专题07 磁场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖北专用）

专题07 磁场 1、（2024·湖北卷·T7）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（　　） A. 粒子运动轨迹可能经过O点 B. 粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C. 粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域最小时间间隔为 D. 若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为 2、（2024·湖北卷·T9）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A. 极板MN是发电机的正极 B. 仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C. 仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D. 仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 3、（2023·湖北卷·T15）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小； （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小； （3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 4、（2022·湖北卷·T8）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　） A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60° 5、（2022·湖北卷·T11）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 棒与导轨间的动摩擦因数为 B. 棒与导轨间的动摩擦因数为 C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 一、单选题 1．（2024·湖北黄石·三模）近日因为罕见的太阳风暴，北京市出现了美丽的极光，极光其实是因为地球磁场防护层的漏洞引起的。宇宙射线中的高能粒子在高速射向地球表面时，大部分在地磁场的作用下被牵引着与地球擦肩而过，只有地球两极附近的磁场防护力较弱，高能射线可以进入大气层引发大气电离进而产生绚丽的极光。关于这一现象，下列说法你认为正确的是（　　） A．高能射线可在两极附近抵近地球是因为地球两极附近地磁场较弱一些 B．射向赤道上方的带正电的高能粒子可以被地磁场牵引向地磁北极方向偏移 C．高能粒子射向地球附近时主要是向东西方向偏移 D．射线里的电磁波受地磁场牵引引发极光现象 2．（2024·湖南·二模）利用手机中的磁传感器可测量埋在地下的水平高压直流长直电缆的深度。在手机上建立了空间直角坐标系Oxyz后保持手机方位不变，且Oz始终竖直向上，如图（a）所示。电缆上方的水平地面上有E、F、G、H四个点，如图（b）所示。EF、GH长均为1.8m且垂直平分。将手机水平贴近地面，电缆通电前将各分量调零，以消除地磁场的影响，通电后测得四点的分量数据见表，其中BxG=BxH。下列关于电缆中电流的方向和电缆距离地面的深度，判断正确的是（　　） 位置 Bx/μT By/μT Bz/μT G BxG 0 0 H BxH 0 0 E 8 0 6 F 8 0 -6 A．电缆中电流沿平行于+y方向，电缆距离地面的深度为1.2m B．电缆中电流沿平行于+y方向，电缆距离地面的深度为2.4m C．电缆中电流沿平行于-y方向，电缆距离地面的深度为1.2m D．电缆中电流沿平行于-y方向，电缆距离地面的深度为2.4m 3．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，虚线圆形区域内、外均分布着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小相同、方向相反，一带电粒子从圆上的点正对圆心入射。仅改变带电粒子的入射速率，可分别得到图甲和图乙中实线所示的运动轨迹。则甲、乙两图中粒子的入射速率之比为（    ） A．3 B．2 C． D． 4．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根质量为m的直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现在空间中施加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时给直导线通电，电流方向垂直于纸面向外。电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力先减小后增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 5．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。有一带正电的小球（可视为质点），以速率沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。若再次重复该过程，以相同速率进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀减小的磁场，小球从下端离开玻璃管时磁场还没减小到0。设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。以下说法正确的是（    ） A．加磁场后小球离开管口的速率大于没加磁场时的速率 B．加磁场后小球离开管口的时间小于没加磁场时的时间 C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大 D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，只有重力做功，故小球与地球组成的系统机械能守恒 二、多选题 6．