九年级上册 第五章 投影与视图-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学期末复习专练(北师大版)

数学·期未复习 第五章 投影与视图 考点1投影的概念 考点5由三视图确定正方体个数 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定 8.用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其 是 三视图如图，则搭成这个儿何体所用小正方体的 A.正方形 B.平行四边形或一条线段 个数是 C.矩形 D.菱形 2.身高相同的小明和小华站在同一路灯下的不同 主视图 左视图 俯视图 位置，如果小明离路灯较远，那么小明的投影比 考点6投影与视图的应用 小华的投影 9.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m, 考点2由物体确定三视图 旗杆的影长是15m,则旗杆的高为 3.如图所示的几何体的左视图为 A.16m B.18m C.20m D.22m 10.一位画家把边长为1米的7个相同 主视方向 正方体摆成如图的形式，然后把露 4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主 出的表面涂上颜色，那涂色面积为 视图是 【核心考点综合】 不主视方向 A B 11,小强在操场上练习双杠时，在练习的过程中他 考点3由三视图确定物体名称 发现在地上双杠的两横杠的影子 5.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是 A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 A.圆锥 12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱 考点4由三视图计算几何体的面积、体积 主视图左视图俯视图 6.一个立体图形的三视图如图，根据图中给出的数 13.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展 据可求出这个立体图形的表面积为 开图可以是 ) 主视图 俯视图 左视图 主视图左视图俯视图 2 (第6题图) (第7题图) 7.如图是一个长方体的三视图（单位：cm),根据图 中数据计算这个长方体的体积是 em 13 宝典训练数学·九年级全册（北师大版》 14.如图是某几何体的展开图 16.如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的 (1)这个几何休的名称是 几何体的三视图. (2)画出这个几何体的三视图： 主视图左视图 (3)求这个几何体的体积. 0 俯视图 (1)请写出构成这个几何体的正方体的个数： (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的 表面积。 15.如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成 的几何体的俯视图，格中的数字表示该位置的 小立方块的个数 (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的 主视图和左视图； 23 四 主视图 左视图 俯视图 (2)根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）. 14参考答案 30.解:(1).大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.33附 .ACB-180”-(A+B)-90”。 近。 15.解:如答图所示,四边形ABCD即为所求 '.估计摸到“1号小球”发生的概率是0.33 (2)列表如下: -- ,-: 2 (1.1) (2.1) (③.1) (1.2) (22) (32) -0 (2.3)(3.3) ,# (1,3) 答图 共有9种等可能的情况,两次摸到小球的标号数字同为奋数或 16.解:设AB-BC-1. 同为偶数的有5种,两次摸到小球的标号数字为一奇一偶有4 则BD-2. 种。 .P(甲-,P(乙)-. cD-v②-1-/3. 相) :ABIBC.DCIBC..'AB//CD...△AOB△COD. '这个游戏对甲,乙两人是不公平的 '△AOB与△DOC的周长之比为1:③ 第四章 图形的相似 17.解:设经过rs后,两三角形相似,则CQ一(8一2x)cm. CP-xcm. 考点1 相似的概念及性质 .C-C. 1.C 2.1.5 312 .