第五章透镜及其应用拔尖专训7　光的折射、色散、透镜 课件 2023-2024学年人教版物理八年级上册

人教版 八年级上 拔尖专训7　光的折射、色散、透镜 培优点1　作图解决折射问题 [2024·重庆期中]如图所示，水池的宽度为L，在水池左 侧壁距离池底高H处有一激光光源S发射激光束(已知L＝ H)，池内最开始装满水，池底有一光斑。现让水池排水， 水面匀速下降，则光斑将向 移动， 且光斑移动速度 (填“大于” “小于”或“等于”)水面下降速度。 右　 小于　 【点拨】 因为L＝H，所以激光与水面成45°角入射时，光从空 气斜射入水中发生折射，折射角小于入射角，如图所示。 当水面匀速下降时，入射光线不变，光 线在水面的入射点向下、向右移动，则池底 的光斑向右移动。由图可知，折射角是∠α， 当水面下降的高度为h时，光斑移动的距离为 x＜h，相同时间内，光斑移动的距离小于水 面下降的高度，由v＝可得，光斑移动速度小 于水面下降的速度。 例1 培优点2　三条特殊光线的应用 [2024·合肥期末]如图所示，L表示凸透镜，O点为光心， F为焦点，S为点光源。试画出由点光源S射出的光线SA经 凸透镜折射后的光线。 【解】如图所示。 【点拨】 首先过S点作一条平行于主光轴的入射光线，根据凸透镜的三条特殊光线可得，平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后经过凸透镜另外一侧的焦点，确定一条折射光线；然后连接点光源S和凸透镜的左焦点确定一条入射光线，根据凸透镜的三条特殊光线可得，经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴，确定第二条折射光线； 两条折射光线交于一点，也就是点光 源S的像点S'，点光源S发出的任何光 线经过凸透镜折射后都经过S'点，故 光线SA经过凸透镜折射后也经过S'点， 连接A和S'就是折射光线。 例2 培优点3　光线偏折综合 如图所示，L1为入射光线，L2为出射光线。请在图中正 确的位置添加合理的光学器件(至少两种方案，保留作图 痕迹)。 【解】如图所示。 【点拨】 其中三种可能： (1)若添加一个平面镜，先作出两条光线夹角的平分线即 为法线，再根据法线和平面镜垂直画出平面镜。 (2)根据凸透镜对光线的会聚作用，入射光线看成是平行 于主光轴的一条光线，据此画出主光轴，出射光线就是过焦 点的光线，据此画出凸透镜。 (3)平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后折射光线的反 向延长线通过焦点，据此画出凹透镜。 1. [2024·无锡期中]如图所示的是一个魔术箱。魔术箱顶部的 中央有一条窄缝，使激光笔产生的激光束从左侧的小孔射 入，从右侧小孔射出。将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱 中，遮光板并没有挡住激光束的传播。下列关于魔术箱的 内部结构，说法正确的是(　C　) A. 魔术箱内一定有三块平面镜 B. 遮光板插入窄缝的深度等于魔术箱的高度 C. 激光束的传播方向在魔术箱内可能改变4次 D. 魔术箱左右两侧小孔一定要在同一水平高度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 要想实现上述现象魔术箱可以有多种结构，如图所示。 魔术箱内不一定是平面镜，其他装置也可实现以上现象，故A错误；遮光板插入窄缝的深度小于魔术箱的高度，故B错误；激光束的传播方向在魔术箱内可能改变4次，故C正确；魔术箱左右两侧小孔不一定要在同一水平高度，可以通过反射角度调整射出右侧小孔光线的高度，故D错误。故选C。 【点拨】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. [2024·宿迁期末]如图甲，小明将一张画有两个同向黑色箭 头的白纸竖立在桌面上，再将一只玻璃杯放置在白纸正前 方，当向玻璃杯中注水至两箭头中间时，透过玻璃杯中的 水看到有一个箭头反向且变长了，如图乙所示。则下列说 法正确的是(　D　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A. 图甲中看到黑色的箭头是因为它反射黑光 B. 图乙中如果将水杯靠近白纸，看到的下面的箭头将会更短 C. 图乙中看到下面的箭头变长的现象与放大镜的成像原理相同 D. 图乙中看到的上下两个箭头都是光的折射形成的像 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变长了，说明下面的箭头通过玻璃杯中的水成了倒立、放大的实像，玻璃杯中的水相当于横向的凸透镜；图甲中看到黑色的箭头是因为黑色吸收所有色光，故A错误；图乙中如果将玻璃杯靠近白纸，物距减小，像距将变大，故看到的下面的箭头将会更长，故B错误；图乙中看到下面的箭头变长的现象，与投影仪的成像原理相同，故C错误；图乙中看到的上面的箭头是玻璃杯折射形成的，下面箭头是水折射形成的，都是光的折射形成的像，故D正确。故选D。 