（2024·湖北武汉·一模）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点进入一矩形匀强磁场区域（未画出，方向垂直纸面向外），并沿x轴负方向经过O点．已知O点到Q点的距离为6l，电场强度不计粒子的重力，则（　　） A．O点到P点的距离7.2l B．粒子经过Q点时的速度 C．匀强磁场的磁感应强度大小 D．矩形磁场区域的最小面积 7．（2024·湖北武汉·二模）如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（　　） A．回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 B．穿过回路的磁通量先增大后减小 C．回路中感应电动势的最大值为 D．“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等 8．（23-24高三上·湖北武汉·期末）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 B．当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 D．当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极 9．（2024·湖北·一模）如图所示，将磁流体发电机和电容器用导线连接。磁流体发电机板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从磁场左侧水平喷入大量速度为的等离子体。有一带电粒子从电容器的中轴线上以速度射入电容器，恰好从下极板边缘射出电容器，不计等离子体和带电粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．只减小带电粒子的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 C．只增大等离子体的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 D．只改变单个等离子体的电量，带电粒子不能从下极板边缘射出 10．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，一光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，磁感应强度大小为B，筒上P点和Q点开有小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，PQ为直径。质量为m、电量为q的带正电粒子从P点沿PO入射，与筒壁发生3次碰撞后，从Q点射出圆筒。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度大小不变，电量不变。不计重力，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　） A． B． C． D． 11．（2024·湖北·三模）在的空间中存在垂直于 xOy平面的磁场，两侧的匀强磁场方向相反，区域的磁感应强度大小为区域的2倍。某带电粒子以速率由原点沿 xOy平面射入该磁场，在磁场中运动的轨迹如图所示。关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（　　） A．粒子在左右两磁场中运动的时间之比为 B．粒子在原点的速度方向与x轴成 C．粒子离x轴的最远距离为 D．粒子离y轴的最远距离为 三、解答题 12．（2024·湖北黄石·一模）如图，在空间直角坐标系中存在指向z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，与z轴平行的挡板与x轴交于，与y轴交于，挡板在空间内向四周无限延伸，一带电量为+q，质量为m的粒子从以一定的初速度向x轴正方向进入磁场，恰好垂直击中挡板，粒子每次与挡板碰撞，垂直于挡板方向的速度反向，平行于挡板方向的速度保持不变，粒子重力忽略不计。 （1）求粒子初速度的大小； （2）若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场，恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面，求匀强电场E的大小，并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标； （3）在（2）的条件下，求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。 13．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，竖直平面内有三个连续的有界区域，边界竖直且平行。第I和第III区域宽度都为，其内都分布着方向竖直向下，电场强度大小为E的匀强电场；第Ⅱ区域宽度为其内分布着垂直于竖直平面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子从左侧边界的P点以某一速度水平向右射入第I区域的电场内，经过一段时间后进入第II区域时的速度方向恰好与磁场边界夹角为最后粒子恰好以P点入射的速度从Q点射出第Ⅲ区域，且PQ连线垂直于边界，不计粒子的重力，忽略边缘效应。求 （1）该粒子从P点入射时的速度大小； （2）该粒子从P点运动到Q点的时间。 14．（2024·湖北武汉·二模）如图，水平直边界下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，O、P、Q为边界上的三个点，一电荷量为q（）的粒子在纸面内以水平向右的速度经过O点正下方M点，分裂成两个质量相等的、带正电的粒子1和粒子2，分裂后两粒子的运动方向与分裂前相同，粒子1从P点离开磁场时、粒子2也恰好从Q点离开磁场。已知，，。