1.4  解决问题 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

1.4  解决问题 1．8.73×2.5＋11.27×2.5＝（    ）。 A．5 B．16.08 C．50 D．2800 2．不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 3．在计算2.5×4.8时，下面几种不同的计算方法，正确的是（    ）。 ①2.5×4＋2.5×0.8    ②2.5×4×1.2    ③2.5×4＋0.8    ④2.5×5－2.5×0.2 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．六（1）班45名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付（    ）元。 合影价格表 照相：28.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 A．128.5 B．141 C．100 5．下面是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了7.5km，他应付出租车费（    ）元。 A．60 B．7.5 C．15.5 6．老师家距学校1.15千米，每天中午下班后他回家吃饭，再返回学校。照这样计算，他每周（按5天计算）上下班一共要走　　千米。 7．张老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 82.90元/个 15.40元/根 35.50元/筒 数量 1个 10根 2筒 该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额　　享受这个优惠。（括号里填“能”或“不能”） 8．手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择　　种付费方式更划算，需要　　元。 A种 无月租费，每分0.10元 B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费） 9．学校组织同学们去参加社会大课堂活动，从学校到达目的地的总路程是130.8千米，他们的车以每小时85千米的速度行驶了1.2小时，此时距离目的地还有 　　千米。 10．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收0.5千克废纸，那么他们回收的废纸可生产　　千克再生纸。 11．脱式计算。          12．苹果每千克9.8元，桃子每千克6.2元，买4千克苹果和4千克桃子共需要多少钱？ 13．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 14．某新能源出机车公司的计价标准如下：3千米以内（含3千米）收费13元，超过3千米的部分每千米收费2.3元（不足1千米的按1千米计算）。妈妈从家到公司的路程是6.5千米，打该种出租车需要多少钱？ 15．我国自主研发的大型多用途运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。现有运输任务如下：29箱大型物资，每箱物资重2.2吨，需要“运－20”从内陆运送到我国南海某岛屿上，总飞行航程3500千米。请你根据下面“运－20”的性能数据，判断它是否可以一次性运送完这批物资，请写清思考过程。 16．北京市为治理交通拥堵状况，鼓励市民乘坐公交绿色出行。从2019年起，实行北京道路停车占道收费标准，其中北京市三环内地区的收费标准如下： 北京市三环内道路停车占道收费标准 车型 小型车 大型车 白天（7：00－19：00） 首小时内（元/15分钟） 2.5 5 首小时后（元/15分钟） 3.75 7.5 夜间（19：00（不含）一次日7：00）（元/2小时） 1 2 17．如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4  解决问题 1．8.73×2.5＋11.27×2.5＝（    ）。 A．5 B．16.08 C．50 D．2800 【分析】整数四则混合运算顺序是先乘除，后加减，有括号的，先算括号里面的，整数的四则混合运算法则同样适用于小数四则混合运算。本题也可以用乘法分配律进行简便运算。 【解答】方法一：8.73×2.5＋11.27×2.5 ＝21.825＋28.175 ＝50 方法二：8.73×2.5＋11.27×2.5 ＝（8.73＋11.27）×2.5 ＝20×2.5 ＝50 故答案为：C 【点评】计算过程中要注意运算符号和数字，认真计算。 2．不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 【分析】1年＝365天；1天＝24时，用24×365，求出1年有的多少小时，再用1小时可以集到水的重量×小时数即可解答。 【解答】24×365×3.6 ＝8760×3.6 ＝31536（千克） 31536千克≈31吨 不要小看1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水，下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是31吨。 故答案为：B 【点评】解答本题的关键是求出1年有多少小时。 3．在计算2.5×4.8时，下面几种不同的计算方法，正确的是（    ）。 ①2.5×4＋2.5×0.8    ②2.5×4×1.2    ③2.5×4＋0.8    ④2.5×5－2.5×0.2 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），把各选项进行还原，如果还原2.5×4.8，就是正确的，进而解答。 【解答】①2.5×4＋2.5×0.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4.8，正确； ②2.5×4×1.2＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4.8，正确； ③2.5×4＋0.8＝10＋0.8；不能化成2.5×4.8，不正确； ④2.5×5－2.5×0.2＝2.5×（5－0.2）＝2.5×4.8，正确。 在计算2.5×4.8时，下面几种不同的计算方法，正确的是①②④。 故答案为：B 4．六（1）班45名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付（    ）元。 合影价格表 照相：28.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 A．128.5 B．141 C．100 【分析】总人数－照相含的照片数量＝需要加印的数量，需要加印的数量×加印一张的钱数＋照相钱数＝总钱数，据此列式计算。 【解答】（45－5）×2.5＋28.5 ＝40×2.5＋28.5 ＝100＋28.5 ＝128.5（元） 一共需付128.5元。 故答案为：A 5．下面是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了7.5km，他应付出租车费（    ）元。 A．60 B．7.5 C．15.5 【分析】把7.5km看作8km来计算，先用（8－3）算出超出3km的部分，已知每超出1km单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（8－3）×1.5即可求出超出3km部分的费用，再加上3km所花的8元即可求出赵老师总共需要付的费用。 【解答】把7.5km看作8km来计算， 8－3＝5（km） 5×1.5＋8 ＝7.5＋8 ＝15.5（元） 应付出租车费15.5元。 故答案为：C 6．老师家距学校1.15千米，每天中午下班后他回家吃饭，再返回学校。照这样计算，他每周（按5天计算）上下班一共要走　　千米。 【分析】早上上班，中午回家，下午上班，晚上回家，一天来回共走4趟，老师家距学校的距离×每天趟数×每周上班天数＝每周上下班走的距离，据此列式计算。 【解答】1.15×4×5 ＝1.15×（4×5） ＝1.15×20 ＝23（千米） 他每周（按5天计算）上下班一共要走23千米。 7．张老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 82.90元/个 15.40元/根 35.50元/筒 数量 1个 10根 2筒 该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额　　享受这个优惠。（括号里填“能”或“不能”） 【分析】先根据“单价×数量＝总价”，分别求出买1个篮球、10根跳绳、2筒羽毛球需要的钱数，再相加，即是购买以上物品的总金额，最后与300元进行比较，得出结论。 【解答】82.9×1＋15.4×10＋35.5×2 ＝82.9＋154＋71 ＝307.9（元） 307.9＞300 老师购买以上物品的金额能享受这个优惠。 8．手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择　　种付费方式更划算，需要　　元。 A种 无月租费，每分0.10元 B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费） 【分析】A种：已知每分0.10元，每月通话450分，根据“单价×数量＝总价”，即可求出A种方式每月需付的钱数； B种：已知每3分0.21元，每月通话450分，先用除法求出450里面有几个3，再乘0.21，求出每月通话的费用，然后加上月租费，即是B种方式每月需付的钱数； 最后比较两种方式每月需付的钱数，得出结论。 【解答】A种：0.1×450＝45（元） B种： 20＋0.21×（450÷3） ＝20＋0.21×150 ＝20＋31.5 ＝51.5（元） 45＜51.5 选择A种付费方式更划算，需要45元。 9．学校组织同学们去参加社会大课堂活动，从学校到达目的地的总路程是130.8千米，他们的车以每小时85千米的速度行驶了1.2小时，此时距离目的地还有 　　千米。 【分析】汽车已经行驶的路程＝汽车的速度×汽车的行驶时间，未行驶的路程＝总路程－汽车已经行驶的路程，据此解答。 【解答】130.8－85×1.2 ＝130.8－102 ＝28.8（千米） 所以，此时距离目的地还有28.8千米。 【点评】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 10．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收0.5千克废纸，那么他们回收的废纸可生产　　千克再生纸。 【分析】环保小组的人数乘每人回收废纸的量等于废纸的总量，用废纸量的总量乘每千克废纸可生产再生纸的量，即可算出他们回收的废纸可生产多少千克再生纸，据此列式计算。 【解答】6×0.5×0.8 ＝3×0.8 ＝2.4（千克） 即他们回收的废纸可生产2.4千克再生纸。 11．脱式计算，能简便的用简便方法计算。          