【点拨】 【答案】D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. [2024·苏州期末]把一块长方体玻璃砖压在物理书上，如图 所示，我们所看到的“物理”两字是(　B　) A. 变浅的实像 B. 变浅的虚像 C. 变深的实像 D. 变深的虚像 (第3题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 玻璃砖压在物理书上，字反射的光自玻璃进入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看去就产生看到字的像的感觉，因为这个像不是实际光线会聚形成的，故是虚像。因为折射时折射光线远离法线，所以像是变浅了的。相当于人看水里的物体，看到的是变浅了的虚像。故B符合题意。 【点拨】B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. [2024·泰州期中]如图，鱼缸底部点光源S发出的光线经过 水面照亮挡板上N点，当鱼缸内水面上升高度d后，挡板 上M点(图中未画出)被照亮，则M点和N点间的距离 (　C　) A. 等于d B. 大于d C. 小于d D. 无法确定 (第4题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 光从水中射入空气中时，折射光线远离法线，折 射角大于入射角；当鱼缸内水面上升高度d后，由于入 射角不变，所以折射角不变，折射光线与原来的折射 光线平行，如图所示。由数学知识可知，M点和N点 间的距离小于d。 【点拨】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. [2024·芜湖月考]一束光从空气中斜射向玻璃砖并穿过，其 光路如图所示。关于四个角的大小关系正确的是(　C　) A. α1＜γ1 B. α2＞γ2 C. α1＝γ2 D. α1＝α2 (第5题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 光线从空气中斜射入玻璃砖中，折射角小于入射角，则α1＞γ1，故A错误；光线从玻璃砖中斜射入空气中，折射角大于入射角，则α2＜γ2，故B错误；这束光通过玻璃砖要发生两次折射，第一次是从空气斜射进入玻璃砖，折射光线会向法线偏折，折射角小于入射角； 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第二次是光从玻璃砖内部斜射到玻璃砖的下表面，折射光线 远离法线偏折，折射角大于入射角，因两条法线是平行的， 所以第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，因此光 从玻璃砖射出时，折射角γ2等于原先的入射角α1，即α1＝γ2， 故C正确；因两条法线是平行的，则由几何知识可知γ1＝α2， 因为α1＞γ1，所以α1＞α2，故D错误。故选C。 【点拨】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射 和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是(　C　) A. AO是入射光线，入射角为67.5° B. AO是入射光线，反射角为45° C. CO是入射光线，折射角为22.5° D. CO是入射光线，反射角为45° (第6题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 若AO是入射光线，OC是反射光线，OB为折射光线 时，此时的入射角为×135°＝67.5°，反射角为 67.5°，如图甲所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则OA和OB在法线的同侧，不符合光的折射规律；若 AO为入射光线，OB是反射光线，OC为折射光线时，此 时的入射角为×90°＝45°，反射角为45°，此时折射 光线OC与法线重合了，不符合光的折射规律，故AB错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 若CO是入射光线，OA是反射光线，OB为折射光线时，此时 的入射角为×135°＝67.5°，反射角为67.5°，则OB和 OC在法线的异侧，符合光的折射、反射规律，如图乙所示。 由图乙可知MN是法线，PQ是界面； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 折射角为∠BON，∠AOQ＝∠MOQ－∠AOM＝90°－ 67.5°＝22.5°，∠BOQ＝∠AOB－∠AOQ＝90°－22.5° ＝67.5°，所以折射角∠BON＝∠NOQ－∠BOQ＝90°－ 67.5°＝22.5°，由图可知，∠COB＝360°－135°－90° ＝135°＝∠COA，则OB为反射光线时的情形与OA是反射光 线时的情形相同，此时的反射角为67.5°， 故C正确，D错误。故选C。 【点拨】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. [2024·湘西期末]在一个不透明的木板上钻一个小孔(图中 虚线部分为小孔)，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范 围，如图甲所示。