§11.1～§12.5（周练4）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册周测试卷

校本资料 初二（上）数学周练4（§11.1～§12.5） 班级__________姓名____________________号数________ 一、选择题（每题4分，共24分） 1．下列变形是因式分解且正确的是（　　） A．x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6xB．(3﹣x) (3+x)=9﹣x2 C．x2﹣x+=(x﹣)2 D．4x2﹣y2=(4x+y) (4x﹣y) 2．要使﹣x3(x2+ax+1)+2x4中不含有x的四次项，则a等于（　　） A．1 B．2C．3 D．4 3．下列运算中正确的是（　　） A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣2B．(﹣3a﹣2)(3a﹣2)=4﹣9a2 C．(a+b)2=a2+b2D．(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 4．计算(x+3y)2﹣(x﹣3y)2的结果是（　　） A．12xy B．﹣12xy C．6xyD．﹣6xy 5．如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0，那么a+b等于（　　） A．0B．1 C．﹣1D．不能确定 6．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　） A．6 B．7C．8 D．9 二、填空题（每题4分，共24分） 7．计算：（1）=　　；（2）计算(2x)3÷2x的结果为　　． 8．已知x2﹣4x﹣1=0，则代数式x(x﹣4)+1的值为_________． 9．如图，矩形ABCD的周长为18cm，以AB、AD为边向外作正方形ABFE和 正方形ADGH，若正方形ABFE和正方形ADGH的面积之和为45cm2，那么 矩形ABCD的面积为　　cm． 10．把多项式分解因式的结果是　　． 11．已知能用完全平方公式因式分解，则的值为　　． 12．已知x2﹣1=x，则代数式x3﹣2x2+2023=　　． 三、解答题（共52分） 13．（10分）先化简，再求值：(3x﹣1)2 ﹣(3x + 4)(3x﹣4) ，其中x=﹣1． 14．（16分）因式分解：（1）2x2y﹣8xy+8y（2）m2(m﹣1)﹣4(1﹣m)2(提示：注意整体法运用) 15．(12分)欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x﹣a)(3x+b)，得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 16．(14分)一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 （1）图③可以解释为等式：___________________________． （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的　　块，　　块， 　　块． （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长 (x＞y)，观察图形，以下关系式正确的是　　（填序号）． ①x+y=m；②x2﹣y2=mn；③4xy=m2﹣n2；④x2+y2= 学科网（北京）股份有限公司 $$