专题12 机械能-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖北专用）

专题12 机械能 1、（2023·湖北卷·T4）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意可知两节动车分别有 当将它们编组后有 联立可得 故选D。 2、（2022·湖北卷·T10）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A. t1<t2 B. t1> t2 C. Ek1<Ek2 D. Ek1>Ek2 【答案】AD 【解析】 AB．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据 可知 t1<t2 故A正确，B错误。 CD．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，而根据 可知 Ek1>Ek2 故C错误，D正确。 故选AD。 一、单选题 1．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，轻滑轮上跨有轻绳，轻绳两端恰好触地，轻绳两侧分别套有质量为 的小球A、B，两球同时由静止开始从离地面高处沿绳下滑。由于球内侧有卡扣，使两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5 倍。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 不计轻绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．A球先落地 B．A球落地时速度大小为1m/s C．B球受到的摩擦力大小始终为2.5N D．B球摩擦力的瞬时功率最大值为1.6 W 【答案】D 【详解】ABC．由于A、B两球对细绳的摩擦力必须等大，且A、B的质量不相等，A球由静止释放后与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力，对A分析得 对B分析得 =1N 联立解得 m/s2，m/s2 设A球经时间t与细绳分离，此时，A、B下降的高度分别为h1、h2，速度分别为v1、v2，则有 H= h1+ h2 v1= a1t，v2= a2t 联立解得 t=0.2s，h1=0.1m，h2=0.16m，v1=1m/s，v2=1.6m/s 分离后，对A经t1落地，则有对B经t2落地，则有 解得 s，s A球落地的速度为 m/s 所以B先落地，故ABC错误； D．B 球摩擦力的瞬时功率最大值为 W 故D正确。 故选D。 2．（2024·湖北武汉·二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为和，下列关系式可能成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理有 可得 由于速度和动量是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，可知动量变化的大小范围是 可得 故选B。 3．（2024·湖北·一模）如图所示，一顶角为120°的“∧”型光滑细杆竖直放置，顶角的角平分线竖直。质量均为m的两金属球套在细杆上，高度相同，中间用水平轻弹簧连接，弹簧处于原长状态，劲度系数为k。现将两小球同时由静止释放，小球沿细杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能 重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．两小球下滑过程中，两小球的机械能守恒 B．弹簧的最大拉力为   C．小球在最高点和最低点的加速度大小相等 D．小球的最大速度为   【答案】C 【详解】A．两小球下滑过程中，除重力以外，弹簧的弹力对它做功，所以两小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球下降h达到最低时，速度减小为0，形变量最大为 根据机械能守恒定律有 解得 弹簧的最大伸长量 弹簧的最大拉力为 故B错误； C．在最高点时小球只受重力和支持力作用，此时重力沿杆方向的分力提供加速度，有 在最低点时 根据牛顿第二定律可知 解得 小球在最高点与最低点加速度大小相等，故C正确； D．小球受到重力、杆的弹力N和弹簧的弹力F，沿杆方向加速度为0，即合力为0时小球的速度最大，此时 又 解得形变量 两个小球下降的高度为 对系统只有重力，弹力做功，对两个金属环和弹簧根据机械能守恒，有 解得 故D错误。 故选C。 4．（2024·湖北·三模）如图所示，蜘蛛用两根蛛丝将其自身悬挂在水管下方的O点，蛛丝OM、ON与水平方向的夹角均为θ。开始处于静止状态，蛛丝OM的拉力为。某时刻蛛丝ON断裂，当蜘蛛摆至最低点时，蛛丝OM的拉力为。则可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】设蛛丝OM长为l，蛛丝ON断裂前，有 蛛丝ON断裂后，蜘蛛摆至最低点时有 由牛顿第二定律得 联立，解得 由数学知识可知，比值的最大值为。 故选A。 5．（2024·湖北黄石·一模）某中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（    ） A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3N B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2 C．在0~4s时间内，摩擦力的冲量为24N·s D．在0~4s时间内，合外力做的功为24J 【答案】D 【详解】A．由a-t图像可知，机器人在2s时开始滑动，有加速度，当刚要滑动时，此时最大静摩擦力等于机器人的牵引力，可得 故A错误； B．设机器人质量为m，滑动摩擦力大小为f，由两个图像结合牛顿第二定律可得 ， 联立可得 ， 机器人与水平桌面间的动摩擦因数为 故B错误； C．在0~4s时间内，合外力的冲量为 力F的冲量为 则摩擦力的冲量为 故C错误； D．4s末机器人的速度为 在0~4s时间内，合外力做的功为 故D正确。 故选D。 6．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，小明设计了一个自动制动装置，A、B两物块放置在斜面上，与A相连的轻绳穿过中间有小孔的B与水平面固定的电动机相连，轻绳与B之间无力的作用，用另一根轻绳连接B，使B静止在斜面上，物块A、B与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角。