不计粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子1、2各自在磁场中运动的半径； （2）求粒子1所带的电荷量； （3）若边界上方同时存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场，当粒子2第二次经过边界时，求两粒子之间的距离。 15．（2024·湖北十堰·二模）如图所示，在平面直角坐标系的第三象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。 （1）求发射源P的坐标； （2）若粒子第一次与圆环碰撞的位置为Q点，且弧长是整个绝缘圆环周长的，求匀强磁场的磁感应强度大小 （3）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，若粒子能绕圆环一周恰好从O点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度大小满足的条件； （4）求粒子在磁场中运动的最短时间。 16．（2024·湖北武汉·一模）如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场。一个氕核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、。速度方向与x轴正方向的夹角均为，一段时间后，氕核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出），并立即发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求： （1）P点的横坐标。 （2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。 （3）氕核和氚核碰撞后再次到达y轴上时的坐标点相隔的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 磁场 1、（2024·湖北卷·T7）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（　　） A. 粒子运动轨迹可能经过O点 B. 粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C. 粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域最小时间间隔为 D. 若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为 【答案】D 【解析】 AB．在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的；根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能经过O点，故AB错误； C．粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可知轨迹如图 则最短时间有 故C错误； D．粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图所示 设粒子在磁场中运动半径为r，根据几何关系可知 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 故D正确。 故选D。 2、（2024·湖北卷·T9）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A. 极板MN是发电机的正极 B. 仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C. 仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D. 仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【解析】 A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 3、（2023·湖北卷·T15）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小； （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小； （3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【答案】（1）；（2），；（3）甲（2a，0），乙（0，0）， 【解析】 （1）由题知，粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入到达点O，则说明粒子甲的半径 r = a 根据 解得 （2）由题知，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，则 T甲 = 2T乙 根据，有 则 粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为正有 mv甲0＋m乙v乙0= －mv甲1＋m乙v乙1 解得 v乙0= －5v甲0，v乙1= 3v甲0 则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为。 （3）已知在时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有 v甲1= －3v甲0，v乙1= 3v甲0 则根据，可知此时乙粒子的运动半径为 可知在时，甲、乙粒子发生第二次碰撞且碰撞，且甲、乙粒子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为 S1= 3πa 且在第二次碰撞时有 mv甲1＋m乙v乙1= mv甲2＋m乙v乙2 解得 v甲2= v甲0，v乙2= －5v甲0 可知在时，甲、乙粒子发生第三次碰撞且碰撞，且甲、乙粒子发生第二次碰撞到第三次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为 S2= 5πa 且在第三次碰撞时有 mv甲2＋m乙v乙2= mv甲3＋m乙v乙3 解得 v甲3= －3v甲0，v乙3= 3v甲0 依次类推 在时，甲、乙粒子发生第十次碰撞且碰撞，且甲、乙粒子发生第九次碰撞到第十次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为 S9= 3πa 且在第十次碰撞时有 mv甲9＋m乙v乙9= mv甲10＋m乙v乙10 解得 v甲10= v甲0，v乙10= －5v甲0 在到过程中，甲粒子刚好运动半周，则时甲粒子运动到P点即（2a，0）处。 