第3章 《一元一次方程》单元测试-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第三章 《一元一次方程》单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列方程是一元一次方程的是(　　) A．x－y＝3 B．x－6＝2x C．x3＝1 D．x＝3y 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 D 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 C 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 C 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 A 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 7．解方程 ＝1时，去分母得(　　) A．2(x＋1)－3(2x－1)＝6 B．3(x＋1)－2(2x－1)＝1 C．3(x＋1)－2(2x－1)＝6 D．3(x＋1)－2×2x－1＝6 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 C 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 9．2023年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是(　　) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 D 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 10．某人驾驶一小船航行在甲、乙码头之间，顺水航行需6 h，逆水航行比顺水航行多用2 h，若水流的速度是每小时2 km，那么船在静水中的平均速度为(　　) A．14 km/h B．15 km/h C．16 km/h D．17 km/h 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 A 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．当x＝___时，代数式3x－5与2x的值相等． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 5 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 12．已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________.(只写一个即可) 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 x－2＝0 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 13．已知方程(m－3)x|m|－2＋4＝m－2是关于x的一元一次方程，则m＝_____. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 －3 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 6 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 15．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了___场． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 5 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分．) 16．解方程：3x＋3＝x＋7. 解：移项得：3x－x＝7－3， 合并得：2x＝4， 系数化为1得：x＝2. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 17．解方程：2x－(x＋10)＝6x. 解：去括号得：2x－x－10＝6x， 移项得：2x－x－6x＝10， 合并得：－5x＝10， 系数化为1得：x＝－2. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 解：去分母得：4(2y－1)＝3(y＋2)－12， 去括号得：8y－4＝3y＋6－12， 移项得：8y－3y＝6－12＋4， 合并得：5y＝－2， 系数化为1得：y＝－ . 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分．) 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 20．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量． 解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×2.8＝42(元)， ∵42＜58.5， ∴该户一月份用水量超过15立方米． 设该户居民一月份用水量为x立方米， 根据题意，得42＋3.3(x－15)＝58.5， 解得x＝20. 答：该户居民一月份用水量为20立方米． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 21．已知(|a|－1)x2－(a＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程． (1)求a的值，并解出上述一元一次方程； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：由题意得：|a|－1＝0，－(a＋1)≠0， ∴a＝±1且a≠－1，∴a＝1， 将a＝1代入方程得：－2x＋8＝0， 解得：x＝4. 答：a的值是1，方程的解是x＝4. 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 (2)若上述方程的解是方程5x－2k＝2x解的2倍，求k的值． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：由题意得：x＝4÷2＝2， 将x＝2代入方程得：5×2－2k＝2×2， 解得：k＝3. 答：k的值是3. 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分．) 22．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下： 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 租用服装套数 1套至50套 51套至100套 101套以上 每套服装价格 60元 50元 40元 如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5 590元． 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 (1)如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？ 解：5 590－40×102＝5 590－4 080＝1 510. 答：可以节省1 510元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 (2)1班、2班各有多少名同学？ 解：设1班有x人，2班有(102－x)人，根据题意，得： 50x＋60(102－x)＝5 590， 解得x＝53， 102－53＝49. 答：1班有53人，2班有49人． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 23．A、B两地相距480 km，一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发，前往B地．同时，一辆货车以80 km/h的速度从B地岀发，前往A地． (1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 (2)当两车相距120 km时，求轿车行驶的时间． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：设两车相距120 km时，轿车行驶的时间x h，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况． ①相遇前两车相距120 km时，有100t＋80t＝480－120， 解得t＝2； ②相遇后两车相距120 km时，有100t＋80t＝480＋120， 解得t＝ . 第 ‹#› 页 第三章 《一元一次方程》单元测试 返回首页 本节内容到此结束！ logo 2．x＝－2是下列哪个方程的解(　　) A．x＋1＝2 B．2－x＝0 C．x＝1 D．＋3＝1 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是(　　) A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝，则2a＝3b D．若x＝y，则＝ 4．下列方程变形过程正确的是(　　) A．由x＋1＝6x－7得x－6x＝7－1 B．由4－2(x－1)＝3得4－2x－2＝3 C．由＝0得2x－3＝0 D．由x＋9＝－x得2x＝9 5．方程1－3y＝7的解是(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－2 D．y＝2 6．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D． － 8．若关于y的方程ay－1＝0与y－2＝－3y的解相同，则a的值为(　　) A． B．2 C． D．3 14．解方程－＝1时，去分母得3x－(2x＋1)＝___. 18．解方程：＝－1. 19．方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值． 解：解方程2－3(x＋1)＝0得：x＝－，－的倒数为x＝－3，把x＝－3代入方程－3k－2＝2x得：－3k－2＝－6，解得：k＝1. 解：设两车相遇时，轿车行驶的时间为t h，由题意可得 100t＋80t＝480，解得t＝. 答：两车相遇时，轿车行驶的时间为 h． 答：当轿车行驶2 h或 h，两车相距120 km． $$