福建省莆田市城厢区湄洲湾北岸灵川中心小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年福建省莆田市城厢区湄洲湾北岸灵川中心小学小升初数学试卷 一、严谨思考，仔细填写。（22分。第1、8题各3分，第4、7题各2分，其余每空1分。） 1．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日～10月8日在中国杭州举行，为期 　 　天。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合 　 　公顷。国内通过央视电视端观看杭州亚运会达34153000000人次，省略这个数亿位后面的尾数约是 　 　人次。 2．（2分）0.75：的比值是 　 　 300t比 　 　t多50% 3．（2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长 　 　米；如果这根绳子剪去米，还剩 　 　米。 4．（2分）某次单元作业自我评价，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是 　 　分。 5．（2分）表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是 　 　；如果A与B成反比例，则☆是 　 　。 A 10 15 B 8 ☆ 6．（2分）如图是从一幅地图上描下来的公路图。如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是 　 　，A站到B站的实际距离是 　 　km。 7．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 　 　立方厘米。 8．（3分）9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点 　 　，你这样判断的理由是：　 　。 9．（2分）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是 　 　cm3，与它等底等高的圆柱体积是 　 　cm3。 10．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖 　 　块，第n个图案中白色地砖 　 　块。 二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。） 11．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．187+358 B．8.79﹣6.3 C．﹣ D．7+ 12．（2分）下列能正确表示的是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）我们常用集合来表示数学知识之间的关系，如图，集合M和N无法表示（　　）的关系。 A．平行四边形和长方形 B．公因数和最大公因数 C．等式和方程 D．相交和平行 14．（2分）根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（　　）选项是错误的。 A．（□×2）÷（△×2）＝2 B．（□÷2）÷（△÷2）＝2 C．（□+□）+（△+△）＝2 D．（□×□）÷（△×△）＝2 15．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从前面观察，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，他已经在60g水中放入了10g糖，他应加入（　　）糖。 A．2g B．4g C．5g D．10g 17．（2分）下面各情境中的问题，可以用算式解决的有（　　）个。 ①一共能截多少段？ ②这个桶最多能装多少千克油？ ③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ ④某人小时骑行了12km，照这样计算，他每小时骑行多少千米？ A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2分）有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是（　　） A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．购买同一种布，数量和总价。 C．被除数一定且不为0时，除数和商。 D．圆的面积和它的半径。 19．（2分）如表是欢欢和可可玩摸球游戏的结果统计表（摸出一个球后再放回去摇匀），根据表中30次摸球的数据推测，他们最可能是从下面（　　）箱中摸球的。 红球 白球 黑球 欢欢 5 9 16 可可 4 8 18 A． B． C． D． 20．（2分）有A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场，那么E赛了（　　）场． A．1 B．2 C．3 D．4 三、认真审题，细心计算。（4×4＝16） 21．（16分） 18.5×101﹣13.2﹣5.3 解方程 四、开动脑筋，动手操作。（共10分，3+3+2+2 22．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示1cm2）。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，这个轴对称图形面积是 　 　平方厘米。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。 五、走进生活，解决问题。（共32分，6+6+6+6+8） 23．（6分）周末妍妍与莎莎、莉莉、芳芳三位小伙伴到书店买书，下面是她们四人的对话。 ①妍妍：我买的书打九折出售，省了3元钱。 ②莎莎：我付的钱数是妍妍付的钱数的50%。 ③莉莉：我付的钱数是妍妍付的钱数的。 ④芳芳：莎莎付的钱数和我付的钱数的比是1：3。 （1）要想知道芳芳买书花了多少钱，需要用到的信息是 　 　。（填序号） （2）请你根据所选择的信息计算出芳芳买书所花的钱数。 24．（6分）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村1500米的路段实行道路硬化前，甲、乙两个工程队与村主任的对话信息（如下），求：剩下的甲乙合做，还要几天才能完成？ 甲：我和乙合做这项工程，6天可以完成。 乙：如果由我单独做这项工程，15天可以完成，可是我近段时间还有其他工程未完成。需由甲先做一部分，我才能参加。 村主任：那好，为了确保工程如期完成，先由甲先独做这项工程的后，乙再参加合做。 甲：好的。 25．（6分）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？ 26．（6分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。 （1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？ （2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？ 27．（8分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是 　 　粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 参考答案与试题解析 一、严谨思考，仔细填写。（22分。第1、8题各3分，第4、7题各2分，其余每空1分。） 1．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日～10月8日在中国杭州举行，为期 　16　天。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合 　154.37　公顷。国内通过央视电视端观看杭州亚运会达34153000000人次，省略这个数亿位后面的尾数约是 　342亿　人次。 