现电动机以额定功率牵引物块A，使物块A从静止出发，以最大速度与物块B发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，碰撞的瞬间电动机自动切断电源不再对A提供牵引力，运动到达斜面顶端时A、B速度刚好为零，，，，，下列说法正确的是（    ） A．在电动机的牵引下，物块A的加速逐渐变大 B．电动机启动后对物块A的牵引力一直不变 C．物块A的最大速度25m/s D．物块B距斜面顶端的距离为1.25m 【答案】D 【详解】AB．根据 ， 功率不变，速度增大，导致牵引力减小，则A的加速度减小，故AB错误； C．当A的加速度为零时，牵引力为 最大速度为 故C错误； D．根据动量守恒 根据动能定理 物块B距斜面顶端的距离为 故D正确。 故选D。 7．（2024·湖北·一模）某品牌电动汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻突发故障使汽车的功率减小一半，司机保持该功率继续行驶，到时刻汽车又开始做匀速直线运动（设汽车所受阻力不变），则在时间内（　　） A．汽车的加速度逐渐增大 B．汽车的加速度逐渐减小 C．汽车的速度先减小后增大 D．汽车的速度先增大后减小 【答案】B 【详解】电动汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，则有 在t1时刻突发故障使汽车的功率减小一半，由于速度来不及变化，可知此时牵引力减小为原来的一半，即牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律可得 加速度方向与速度方向相反，汽车开始做减速运动，速度减小，又导致牵引力增大，可知汽车的加速度逐渐减小，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减少到0，又做匀速直线运动；故在时间内汽车做加速度逐渐减小的减速运动。 故选B。 8．（2024·湖北·模拟预测）2023年9月7日，印度尼西亚雅加达到万隆的高速铁路面向公众开通试运营。雅万高铁是由中国建造的东南亚第一条高速铁路，它是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目，全线采用中国技术、中国标准。在某次试运行过程中，质量为m的列车从静止开始运动，加速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻达到最大功率，内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．内，列车的牵引力为 B．列车的最大功率为 C．内，平均功率之比为 D．内，牵引力做功之比为 【答案】D 【详解】A．内，列车的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得列车的牵引力为为 故A错误； B．时刻的速度为 则最大功率为 故B错误； C．内的位移为 牵引力做功为 平均功率为 内的功率不变，平均功率为 牵引力做功为 则平均功率之比为 牵引力做功之比为 故C错误，D正确； 故选D。 9．（2024·湖北武汉·一模）冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下，旋转两周后经便斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为，上端与下端高度差为，倾斜滑道高度差为，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水平距离为，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为（　　） A．0.07 B．0.08 C．0.09 D．0.10 【答案】A 【详解】研究游客整个运动过程，根据动能定理有 代入数据解得 实际上游客在圆轨道运行时因为向心力的原因导致支持力比在同角度的斜面大，即在圆轨道摩擦力做功 因此动摩擦因数应更小，故选A。 二、多选题 10．（2024·湖北·一模）如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B．小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C．小球运动到B点时的速度大小为4m/s D．从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大 【答案】BC 【详解】A．由题可知，弹簧长度等于R时，弹簧处于原长，在此后的过程中，小球的重力沿轨道的切向分力大于弹簧的弹力沿轨道切向分力，小球仍在加速，所以弹簧长度等于R时，小球的动能不是最大。故A错误； C．小球在A、B两点时弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，根据系统的机械能守恒得 解得小球运动到B点时的速度 故C正确； B．设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F，在A点，圆环对小球的支持力 在B点，由牛顿第二定律得 解得圆环对小球的支持力 则 由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为 4mg=80N 故B正确； D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A到D的过程中，弹性势能先减小后增大，故小球机械能先增大后减小，弹簧原长时小球机械能最大，故D点机械能不是最大，故D错误。 故选BC。 11．（2024·湖北黄石·三模）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。现让一质量为的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，弹簧始终在弹性限度范围内，物体A、B、D均可视为质点，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为 B．从开始做简谐运动到物体A第一次回到初始平衡位置的时间为简谐运动周期的一半 C．物体D与物体A碰后瞬间的速度大小为 D．简谐运动过程中弹簧的最大弹力为 【答案】AC 【详解】A．当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向的分力吋，A、D处于平衡状态，有 可知A、D在平衡位置时弹簧的形变量为 弹簧处于压缩状态。