在小孔中嵌入一定形状的玻璃制品，可 以扩大观察范围。请在图乙小孔中画出玻璃制品的形状。 (第7题) 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. [2024·苏州模拟]如图所示，ab是点光源S发出经平面镜反 射后射向凹透镜焦点F的一条光线，S'是光源S在平面镜中 的像。请你根据平面镜成像规律及凹透镜的特点在图中： ①标出点光源S的位置。②画出反射光线ab所对应的入射 光线。③画出光线ab经过凹透镜后的折射光线的大致位 置。(保留必要的作图痕迹) (第8题) 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. [2024·广州期末]根据物体S和像S'的位置，在图中找出凸 透镜的位置并标明焦点的位置。 (第9题) 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. [2024·长沙期末]如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成 的像，S发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反 射光线恰好平行于凸透镜的主光轴。请画出：①射向平 面镜的入射光线。②经过凸透镜后的折射光线。 (第10题) 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[2024·广州期末]小军用图记录一束光从水射向空气中时 发生的现象，请完成作图并填空： (1)在相应直线上画出箭头表示入射、反射和折射光线的传播 方向。 (2)标出入射角i和折射角r。 (3)表示两种介质界面的线段是 (填“MN”或“PQ”)。 MN　 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. [2024·广州三模]一束红光从AO射向三棱镜，如图所示。 (1)在图中画出光在三棱镜左表面的反射光，并标出反射 角的大小。 (2)在图中画出光进入三棱镜和在三棱镜右表面的大致的 折射光线。 【解】如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)若分别把四种不同颜色的光都沿AO射向三棱镜，光从 三棱镜射出后颜色不变，则符合上述要求的入射光 有 (填“白光”“绿光”“红 光”或“蓝光”)。 绿光、红光、蓝光　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 (3)把白光沿AO射向三棱镜，可以把白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等7种颜色的单色光，当把“红光”“绿光”或“蓝光”沿AO射向三棱镜时，从三棱镜射出后颜色不变。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. [2024·肇庆期中]请阅读材料，回答问题。 光的全反射 一束激光从某种玻璃中射向空气(图甲)，保持入射 点不动，改变入射角(每次增加0.2°)，当入射角增大到 41.8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光 线，发生这种现象时的入射角叫作这种物质的临界角。 当入射角大于临界角时，只发生反射。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)上述玻璃的临界角是 ⁠。 【点拨】 (1)由题意可知，当入射角为41.8°时，折射光线 消失，只存在入射光线与反射光线，所以玻璃的临界 角为41.8°。 41.8°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)折射光线消失后反射光线的亮度会增强，其原因是折 射光线消失后，入射光线几乎全部被反射面 ⁠ ；当光从空气射向玻璃时， (填“会”或 “不会”)发生光的全反射现象。 反 射　 不会　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)当入射光线从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射，所以反射光线要比入射光线暗一些，当折射光线消失后，入射光线几乎全部被反射面反射，此时反射光线的亮度会增强；当光从空气射向玻璃时，不会发生光的全反射现象，因为光从空气斜射入玻璃中时，折射角总小于入射角，即使入射角贴近入射面入射，折射角也达不到90°，不会消失。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)高速公路上，在交通标志线上每隔2 m安装一个凸起的纯玻璃元件，这种元件叫“夜精灵”。晚上只要汽车的灯光一照，司机就能看到附近地上的“夜精灵”亮起来(如图乙)。下列几种元件与“夜精灵”的工作原理完全不同的是(　C　) A. 