定义结合四个选项找到正确的答案即可，熟练掌握三视图的定义是解决此题的关键． 【详解】根据俯视图是一个正方形（正方形内部含有一些横向和纵向的实线）， ∴只有选项A符合题意，其他选项均不符合题意， 故选：A． 44．（2024·云南楚雄·二模）【传统文化——文房四宝】笔、墨、纸、砚称为中国传统的文房四宝，是中国特有的文书工具，承载了中国文化的深刻内涵．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台的实物图和抽象图，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图，根据左视图，是从左边看到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，左视图为： 故选B． 45．（2024·云南昆明·二模）如图摆放的下列几何体中，俯视图是圆的几何体共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据从上边看到的图形为俯视图，即可求解． 【详解】球、圆柱和圆锥的俯视图是圆， ∴俯视图是圆的几何体共有3个， 故选：C． 46．（2024·云南昆明·一模）如图所示，该三视图对应的几何体是（    ） A．长方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 【答案】D 【分析】考查了有三视图判断几何体的知识，由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱． 【详解】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个三角形， 此几何体为三棱柱， 故选：D． 相交线与平行线 47．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，已知直线，为等腰直角三角形，且．当时，的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，等边对等角，三角形内角和定理等．根据两直线平行，内错角相等可得，根据等腰三角形的两底角相等，三角形内角和是求出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵为等腰直角三角形，且， ∴， ∴． 故选：C． 48．（2024·云南·模拟预测）如图，直线与直线、都相交．若；，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了平行线的性质，邻补角互补， 首先求出，然后利用平行线的性质求解即可． 【详解】如图所示， ∵ ∴ ∵ ∴． 故选：D． 49．（2024·云南·模拟预测）在中，的平分线相交于I，过点I且，若，则（　　） A．8 B．6 C．7 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义，利用“等角对等边”及“等边对等角”证明，，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 同理可得：， ∴； 故选：A． 50．（23-24七年级下·广东广州·期中）如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了邻补角，两直线平行，内错角相等．熟练掌握邻补角，两直线平行，内错角相等是解题的关键． 由题意知，，由，可得，然后判断作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∵， ∴， 故选：C． 51．（2024·云南楚雄·二模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在边上，，作的平分线，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，与角平分线有关的计算，平行线的性质，求出的度数，外角的性质，求出的度数，角平分线求出的度数，再利用角的和差关系，进行求解即可． 【详解】解：如图，由题意，得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 故选B． 52．（2024·云南昆明·二模）如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线的性质、垂直的定义及平角的定义，熟练掌握相关性质及定义是解题关键．根据垂直及平角的定义求出的度数，根据平行线的性质得出即可得答案． 【详解】解：如图， ∵于点，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 53．（2024·云南昭通·二模）如图，已知，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，邻补角．熟练掌握平行线的判定与性质，邻补角是解题的关键． 如图，由，可得，则，根据，计算求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 54．（2024·云南昆明·一模）一杆古秤在称物时，挂砝码的细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质和度分秒的换算，根据两直线平行，同旁内角互补即可求出答案，掌握两直线平行，同旁内角互补是关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 55．（2024·云南楚雄·一模）如图，在中，，过点B作，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，先由，得出，再结合两直线平行，内错角相等，得出的度数，即可作答． 【详解】解：∵在中，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 56．（2024·云南昭通·二模）如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查矩形的性质，平行线的性质，解题的关键是根据矩形性质得出，推出，由，代入数据计算即可． 【详解】解：如图，有一个含有角的直角三角板， ∴， ∵四边形是矩形，， ∴， ∴， ∴的度数为． 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$