运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，对B分析有 故弹簧应伸长到最大位移处，此时形变量 弹簧处于伸长状态，由此可知简谐运动的振幅为 故A正确； B．碰后新的平衡位置在初始平衡位置的下方，则从开始做简谐运动到第一次回到初始平衡位置的时间间隔大于简谐运动周期的一半，故B错误； C．开始时，对A分析有 解得 此时弹簧处于压缩状态。从物体D与物体A刚碰后到物体B恰好不能离开挡板C的过程，根据能量守恒有 解得 故C正确； D．当A、D运动到最低点时，B对C的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为 弹簧的弹力为 故D错误。 故选AC。 12．（2024·湖北·三模）如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C．物体在传送带上留下划痕的长度为3m D．物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 【答案】BC 【详解】物体由静止释放，一开始受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得 设经过时间物体与传送带达到相同速度，则有 代入数据可得 ， 该段过程物体与传送带通过的位移分别为 ， 共速后，假设物体与传送带可以保持相对静止，则有 解得物体受到的静摩擦力大小为 则共速后物体与传送带一起以的加速度向下做匀加速直线运动，设共速后经过时间，物体到达B点，则有 解得 则物体从A点运动至B点所用时间为 物体在传送带上留下划痕的长度为 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为 故选BC。 三、解答题 13．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示一轨道ABCD竖直放置，AB段和CD段的倾角均为θ=37°，与水平段BC平滑连接，BC段的竖直圆形轨道半径为R，其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。AB段和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为m的小滑块从轨道上离B点距离L=125R处由静止释放，滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。滑块和轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离； （3）整个过程中滑块在AB段滑行的总路程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑块第一次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 在最高点，对滑块由牛顿第二定律 由牛顿第三定律可知，滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为 （2）滑块第一次在CD段向上滑行的过程中，由动能定理 解得滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离为 （3）滑块第二次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 解得 设滑块第一次在AB段向上滑行的最大距离为s1，由动能定理 解得 滑块第三次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 解得 所以滑块第三次进入圆形轨道无法到达最高点，假设其运动的过程中不脱轨且上升的最大高度为h，由动能定理可得 解得 所以滑块第三次进入圆形轨道运动过程中没有脱轨，之后仅在AB段与圆形轨道间来回滑动，最终停在B点，设滑块在AB段滑行的路程为s2，由动能定理 整个过程中滑块在AB段滑行的总路程为 联立解得 14．（2024·湖北·一模）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。为研究物块在传送带上的运动，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾斜的光滑直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，以恒定速度v₀=4m/s逆时针转动，转轮半径 ，转轮最高点离地面的高度 直轨道末端B与传送带左端平滑相切。现将一质量 的小物块放在距离传送带高h=3.2m处静止释放，小物块从B端运动到传送带左端时，速度大小不变，方向变为水平向右，结果小物块恰好从传送带右端最高点C点水平飞出，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， g取 （1）求传送带两转轴间距L； （2）若其他条件不变，传送带改为顺时针转动，小物块从传送带右端C点飞出后受到的空气阻力始终与速度成正比，比例系数。 方向始终与运动方向相反，经时间 最终落到水平地面上的D点， 测得C、D水平间距0.8m。求∶ ①小物块从传送带C点飞出的速度大小； ②小物块落到水平地面上D点的速度大小； ③小物块飞出后克服空气阻力做的功。 【答案】（1）；（2）①；②；③ 【详解】（1）小物块恰好C点飞出时满足 小物块从A到B，有动能定理得 从B到C，根据 联立得 （2）①传送带改为顺时针转动，小物块匀减速至时，有 可得 所以 ②小物块从C到D过程中，由动量定理，水平方向 竖直方向 其中 ， 所以 ③小物块从C到D过程中，由动能定理有 解得 15．（2024·湖北·一模）如图所示，倾角的传送带始终以速度顺时针运动，其顶端平台上固定一个卷扬机。卷扬机的缆绳跨过光滑定滑轮与一小物块（m=2kg）相连，且缆绳与传送带平行。卷扬机未启动时，物块在传送带上保持静止，缆绳刚好伸直但无拉力。t=0时刻启动卷扬机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上做匀加速运动。时，物块速度增加至，且卷扬机的输出功率达到最大值，此后卷扬机保持该最大输出功率不变，直到时物块运动至传送带顶端。缆绳质量忽略不计，重力加速度，，。求： （1）传送带表面与物块之间的动摩擦因数； （2）在这2s内，卷扬机的平均输出功率； （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。 