公路上反光标志牌 B. 自行车的尾灯 C. 路口的红绿交通标志灯 D. 环卫工人穿的反光马甲 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 (3)由于“夜精灵”的形状如同凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，光线经过“夜精灵”折射后，在“夜精灵”背面发生反射，然后再经“夜精灵”折射逆着原传播方向返回；公路上反光标志牌、自行车的尾灯、环卫工人穿的反光马甲都利用了光的反射原理，红绿交通标志灯是光源，发出的光直接进入人的眼睛，故C符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)人们在汽车的中控台上放置香水，香水的主要成分是易燃酒精，这是非常危险的。如图为四瓶相同香水，在阳光下最容易引发火灾的是 ⁠。 【点拨】 (4)如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，因为B瓶的玻璃瓶盖相当于凸透镜，对光线有会聚作用，最容易在阳光下引发火灾，故B符合题意。 B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. (1)小明在判别直径相同的两透镜的类型时，分别将它们 正对太阳，把一张纸放在它们的下方，在纸上得到相应 的光斑，透镜与光斑的大小如图所示(d1＜d＜d2)。其中 形成甲光斑的 是凸透镜，形成乙光斑的 ⁠ 是凹透镜。(均填“一定”“可能”或“一定不”) 一定　 可 能　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 (1)因为凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线有发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是形成缩小的实像，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)小华在测量凸透镜的焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透 镜下方的白纸上呈现一光斑时，测得光斑到透镜的距离为 l，将白纸远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同 大小的光斑，则l (填“大于”“等于”或“小 于”)f；小华取一发光的小电灯放在凸透镜主光轴上离光 心距离为l处，在透镜另一侧将白纸沿主光轴远离透镜过 程中，纸上的光斑大小将 (填“变大”“变小” 或“不变”)。 小于　 变大　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【点拨】 (2)将白纸远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，说明开始白纸在焦点前，后一次在焦点后，即l小于f，将发光的小电灯放在凸透镜主光轴上离光心距离为l处时，光线通过凸透镜后是发散的，所以将白纸沿主光轴远离透镜过程中，纸上的光斑大小将逐渐变大。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. [新趋势·科学推理] 如图甲所示，在探究光的折射现象 时，将一束入射角为50°的光斜射入杯内水中，在杯底 形成光斑。兴趣小组对实验中光偏折程度产生了兴趣， 为了定量反映这种偏折程度，小组成员将“折射角与入 射角的比值”定义为“偏折比”。根据所学物理知识和 生活经验，他们对影响“偏折比”大小的因素提出以下 猜想。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 猜想1：“偏折比”大小可能与液体的深度有关； 猜想2：“偏折比”大小可能与液体的种类有关； 猜想3：“偏折比”大小可能与入射光的颜色有关。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)图甲实验中，测得折射角为35°，则此时的“偏折 比”为 ，向杯中缓慢加水过程中，杯底光斑 将向 (填“左”或“右”)移动。 0.7　 右　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)图甲实验中，测得折射角为35°，已知入射角为50°，根据题意可知，“偏折比”为折射角与入射角的比值，则“偏折比”为＝0.7。当向杯内逐渐加水时，光的折射程度不变，但入射点逐渐升高且向右移动，由光的折射规律可知，杯底的光斑会逐渐向右移动。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)小组成员认为猜想1是错误的，因为 ⁠ ⁠。 【点拨】 (2)由图甲可知，水面上升或下降时，入射角和折 射角都不变，则折射角与入射角的比值不变，即“偏 折比”不变，由此说明“偏折比”与液体深度无关， 故猜想1错误。 