【解答】解：30﹣23+8+1 ＝7+8+1 ＝16（天） 1543700平方米＝154.37公顷 34153000000≈342亿 故答案为：16；154.37；342亿。 2．（2分）0.75：的比值是 　　 300t比 　200　t多50% 【解答】解：0.75：＝ 300÷（1+50%） ＝300÷1.5 ＝200（吨） 答：0.75：的比值是；300t比200t多50%。 故答案为：；200。 3．（2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长 　7　米；如果这根绳子剪去米，还剩 　6　米。 【解答】解：（1）4÷（1﹣） ＝4÷ ＝7（米） 答：这根绳子原来长7米。 （2）7﹣＝6（米） 答：还剩6米。 故答案为：7；6。 4．（2分）某次单元作业自我评价，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是 　82　分。 【解答】解：80+（ 4+8+0﹣5+9﹣4 ）÷6 ＝80+12÷6 ＝80+2 ＝82 （分） 答：这六名同学的实际平均成绩是82分。 故答案为：82。 5．（2分）表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是 　12　；如果A与B成反比例，则☆是 　　。 A 10 15 B 8 ☆ 【解答】解：设如果A与B成正比例，则☆是x得： 10：8＝15：x 10x＝8×15 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 设如果A与B成反比例，则☆是y，得： 15y＝10×8 15y＝80 15y÷15＝80÷15 y＝ 故答案为：12，。 6．（2分）如图是从一幅地图上描下来的公路图。如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是 　1：12000000　，A站到B站的实际距离是 　720　km。 【解答】解：因为120千米＝12000000厘米 则1厘米：12000000厘米＝1：12000000 （2+4）÷ ＝6÷ ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 答：这幅地图的比例尺是1：12000000，A站到B站的实际距离是720km。 故答案为：1：12000000，720。 7．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 　196　立方厘米。 【解答】解： 84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（厘米） 7×7×（7﹣3） ＝7×7×4 ＝49×4 ＝196（立方厘米） 所以，原来长方体的体积是196立方厘米。 故答案为：196。 8．（3分）9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点 　P　，你这样判断的理由是：　因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。　。 【解答】解：因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。 故答案为：P，因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。 9．（2分）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是 　100.48　cm3，与它等底等高的圆柱体积是 　301.44　cm3。 【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米） 48÷2×2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） 100.48＝301.44（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱体积是301.44cm3。 故答案为：100.48，301.44。 10．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖 　18　块，第n个图案中白色地砖 　（4n+2）　块。 【解答】解：由分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n+2）块。 当n＝4时， 4×4+2 ＝16+2 ＝18（块） 答：第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n+2）块。 故答案为：18，（4n+2）。 二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。） 11．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．187+358 B．8.79﹣6.3 C．﹣ D．7+ 【解答】解：A.187+358，7在个位，3在百位，不可以直接相加； B.8.79﹣6.3，7在十分位，3在十分位，可以直接相减； C.，分母单位不同，不可以直接相减； D.7+，分数单位不同，不可以直接相加。 故选：B。 12．（2分）下列能正确表示的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为，不符合要求； ，这是先把长方形平均分成了18份，其中的5份是，不符合要求； ，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是的，即×，符合要求； ，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是，5份中的2份是的，而不是，图上标注就是错误的，不符合要求。 故选：C。 13．（2分）我们常用集合来表示数学知识之间的关系，如图，集合M和N无法表示（　　）的关系。 A．平行四边形和长方形 B．公因数和最大公因数 C．等式和方程 D．相交和平行 【解答】解：A.长方形可以看作是一个角是直角的平行四边形，平行四边形包括长方形，可以用右边的图表示。 B.公因数包含最大公因数。 C.等式包含方程，方程是等式的一种。 D.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况。 故选：D。 14．（2分）根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（　　）选项是错误的。 A．（□×2）÷（△×2）＝2 B．（□÷2）÷（△÷2）＝2 C．（□+□）+（△+△）＝2 D．（□×□）÷（△×△）＝2 【解答】解：根据商不变的性质可知，因为□÷△＝2（△≠0），所以： A、（□×2）÷（△×2）＝2，正确； B、（□÷2）÷（△÷2）＝2，正确； C、（□+□）÷（△+△）＝（□×2）÷（△×2）＝2，正确； D（□×□）÷（△×△）＝2是错误的，因为被除数和除数不是乘相同的数。 故选：D。 15．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从前面观察，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示， 当中为三个正方体，用表示， 上面为两个正方体，用表示， 所以答案B是符合题意的， 故选：B。 16．（2分）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，他已经在60g水中放入了10g糖，他应加入（　　）糖。 A．2g B．4g C．5g D．10g 【解答】解：10+（ 10+60 ）×100% ＝10÷70×100% ≈14.3% 14.3%＜20% 所以应加入糖； 60÷（1﹣20%）﹣（10+60） ＝60÷80%﹣70 ＝75﹣70 ＝5（克） 答：应加入5克糖。 