在到过程中，乙粒子刚好运动一周，则时乙粒子回到坐标原点，且此过程中乙粒子走过的路程为 故整个过程中乙粒子走过总路程为 4、（2022·湖北卷·T8）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　） A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60° 【答案】BC 【解析】 若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图 根据几何关系则有 可得 根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向夹角为θ=60°。 当粒子上下均经历一次时，如图 因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°； 当粒子从上部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 故可知BC正确，AD错误。 故选BC。 5、（2022·湖北卷·T11）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 棒与导轨间的动摩擦因数为 B. 棒与导轨间的动摩擦因数为 C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 【答案】BC 【解析】 设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有 令 根据数学知识可得 则有 同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有 有 所以有 当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 带入 可得α=30°，此时 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 故BC正确，AD错误。 故选BC。 一、单选题 1．（2024·湖北黄石·三模）近日因为罕见的太阳风暴，北京市出现了美丽的极光，极光其实是因为地球磁场防护层的漏洞引起的。宇宙射线中的高能粒子在高速射向地球表面时，大部分在地磁场的作用下被牵引着与地球擦肩而过，只有地球两极附近的磁场防护力较弱，高能射线可以进入大气层引发大气电离进而产生绚丽的极光。关于这一现象，下列说法你认为正确的是（　　） A．高能射线可在两极附近抵近地球是因为地球两极附近地磁场较弱一些 B．射向赤道上方的带正电的高能粒子可以被地磁场牵引向地磁北极方向偏移 C．高能粒子射向地球附近时主要是向东西方向偏移 D．射线里的电磁波受地磁场牵引引发极光现象 【答案】C 【详解】A．两极处为地磁场的磁极，磁感应强度较强，高能射线可在两极附近抵近地球是因为磁极附近磁场方向主要沿竖直方向，与射向地球的高能粒子速度方向垂直的分量较小，故A错误； BC．赤道附近的地磁场方向主要是平行于地面的水平方向由南向北，根据左手定则可以确定高能粒子会在磁场力的作用下向东西方向偏转，具体偏转方向取决于高能粒子的电性，故B错误，C正确； D．电磁波受到地磁场作用不会引起极光现象，故D错误。 故选C。 2．（2024·湖南·二模）利用手机中的磁传感器可测量埋在地下的水平高压直流长直电缆的深度。在手机上建立了空间直角坐标系Oxyz后保持手机方位不变，且Oz始终竖直向上，如图（a）所示。电缆上方的水平地面上有E、F、G、H四个点，如图（b）所示。EF、GH长均为1.8m且垂直平分。将手机水平贴近地面，电缆通电前将各分量调零，以消除地磁场的影响，通电后测得四点的分量数据见表，其中BxG=BxH。下列关于电缆中电流的方向和电缆距离地面的深度，判断正确的是（　　） 位置 Bx/μT By/μT Bz/μT G BxG 0 0 H BxH 0 0 E 8 0 6 F 8 0 -6 A．电缆中电流沿平行于+y方向，电缆距离地面的深度为1.2m B．电缆中电流沿平行于+y方向，电缆距离地面的深度为2.4m C．电缆中电流沿平行于-y方向，电缆距离地面的深度为1.2m D．电缆中电流沿平行于-y方向，电缆距离地面的深度为2.4m 【答案】A 【详解】由题中数据可知，E、F两点水平x方向的磁感应强度大小相等，方向均沿+x方向，竖直z方向的磁感应强度大小相等，E点沿+z方向分量与F点沿-z方向分量相等，结合G、H两点在y、z方向磁感应强度均为零，可知E、F点位置如图1所示； G、H在EF的中垂线上，故电缆中电流沿+y方向。F点的磁感应强度分解如图2所示。可得 又EF长为L=1.8m，由几何关系可得 解得距离地面的深度为 h=1.2m 故选 A。 3．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，虚线圆形区域内、外均分布着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小相同、方向相反，一带电粒子从圆上的点正对圆心入射。仅改变带电粒子的入射速率，可分别得到图甲和图乙中实线所示的运动轨迹。则甲、乙两图中粒子的入射速率之比为（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】如图 设虚线圆形区域半径为，根据几何关系，可得 根据 可得 故选A。 4．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根质量为m的直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现在空间中施加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时给直导线通电，电流方向垂直于纸面向外。