水面上升或下降 时，入射角和折射角都不变　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)为了验证猜想2，小组成员在乙杯中加油，如图乙，当油 的深度小于水的深度，此时杯底光斑的位置恰与图甲中光 斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏 折比” (填“大于”“等于”或“小于”)水对光 的“偏折比”。 小于　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)当油的深度小于水的深度时，杯底光斑位 置恰与图甲实验时光斑位置重合，如图1，由图1 可知，光在水中的 折射角大于在油中的折射角，因为入射角相同，所以 在相同条件下，油对光的“偏折比”小于水对光的“偏折 比”。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)对于猜想3，小组成员准备用图甲装置先后入射红、紫色 光束进行探究；请你结合图丙光的色散实验，推测红光的 光斑应位于图丁中的 (填“A”或“B”)点。 A　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)光线的入射角和入射点不变，作出红、紫色光先后射入图甲装置的折射光线，如图2，由图2可知，红色光的折射角大于紫色光的折射角，由于入射角相同，则根据“偏折比”的定义可知：红光的“偏折比”大， 红光的光斑应位于图中的A点。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (5)让一束光斜穿过如图戊所示的玻璃砖，若光在其上表面折 射入玻璃砖时的“偏折比”为0.8，则光在其下表面折射 出玻璃砖时的“偏折比”为 ⁠。 1.25　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (5)将一束光穿过如图戊所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上表面折射时入射角为i'，折射角为γ'，如图3，此时“偏折比”为0.8，即＝0.8，当光在下表面折射时，如图3所示，若此时入射角为i，折射角为γ，根据几何知识可知，∠i'＝∠γ、∠γ'＝∠i，所以，光在下表面折射时的“偏折比”为＝＝＝1.25，故光在 其下表面折射出玻璃砖时的“偏折比” 为1.25。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. [2024·盐城期末]阅读短文，回答问题。 虹和霓 雨过天晴，人们常会在与太阳光相对方向的天空看 到一明一暗的两道弧形彩色光带，即虹霓景象，虹一般 比霓更清晰。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 如图甲所示为一束红色激光从点B进入圆球形水 珠，先后经点C、D射出水珠的光路。当光线到达半 空中圆球形水珠外侧或内侧上的某点(入射点)时，连 接该点和水珠球心O的直线(图中未画出)，就是该入 射点处的法线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 虹和霓都是阳光照射到空中圆球形的小水珠时，发 生光的折射和反射而形成的，如图乙所示为虹的形成光 路，图丙所示为霓的形成光路。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)不同色光通过圆球形水珠时的偏折程度是不同的，紫 光的偏折程度比红光 ⁠。 (2)太阳光被圆球形水珠色散是因为发生了光的 ⁠ ⁠。 大　 折射和 反射　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)仅用红、绿、蓝光中的某一种色光照射充有水雾的空 气 (填“会”或“不会”)出现虹霓现象。 【点拨】 (3)用红、绿、蓝光中的某一种色光照射充有 水雾的空气，由于它们是单色光，所以不会出现虹 霓现象。 不会　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)下列对虹与霓现象的认识中，正确的是 (填字 母)。 A. 虹比霓清晰，是因为入射光的强度不同 B. 虹比霓清晰，是因为光的折射次数不同 C. 虹比霓清晰，是因为光的反射次数不同 D. 虹比霓清晰，是因为色光分布次序不同 C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)由材料表述和图乙、丙可知，虹比霓清晰，因它们对光的反射次数不同，霓的反射次数更多一些，故C符合题意。 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (5)图甲中，若∠BCD＝60°，则红色激光进入水珠时的 折射角为 ⁠。 【点拨】 30°　 (5)如图所示，连接BO和CO，即分别为过B点和C点的法线，若∠BCD＝60°，则∠BCO＝30°，由于△BOC是等腰三角形，则∠CBO＝30°，即红色激光进入水珠时的折射角为30°。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$