【答案】（1）0.75：（2）37.5W；（3）40J 【详解】（1）卷扬机未启动时，物块静止在传送带上 解得 （2）启动卷扬机，物块先沿传送带向上匀加速运动，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 解得 匀加速阶段的位移 卷扬机给出功率保持不变 2s内卷扬机的平均输出功率 代入解得 P=37.5W （3）物块与传送带共速后，卷扬机输出功率不变，则缆绳拉力不变，物块匀速上升， 物块与传送带间的摩擦力突变为沿斜向上的静摩擦力 物块匀加速阶段所受滑动摩擦力做功 物块匀速阶段所受摩擦力做功 整个上升阶段传送带对物块所做的功 16．（2024·湖北黄石·三模）如图所示，有一个足够长且足够宽的斜坡面，坡面与水平地面夹角为，小明站在坡面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。出手高度为站立点正上方，重力加速度。 （1）若小石块以某一水平初速度抛出时可以垂直落到斜面上，求小石块在空中运动的时间；（结果可带根号） （2）要使得斜坡面上与起抛点等高线上的长度范围内有小石块落入，求抛出小石块的最小速度； （3）若小石块质量，取地面为零势能参考面，求在第（2）小问情境下小石块的最小动能和最大重力势能。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）设平抛初速度为，经时间落到斜面上， 运动轨迹如图1所示，则有 其中 速度与斜面垂直，则有 联立解得 （2）设以速度起抛，初速度与水平地面夹角为，则由 得 当时达到相同水平射程的初速度最小。如图2、图3所示，当向正前方抛出时，抛出点与落点间的水平距离 m 在起拋面上石块抛起后水平最大位移为 相同速率斜抛后要到达最远水平距离需要起抛初速度与水平面夹角为，设这个临界速度大小为，可由 得 （3）如图4所示，石块到达轨迹最高点时有最小动能 若以地面为零势能参考面，起抛时动能 重力势能 机械能 由机械能守恒定律，石块运动过程中最高点时重力势能最大值为 得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 机械能 1、（2023·湖北卷·T4）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ） A. B. C. D. 2、（2022·湖北卷·T10）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A. t1<t2 B. t1> t2 C. Ek1<Ek2 D. Ek1>Ek2 一、单选题 1．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，轻滑轮上跨有轻绳，轻绳两端恰好触地，轻绳两侧分别套有质量为 的小球A、B，两球同时由静止开始从离地面高处沿绳下滑。由于球内侧有卡扣，使两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5 倍。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 不计轻绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．A球先落地 B．A球落地时速度大小为1m/s C．B球受到的摩擦力大小始终为2.5N D．B球摩擦力的瞬时功率最大值为1.6 W 2．（2024·湖北武汉·二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为和，下列关系式可能成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·湖北·一模）如图所示，一顶角为120°的“∧”型光滑细杆竖直放置，顶角的角平分线竖直。质量均为m的两金属球套在细杆上，高度相同，中间用水平轻弹簧连接，弹簧处于原长状态，劲度系数为k。现将两小球同时由静止释放，小球沿细杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能 重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．两小球下滑过程中，两小球的机械能守恒 B．弹簧的最大拉力为   C．小球在最高点和最低点的加速度大小相等 D．小球的最大速度为   4．（2024·湖北·三模）如图所示，蜘蛛用两根蛛丝将其自身悬挂在水管下方的O点，蛛丝OM、ON与水平方向的夹角均为θ。开始处于静止状态，蛛丝OM的拉力为。某时刻蛛丝ON断裂，当蜘蛛摆至最低点时，蛛丝OM的拉力为。则可能为（　　） 5．（2024·湖北黄石·一模）某中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（    ） A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3N B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2 C．在0~4s时间内，摩擦力的冲量为24N·s D．在0~4s时间内，合外力做的功为24J 6．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，小明设计了一个自动制动装置，A、B两物块放置在斜面上，与A相连的轻绳穿过中间有小孔的B与水平面固定的电动机相连，轻绳与B之间无力的作用，用另一根轻绳连接B，使B静止在斜面上，物块A、B与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角。现电动机以额定功率牵引物块A，使物块A从静止出发，以最大速度与物块B发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，碰撞的瞬间电动机自动切断电源不再对A提供牵引力，运动到达斜面顶端时A、B速度刚好为零，，，，，下列说法正确的是（    ） A．在电动机的牵引下，物块A的加速逐渐变大 B．电动机启动后对物块A的牵引力一直不变 C．物块A的最大速度25m/s D．物块B距斜面顶端的距离为1.25m 7．（2024·湖北·一模）某品牌电动汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻突发故障使汽车的功率减小一半，司机保持该功率继续行驶，到时刻汽车又开始做匀速直线运动（设汽车所受阻力不变），则在时间内（　　） A．汽车的加速度逐渐增大 B．汽车的加速度逐渐减小 C．汽车的速度先减小后增大 D．汽车的速度先增大后减小 8．（2024·湖北·模拟预测）2023年9月7日，印度尼西亚雅加达到万隆的高速铁路面向公众开通试运营。