电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力先减小后增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 【答案】B 【详解】A．通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示 随着磁场从零开始不断增大，安培力 逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得 故斜面对通电直导线的支持力不断增大。故A错误； B．开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0后，又反向逐渐增大。故B正确； C．初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力、斜面对直导线的支持力和静摩擦力，根据共点力平衡可知 解得 故C错误； D．当电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，则 解得 故D错误。 故选B。 5．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。有一带正电的小球（可视为质点），以速率沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。若再次重复该过程，以相同速率进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀减小的磁场，小球从下端离开玻璃管时磁场还没减小到0。设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。以下说法正确的是（    ） A．加磁场后小球离开管口的速率大于没加磁场时的速率 B．加磁场后小球离开管口的时间小于没加磁场时的时间 C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大 D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，只有重力做功，故小球与地球组成的系统机械能守恒 【答案】A 【详解】B．小球进入玻璃管中后，无论是否加磁场，则竖直方向均做自由落体运动，可知加磁场后小球离开管口的时间等于没加磁场时的时间，B错误； ACD．加磁场后，因磁场方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀减小，根据楞次定律可知，产生感应电场的方向俯视逆时针方向，与带正电的小球的初速度方向相同，可知小球水平方向将不断被加速，则加磁场后小球离开管口的速率大于没加磁场时的速率，出离玻璃管的机械能一定增加，小球与地球组成的系统机械能不守恒，根据可知加磁场后因磁场逐渐减弱，则小球对玻璃管的压力不一定不断增大，选项A正确，CD错误。 故选A。 二、多选题 6．（2024·湖北武汉·一模）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点进入一矩形匀强磁场区域（未画出，方向垂直纸面向外），并沿x轴负方向经过O点．已知O点到Q点的距离为6l，电场强度不计粒子的重力，则（　　） A．O点到P点的距离7.2l B．粒子经过Q点时的速度 C．匀强磁场的磁感应强度大小 D．矩形磁场区域的最小面积 【答案】BD 【详解】A．从P到Q水平方向 加速度 竖直位移 解得 O点到P点的距离 选项A错误； B．粒子经过Q点时的竖直速度 则在Q点的速度 选项B正确； C．由几何关系可知 则 β=60° 则粒子从Q点射入磁场时速度方向垂直OA方向，然后沿x轴负方向经过O点，可知轨迹如图，由几何关系可知 可得 根据 可得 选项C错误； D．矩形磁场区域的最小面积 选项D正确。 故选BD。 7．（2024·湖北武汉·二模）如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（　　） A．回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 B．穿过回路的磁通量先增大后减小 C．回路中感应电动势的最大值为 D．“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等 【答案】BD 【详解】 AB．“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中，闭合电路在磁场中的面积先增大后减小，所以穿过回路的磁通量先增大后减小；由楞次定律可知回路中感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误，B正确； C．在开始时a、b两金属棒的长度差最大，回路中感应电动势最大，回路中感应电动势的最大值为 故C错误； D．“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中电路中感应电动势先减小后增大，开始时的电动势与最后的电动势大小相等；“”形金属杆a、b两段的电流相等，由于运动中电动势的对称性及电阻的对称性，又由可知金属杆a、b两段产生的焦耳热相等，故D正确。 故选BD。 8．（23-24高三上·湖北武汉·期末）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 B．当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 D．当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极 【答案】CD 【详解】A．污水流量计可测出污水流速，且不会改变污水的流速，故A错误； BC．污水流速稳定后，有 可得 故当污水中离子浓度降低时，MN两点电压不变，故B错误； C．污水的流量为 故C正确； D．