【分析】（1）运用乘法分配律，先算即可简便运算； （2）将3.2转化为，然后运用乘法结合律即可简便运算； （3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。 【解答】（1） （2） （3） 12．苹果每千克9.8元，桃子每千克6.2元，买4千克苹果和4千克桃子共需要多少钱？ 【分析】已知苹果每千克9.8元买了4千克，桃子每千克6.2元买了4千克，根据“单价×数量＝总价”，分别求出买苹果、桃子所需的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数。 计算过程中可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】9.8×4＋6.2×4 ＝（9.8＋6.2）×4 ＝16×4 ＝64（元） 答：买4千克苹果和4千克桃子共需要64元。 13．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 【分析】根据题意可知，先用50减去8，求出需要加印的张数，然后再乘2.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答。 【解答】50－8＝42（张） 27＋42×2.5 ＝27＋105 ＝132（元） 答：一共需要132元。 14．某新能源出机车公司的计价标准如下：3千米以内（含3千米）收费13元，超过3千米的部分每千米收费2.3元（不足1千米的按1千米计算）。妈妈从家到公司的路程是6.5千米，打该种出租车需要多少钱？ 【分析】妈妈打车的路程6.5千米＞3千米，所以首先应支付起步价13元；路程超过3千米的部分为4千米（不足1千米的按1千米计算），这部分每千米收费2.3元，据此利用乘法求出这部分的价钱；最后利用加法，求出妈妈一共需要支付多少钱。 【解答】13＋（7－3）×2.3 ＝13＋4×2.3 ＝13＋9.2 ＝22.2（元） 答：妈妈打该种出租车需要22.2元钱。 【点评】本题考查了小数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 15．我国自主研发的大型多用途运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。现有运输任务如下：29箱大型物资，每箱物资重2.2吨，需要“运－20”从内陆运送到我国南海某岛屿上，总飞行航程3500千米。请你根据下面“运－20”的性能数据，判断它是否可以一次性运送完这批物资，请写清思考过程。 【分析】根小数乘法的意义，用29×2.2即可求出现载货质量，再加上154吨即可求出现起飞质量，然后和最大起飞质量比较即可；总飞行航程和最大航程比较即可。 【解答】29×2.2＋154 ＝63.8＋154 ＝217.8（吨） 217.8＜220 3500＜7800     答：它可以一次性运送完这批物资。 16．北京市为治理交通拥堵状况，鼓励市民乘坐公交绿色出行。从2019年起，实行北京道路停车占道收费标准，其中北京市三环内地区的收费标准如下： 北京市三环内道路停车占道收费标准 车型 小型车 大型车 白天（7：00－19：00） 首小时内（元/15分钟） 2.5 5 首小时后（元/15分钟） 3.75 7.5 夜间（19：00（不含）一次日7：00）（元/2小时） 1 2 【分析】阿姨停车的时段是17：00到第二天早7：00，按照题目所给的计费标准来看， 要看小型车一栏，时间段要分为以下几个阶段： ①17：00－18：00（白天首小时内） 首小时内每15分钟一次费用，一次2.5元，一个小时内收费次数：60÷15＝4（次），费用总计：4×2.5＝10（元）； ②18：00－19：00（白天首小时后） 首小时后每15分钟收费一次，一次3.75元，一个小时后收费次数：60÷15＝4（次），费用总计：4×3.75＝15（元）； ③19：00－7：00（晚间） 夜间每2小时收费一次，一次1元，19：00－7：00经过时间：24－19＝5（时），5＋7＝12（时），12小时收费的次数为：12÷2＝6（次），费用总计：6×1＝6（元）； 总费用为：①＋②＋③的费用，即10＋15＋6＝31（元）。 【解答】60÷15×2.5 ＝4×2.5 ＝10（元） 60÷15×3.75 ＝4×3.75 ＝15（元） 19：00－7：00经过时间是12小时， 12÷2×1＝6（元） 10＋15＋6＝31（元） 答：王阿姨取车时要交31元。 【点评】解答此题的关键是要弄清各时间段的收费标准，再用经过时间乘对应的收费标准。 17．如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 【分析】（1）因为不足1分钟，按1分钟计算，将139分28秒按140分进行计算；根据收费规则，将总时间分成100分钟和超出100分钟两部分，据此分析。 （2）通话总费用，当通话时间在1－100分时，通话总费用是39元；当通话费用超过100分时，通话总费用＝39元＋超出分钟数×对应收费标准，据此列式计算。 （3）先求出超出100分钟的通话时间，乘对应收费标准，再加上100分钟及以内的费用即可。 【解答】（1）先把139分28秒看作140分，再分成2段计算。 （2）39＋（102－100）×0.15 ＝39＋2×0.15 ＝39＋0.3 ＝39.3（元） 39＋（103－100）×0.15 ＝39＋3×0.15 ＝39＋0.45 ＝39.45（元） 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 39.3 39.45 … 45 （3）39＋（140－100）×0.15 ＝39＋40×0.15 ＝39＋6 ＝45（元） 答：他应付45元话费。 学科网（北京）股份有限公司 $$