故选：C。 17．（2分）下面各情境中的问题，可以用算式解决的有（　　）个。 ①一共能截多少段？ ②这个桶最多能装多少千克油？ ③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ ④某人小时骑行了12km，照这样计算，他每小时骑行多少千米？ A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：①＝18（段） 答：一共能截18段。 ②＝18（千克） 答：这个桶最多能装18千克油。 ③12×＝8（元） 答：买笔花了8元。 ④（千米） 答：他每小时骑行18千米。 即可以用算式解决的有3个。 故选：B。 18．（2分）有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是（　　） A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．购买同一种布，数量和总价。 C．被除数一定且不为0时，除数和商。 D．圆的面积和它的半径。 【解答】解：班级人数＝出勤人数+缺勤人数，所以六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数不成比例； 总价÷数量＝单价，单价一定，数量和总价成正比例关系； 被除数＝除数×商，被除数一定且不为0时，除数和商成反比例； 圆的面积＝πr2，π＝圆的面积÷r2，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例。 有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是B。 故选：B。 19．（2分）如表是欢欢和可可玩摸球游戏的结果统计表（摸出一个球后再放回去摇匀），根据表中30次摸球的数据推测，他们最可能是从下面（　　）箱中摸球的。 红球 白球 黑球 欢欢 5 9 16 可可 4 8 18 A． B． C． D． 【解答】解：根据表格中的数据可知摸到黑球的可能性最大，然后是白球，摸到红球的可能性最小。所以黑球的数量最多，红球的数量最少，C选项符合题意。 故选：C。 20．（2分）有A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场，那么E赛了（　　）场． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：每人最多赛4场； A已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括D和E； D赛了1场，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛； B赛了3场，他没有和D比赛，是和另外的三人进行了比赛，包括C和E； C赛了2场，是和A、B进行的比赛，没有和E比赛； 所以E只和A、B进行了比赛，一共是2场． 故选：B。 三、认真审题，细心计算。（4×4＝16） 21．（16分）认真审题，细心计算。 18.5×101﹣13.2﹣5.3 解方程 【解答】解：18.5×101﹣13.2﹣5.3 ＝18.5×（100+1）﹣13.2﹣5.3 ＝18.5×100+18.5﹣（13.2+5.3） ＝1850+18.5﹣18.5 ＝1850+（18.5﹣18.5） ＝1850 ＝0.25×（+） ＝0.25× ＝ ＝×[0.3×4] ＝×1.2 ＝1 1.9x＝3.8×4.5 1.9x＝17.1 x＝9 四、开动脑筋，动手操作。（共10分，3+3+2+2 22．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示1cm2）。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，这个轴对称图形面积是 　12.56　平方厘米。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。 【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如图： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个轴对称图形面积是12.56平方厘米。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，确定点C，并画出这个三角形。如图： （3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。如图： （4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。如图： 故答案为：12.56。 五、走进生活，解决问题。（共32分，6+6+6+6+8） 23．（6分）周末妍妍与莎莎、莉莉、芳芳三位小伙伴到书店买书，下面是她们四人的对话。 ①妍妍：我买的书打九折出售，省了3元钱。 ②莎莎：我付的钱数是妍妍付的钱数的50%。 ③莉莉：我付的钱数是妍妍付的钱数的。 ④芳芳：莎莎付的钱数和我付的钱数的比是1：3。 （1）要想知道芳芳买书花了多少钱，需要用到的信息是 　①②④　。（填序号） （2）请你根据所选择的信息计算出芳芳买书所花的钱数。 【解答】解：3÷（1﹣90%） ＝3÷10% ＝30（元） 30×90%×50%＝13.5（元） 13.5×3＝40.5（元） 答：芳芳买书所花的钱数是40.5元。 故答案为：①②④。 24．（6分）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村1500米的路段实行道路硬化前，甲、乙两个工程队与村主任的对话信息（如下），求：剩下的甲乙合做，还要几天才能完成？ 甲：我和乙合做这项工程，6天可以完成。 乙：如果由我单独做这项工程，15天可以完成，可是我近段时间还有其他工程未完成。需由甲先做一部分，我才能参加。 村主任：那好，为了确保工程如期完成，先由甲先独做这项工程的后，乙再参加合做。 甲：好的。 【解答】解：（1﹣）÷ ＝÷ ＝4（天） 答：剩下的甲乙合做，还要4天才能完成。 25．（6分）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？ 【解答】解：（315﹣135）÷（135÷1.5） ＝180÷90 ＝2（小时） 答：余下的路程还需要2小时。 26．（6分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。 （1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？ （2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：（1）5×4＝20（平方厘米） 答：占地面积是20平方厘米。 （2）12×5×2﹣5×4×5.5 ＝120﹣110 ＝10（立方厘米） 10÷＝40（立方厘米） 答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。 27．（8分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是 　665　粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【解答】解：（1）2000×35%×95%＝665（粒） 答：B型号种子的发芽数是665粒。 （2）如下图所示： （3）A型号： 644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% C型号： 518÷（2000×30%）×100% ＝518÷600×100% ≈0.8633×100% ＝86.33% 95%＞92%＞86.33%，即B型号种子的发芽率最高，选择B型号种子。 答：我建议选取B型号的种子进行太空培育。 故答案为：665。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$