根据左手定则，正离子向下偏转，负离子向上偏转，故当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极，故D正确。 故选CD。 9．（2024·湖北·一模）如图所示，将磁流体发电机和电容器用导线连接。磁流体发电机板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从磁场左侧水平喷入大量速度为的等离子体。有一带电粒子从电容器的中轴线上以速度射入电容器，恰好从下极板边缘射出电容器，不计等离子体和带电粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．只减小带电粒子的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 C．只增大等离子体的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 D．只改变单个等离子体的电量，带电粒子不能从下极板边缘射出 【答案】BC 【详解】A．对磁流体发电机分析，上极板带正电，在电容器中形成向下的电场，对油滴受力分析可知，油滴受到向下的电场力，故该带电粒子带正电，故A错误； BCD．设等离子体带电荷量为q1，磁流体发电机两极板间的距离为，由磁流体发电机可得 两板间的电势差为 设带电粒子的电荷量为，电容器两极板间的距离为，在电容器中对带电粒子，根据牛顿第二定律 带电粒子在电容器中做类平抛运动，设电容器极板长为L，则运动时间为 偏移量为 以上各式联立，解得 所以，只减小带电粒子的入射速度v2，则带电粒子的偏移量变大，带电粒子将打在电容器的下极板上；只增大等离子体的入射速度v1，则带电粒子的偏移量变大，带电粒子将打在电容器的下极板上；带电粒子的偏移量与单个等离子体的电量无关，带电粒子恰好从下极板边缘射出电容器，故BC正确，D错误。 故选BC。 10．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，一光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，磁感应强度大小为B，筒上P点和Q点开有小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，PQ为直径。质量为m、电量为q的带正电粒子从P点沿PO入射，与筒壁发生3次碰撞后，从Q点射出圆筒。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度大小不变，电量不变。不计重力，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】粒子在磁场中运动的周期 与筒壁发生3次碰撞后，从Q点射出圆筒可知，粒子在磁场中运动的时间可能为 或者可能 故选BD。 11．（2024·湖北·三模）在的空间中存在垂直于 xOy平面的磁场，两侧的匀强磁场方向相反，区域的磁感应强度大小为区域的2倍。某带电粒子以速率由原点沿 xOy平面射入该磁场，在磁场中运动的轨迹如图所示。关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（　　） A．粒子在左右两磁场中运动的时间之比为 B．粒子在原点的速度方向与x轴成 C．粒子离x轴的最远距离为 D．粒子离y轴的最远距离为 【答案】AB 【分析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，根据题意做出粒子运动的轨迹图是解题的关键，根据洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间。 【详解】AB．粒子在原点的入射角为，在左右侧磁场中的半径分别为r和，如图： 则有 又 解得 粒子在左右两侧磁场中运动的圆心角分别为和，周期之比为，故运动时间之比为，选项AB正确； C．粒子离x轴的最远距离为 选项C错误； D．粒子离y轴的最远距离为 选项D错误。 故选AB。 三、解答题 12．（2024·湖北黄石·一模）如图，在空间直角坐标系中存在指向z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，与z轴平行的挡板与x轴交于，与y轴交于，挡板在空间内向四周无限延伸，一带电量为+q，质量为m的粒子从以一定的初速度向x轴正方向进入磁场，恰好垂直击中挡板，粒子每次与挡板碰撞，垂直于挡板方向的速度反向，平行于挡板方向的速度保持不变，粒子重力忽略不计。 （1）求粒子初速度的大小； （2）若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场，恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面，求匀强电场E的大小，并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标； （3）在（2）的条件下，求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。 【答案】（1）；（2），；（3）见解析 【详解】（1）粒子在与xoy平面平行的平面内做匀速圆周运动，半径 由 解得 （2）在与z轴垂直方向，发生第二次碰撞，经历时间为 其中T为粒子在磁场中匀速圆周运动的周期 在沿z轴方向，粒子做匀加速直线运动，由 根据牛顿第二定律 联立得 粒子横坐标 横坐标 竖坐标 粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标为。 （3）在x轴方向，时 时 ……  …… 在y轴方向，时 时 ……  …… 在z轴方向，粒子做匀加速直线运动，不妨设粒子在与z轴垂直方向每次经过八分之一个同周运动时间为，则 时 时 时 ……  …… 粒子第n次与挡板碰撞的坐标为 ， 13．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，竖直平面内有三个连续的有界区域，边界竖直且平行。