雅万高铁是由中国建造的东南亚第一条高速铁路，它是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目，全线采用中国技术、中国标准。在某次试运行过程中，质量为m的列车从静止开始运动，加速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻达到最大功率，内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．内，列车的牵引力为 B．列车的最大功率为 C．内，平均功率之比为 D．内，牵引力做功之比为 9．（2024·湖北武汉·一模）冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下，旋转两周后经便斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为，上端与下端高度差为，倾斜滑道高度差为，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水平距离为，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为（　　） A．0.07 B．0.08 C．0.09 D．0.10 二、多选题 10．（2024·湖北·一模）如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B．小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C．小球运动到B点时的速度大小为4m/s D．从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大 11．（2024·湖北黄石·三模）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。现让一质量为的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，弹簧始终在弹性限度范围内，物体A、B、D均可视为质点，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为 B．从开始做简谐运动到物体A第一次回到初始平衡位置的时间为简谐运动周期的一半 C．物体D与物体A碰后瞬间的速度大小为 D．简谐运动过程中弹簧的最大弹力为 12．（2024·湖北·三模）如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C．物体在传送带上留下划痕的长度为3m D．物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 三、解答题 13．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示一轨道ABCD竖直放置，AB段和CD段的倾角均为θ=37°，与水平段BC平滑连接，BC段的竖直圆形轨道半径为R，其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。AB段和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为m的小滑块从轨道上离B点距离L=125R处由静止释放，滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。滑块和轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离； （3）整个过程中滑块在AB段滑行的总路程。 14．（2024·湖北·一模）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。为研究物块在传送带上的运动，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾斜的光滑直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，以恒定速度v₀=4m/s逆时针转动，转轮半径 ，转轮最高点离地面的高度 直轨道末端B与传送带左端平滑相切。现将一质量 的小物块放在距离传送带高h=3.2m处静止释放，小物块从B端运动到传送带左端时，速度大小不变，方向变为水平向右，结果小物块恰好从传送带右端最高点C点水平飞出，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， g取 （1）求传送带两转轴间距L； （2）若其他条件不变，传送带改为顺时针转动，小物块从传送带右端C点飞出后受到的空气阻力始终与速度成正比，比例系数。 方向始终与运动方向相反，经时间 最终落到水平地面上的D点， 测得C、D水平间距0.8m。求∶ ①小物块从传送带C点飞出的速度大小； ②小物块落到水平地面上D点的速度大小； ③小物块飞出后克服空气阻力做的功。 15．（2024·湖北·一模）如图所示，倾角的传送带始终以速度顺时针运动，其顶端平台上固定一个卷扬机。卷扬机的缆绳跨过光滑定滑轮与一小物块（m=2kg）相连，且缆绳与传送带平行。卷扬机未启动时，物块在传送带上保持静止，缆绳刚好伸直但无拉力。t=0时刻启动卷扬机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上做匀加速运动。时，物块速度增加至，且卷扬机的输出功率达到最大值，此后卷扬机保持该最大输出功率不变，直到时物块运动至传送带顶端。缆绳质量忽略不计，重力加速度，，。求： （1）传送带表面与物块之间的动摩擦因数； （2）在这2s内，卷扬机的平均输出功率； （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。 16．（2024·湖北黄石·三模）如图所示，有一个足够长且足够宽的斜坡面，坡面与水平地面夹角为，小明站在坡面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。出手高度为站立点正上方，重力加速度。 （1）若小石块以某一水平初速度抛出时可以垂直落到斜面上，求小石块在空中运动的时间；（结果可带根号） （2）要使得斜坡面上与起抛点等高线上的长度范围内有小石块落入，求抛出小石块的最小速度； （3）若小石块质量，取地面为零势能参考面，求在第（2）小问情境下小石块的最小动能和最大重力势能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$