当CC-C时,两三角形相似. 考点2 相似形的周长与面积 3.1144.8 考点3 相似三角形的应用 #-时8--一 5.4.8m 考点4 位似 综上所述,经过2)或{),两三角形相似. 6. 考点5 平行线分线段 第五章 投影与视图 8.-9.C 考点1 投影的概念 考点6 相似的判定 1.B2.长 10.1511.C 考点2 由物体确定三视图 12.(1)证明:·在矩形ABCD中,DE1AM于点E. 3.A4.A ' /B-90. BAD-90. DFA-90 考点3 由三视图确定物体名称 . BAM+EAD-90乙EDA+EAD-90. 5.D .BAM- EDA. 考点4 由三视图计算几何体的面积、体积 在R△ADE和Rt△MAB中. 6.8t 7.24 乙AED-B. EDA- BAM 考点5 由三视图确定正方体个数 .△ADECo△MAB. 8.5 (2)解:.在矩形ABCD中,AB-4.BC-6.M是BC的中点 考点6 投影与视图的应用 .BM-3. 9.C 10.23平方米 .AM-.+3-5. 【核心考点综合】 11.B 12.圆锥 13.A 由(1)知,△ADEo△MAB. 14.解:(1)圆杜(体) (2)画图如答图所示: □□ 两5. 13.8米 C 14.(1)证明:'CD是△ABC的高...ADC-CDB-90. D_..△ACD△CBD. (3)V.-S·h-x.5×20=500x(立方单位). 15.解:(1 (2)解::△ACDo△CBD. ./A-/BCD. ::: .BCD十B-90*. 主视图 左视图 .A+ B-90*. 答图 __ 69 畜政课堂宝典训练数学九年级全册(北师大版) (2)24 (3)由题意得18:05000. 16.解:(D5个 f $2S$-2$4+4×3-20 .9.6. 即水池中的水至少要9.6h排完. 第六章 反比例函数 15.解;(1)设该反比例函数表达式为y--,过点E作EGL*轴,垂足为 考点1 反比例函数的概念 1.C 2.A G.则/EDG-60.DE -30 考点2 反比例函数的图象与性质 易得CD-DE-2,DG-0C=1. 3.C 4.D5.a GF-/③.0G-4. 'F043-4③. 考点3 反比例函数表达式中k的意义 .该反比例函数的表达式为y-43 6.4 考点4 求反比例函数的表达式 (2)设A的坐标为(m.n),由正六边形的对称性知,n-OC-1.n-2OB 7.D 8y-- -25. 考点5 反比例函数与一次函数 ·-1×234③. .A(1-2/5)不在反比例函数y-的图象上. 9.D 10.D 考点6 反比例函数与一次函数 11.C 九年级下册 【核心考点综合】 #得一一. 12.解:(1)将点N(-1.-40代人y- 第一章 直角三角形的边角关系 解得一4. 考点1 正弦、余弦、正切的概念 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 将点M(2.m)代人y-4. 考点2 求角的正弦值、余弦值、正切值 .C O 得-,解得m-2..,点M(2.2). 将M(2.2).N(-1.-4)代入y-ar+b. 考点3 在网格中求角的正弦值、余弦值、正切值 9.D 10.D 1 12.13. 14. (2-2+b. 解得 得 (a-2. --+6 6--2. 考点4 在网格中求角的正弦值、余弦值、正切值 '.一次函数的表达式为y-2r-2. (2)当x-0时,y--2.即一次函数y-2r-2与y轴交于点(0.-2) 15.A16./2 -×2(1+2)-3. 17.解:(1)':AD1BC...乙ADC=90 .Sr= (③0{2或-1. $.CD-AD-4. 得-2-“,解得n-12. (2)由(1).得CD-4...BD-BC-CD-8. 在R△ABD中,由勾股定理,得 .反比例函数的表达式为y-12. _ AB-AD+BD-10. 将点A(-6.-2),B(4,3)代入y-r+b. {## 18.解:(1),平行四边形ABCD中,AB-CD 4+b-3. AD-BC,平行四边形ABCD的周长为28. -1. *.ABAD-14. .一次函数的表达式为y--+1. 又AB:AD-4:3.AB-8.AD-6. *Snmum-AB·DE-40..DE-5. (2)·在四边形DEBF中,EDF+ DEB十 B+ BFD- 360°.DE 1AB.DF 1BC... EDF+ B-180°. ·图象过点(12,4000)..,4000- 2 又?在平行四边形ABCD中,乙A+B-180{。 解得-48000 .EDF- A. .此函数的解析式为V-48000 (2)当(-6时vV-48 000-8o0otr). '.sin EDF-sinA- 6 10