第I和第III区域宽度都为，其内都分布着方向竖直向下，电场强度大小为E的匀强电场；第Ⅱ区域宽度为其内分布着垂直于竖直平面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子从左侧边界的P点以某一速度水平向右射入第I区域的电场内，经过一段时间后进入第II区域时的速度方向恰好与磁场边界夹角为最后粒子恰好以P点入射的速度从Q点射出第Ⅲ区域，且PQ连线垂直于边界，不计粒子的重力，忽略边缘效应。求 （1）该粒子从P点入射时的速度大小； （2）该粒子从P点运动到Q点的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子运动的轨迹如图所示，粒子进入电场的速度设为，在区域I运动的时间为，加速度为a，在点进入磁场，速度为v，在电场方向的分量为vy。粒子在磁场中做圆周运动，圆心为O，从Q'点进入区域III，设 A 为弦P'Q'的中点 粒子在电场中做类平抛运动,根据牛顿第二定律及运动学规律 在磁场中，根据牛顿第二定律                在 Rt△OP'A 中， 圆周运动的半径 联立解得 （2）在区域I运动的时间为 在磁场中运动的时间为             联立解得              则粒子从P 点运动到Q 点的时间为 解得                   14．（2024·湖北武汉·二模）如图，水平直边界下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，O、P、Q为边界上的三个点，一电荷量为q（）的粒子在纸面内以水平向右的速度经过O点正下方M点，分裂成两个质量相等的、带正电的粒子1和粒子2，分裂后两粒子的运动方向与分裂前相同，粒子1从P点离开磁场时、粒子2也恰好从Q点离开磁场。已知，，。不计粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子1、2各自在磁场中运动的半径； （2）求粒子1所带的电荷量； （3）若边界上方同时存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场，当粒子2第二次经过边界时，求两粒子之间的距离。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）粒子运动轨迹如图 设粒子1运动的半径为，由几何关系得 解得 设粒子2运动的半径为，由几何关系得 解得 （2）由几何关系知，粒子1运动时间 粒子2运动时间 又 而 由电荷守恒定律 解得 （3）若在边界上方同时存在大小相同、方向垂直直面向外的匀强磁场，粒子1、2将做周期性运动。粒子2第2次经过边界时，粒子1也经过边界。如图所示 粒子1距离O点的距离 粒子2距离O点的距离 所以，两个粒子的距离 解得 15．（2024·湖北十堰·二模）如图所示，在平面直角坐标系的第三象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环圆心在直线上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且电荷量不变，不计粒子受到的重力。 （1）求发射源P的坐标； （2）若粒子第一次与圆环碰撞的位置为Q点，且弧长是整个绝缘圆环周长的，求匀强磁场的磁感应强度大小 （3）调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以控制粒子与绝缘圆环的碰撞次数，若粒子能绕圆环一周恰好从O点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度大小满足的条件； （4）求粒子在磁场中运动的最短时间。 【答案】（1）；（2）；（3）（，4，5，…）；（4） 【详解】（1）设P点的坐标为，带电粒子做类平抛运动的时间为t，则有 解得 所以P点的坐标为。 （2）设粒子进入磁场后做圆周运动的轨迹半径为，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （3）设粒子进入磁场后做半径为r的圆周运动，粒子与绝缘圆环相碰次后恰好从O点射出，则有 解得 （，4，5，…） （4）设粒子做匀速圆周运动的周期为T，则有 解得 （，4，5，…） 由数学知识（严密论证过程如下）知，当时t有最小值，此时 。 证明： 令 令 则有 可知 所以在定义域内先单调递增，后单调递减，故，即，故在定义域内为增函数，当时有最小值。 16．（2024·湖北武汉·一模）如图，在的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场。一个氕核和一个氚核先后从x轴上P、Q两点射出，速度大小分别为、。速度方向与x轴正方向的夹角均为，一段时间后，氕核和氚核同时沿平行x轴方向到达y轴上的M点（图中未画出），并立即发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知Q点坐标为，不计粒子重力及粒子间的静电力作用，，，求： （1）P点的横坐标。 （2）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B大小之比。 （3）氕核和氚核碰撞后再次到达y轴上时的坐标点相隔的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）分析氕核（）和氚核（）的运动情况，氕核射出后在磁场中做匀速圆周运动，氚核射出后在电场中做类平抛运动，两粒子运动轨迹如图所示 研究氚核，根据抛体运动规律有 研究氕核，根据数学关系得 联立解得 （2）设氕核（）的质量为m，电荷量为q，则氚核（）的质量为3m，电荷量为q。研究氕核，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 研究氚核，根据抛体运动规律得 解得 则有 （3）碰撞前，氚核的速度为 氚核（）和氕核（）发生弹性碰撞，设碰撞后氚核、氕核速度分别为、。根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得 碰撞后，氕核、氚核均在磁场中做匀速圆周运动，设氚核、氕核的运动半径分别为、，根据洛伦兹力提供向心力，研究氚核有 研究氕核有 氚核和氕核碰撞后，均向上运动半个圆再次到达y轴上的点，他们相隔的距离为 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$