九年级上册 第一章 特殊平行四边形 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

九上第一章《特殊平行四边形》单元检测卷 17.图,ACD对线ACtD交于0乙A0-”A- 2.AE1子点FO的长. 一.选择题(本大题共10小题,好小题3分共30分,在小题给出 个选项中,只有一项是符合题目要求的 (站:可) (:可) 1.形具有赴菱现不具有的栏是 (册) B.对线平分一组时角 A.对线相等 .如因,这长为6的大王方形中有两个小正方用,若育个小正方那的闻积 C对角号 D.角提互相聂直 为8.,5.例848植为 C.15 A.14 B.15 2.如图,A次CD中.对角线AC,BD相交于点0E为AD这的中点; B10 要形A比CD的间长为28.则OE的长等子 1.如图,F,F.G.H分别是矩形AACD四条近上点,已短EFGH ) A-C-3.2·0% A.. A.12 B21 C.1) D.9:t 1 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) D 11.如果一个萎摇的一齿长为)n,那么这个盏形的周长为 cm 12.如图,在平行四边形ACD中,切一个条可以它成为距影,格 3在R△ABC中乙ACB-B-30AC-m则AB上中 .图,形A2CD的对线ACD相交干0.BEACCE7D t ) :形OC是析 1 A.1cn 官m C.1.icm Dr ##{#。# 4.下到题中,直题是 1 ) A.两备对角线直的四达形是菱形 ( B.对线直且赴的四达形是正方形 113) 二两条的提程等的现边影是帮性 13.如期:在短AD中:AC:D交于点D已组/AD D.两条封角线相等的平行四边形是新形 120A0-2.5.AC长为. 5.要形具有面矩出不一定具的性盾 14.如图,ABCD的两对角线交干点0.AC-5.80-4.则要 书AcD的陶长是__. B.对战相等 A.对战互相直 目、解答题1二1(本大题共3小题,每小题分,共27分.1 .加到,在英形AD中,对角线AC2D交干0.过点AAE C.对角线互军分 D.互补 IC干点.超长&CF,徒C一,连接DF. 加图,平行AC中DABDIC是分乙E -0'A-m.刚A- (1)是:这展A7是形: (BD1C7的长 A..m (14) Bin (15 C.m 15.如图,三个选长均为2的正文明重叠在一起3,0是其中题个正方 D.ir 的中心,部分的面积是_- 7.能定一个胸邢是英形的是 三、答题(一)1本大题共3小题,小题8分,共24分.) A.有一边相 B. 对战京相睡直 16.如.已知形A[D中EF分别是(BCD上点,且一D C.对线等 D. 凋条边相等 A一/A 8.加图,小帮了两条置为1的纸条,交又叠效在一起,且它们较小的交 身为50,则它们难叠分的面积为 () A.) B2 n2 九上器一幸 (殊半四边数)元效测卷 第1页(共5页) 九上第一幸 (将手打四边型】元投测 第》页(共《) 九上第一走!殊来行四夜型】检列来 第3(4(页 20.如图,在△ADC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,这点A答 五、解答题三1大题共7小题,每小题11分,共34分. 3.图在tAC.C0.D是的中点是AD的中 BC的平行线变CE延长线于点F.且AF-BD.选接BF 2.图△A中点是AC上一个动点.过点0作直线AVC.设 .过点A在AFC交B的延长线于点F 口1)与CD有行么数关素,并说理由 MV交乙V宫的平分线于点E,交△AB的外角平分线干点F (1)求正,边形ADCF是形: 12当A语足什么条性时,达形A是形:并说理 (130-0 (AC-7.A-24.求形ADCF的画程 若CF-12.C7-3.求0C的长. (3)点0在边AC上运诗跟什么位置时,四边A配CF是距形?并 1 21.如,点M.N分别在正方形ACD的BC.CD上-B乙MAV- 了'.把AV点A时s0到ABE (1.凸AAxM 2M-3DV-?.iACDn 九上器一章 (殊半四边数)元效测卷 第!页(共5页) 九上第一幸 (将手打四边型】元投测 第:页(共5页) 九上第一走!殊来行四夜型】检刚来 第((斗页参考答未 3 1-7(.x≥2)， 2ry=r-3-4 当y一3时，则3-三解得=2，即此时点C的提坐标是2 2T-1(r<2). 2)证明：设点D4,学.C宁，3.则6D=3-÷,则架 六函数y=2一7过点(2，一4)和点(4，一1)： 3子 函数y=-之1一1过点(0，-1)和点(-2,2)。 3 3 =1一12 该函数的图象如答图所示，性质：当>2时，y的值随x的增大 同理可得瓷-1--架GD/Em, 而增大。 (3)解：如答图，过点C作CN⊥OB于点N, (3)由函数的图象可得，不等式虹一3引+6≤一3的解集是 设GD=HD=x.CG=CH=a 则EC=4-a,DF=3-x, 1≤r≤4. 即点C、D的坐标分别为(4一4,3) 2.101@品 (4,3-x),则3(4-a)=4(3-x)①， :∠CHD=90. (2)证明：如答图1，∠B十∠EGC=180°，∠EGC十∠EGF .∠CHN+∠FHD=90, 180.∴.∠B=∠EGF, NH F B ∠NCH+∠CHN=90, 答图 在AD的延长线上取点M,使CM=CF,则∠CMF=∠CFM. .∠NCH=∠DHF, 'AB∥CD..∠A=∠CDM AD∥BC,.∠B+∠A=180. ∴sin∠NCH=sin∠DHF.p3-x=a9a. '∠B=∠EGF, 75 21 ∴.∠EGF+∠A=180°， 联立①@并解得：一2·则点D(4,2, ∴.∠AED=∠CFM=∠CMF. 答困1 将点D的坐标代人反比例函数表达式得：器-气 △ADE△CM器-提器-昃 (3)解：如答图2，过点C作CV⊥AD于点N,CM⊥AB交AB 解得一登 的延长线于点M,连接BD,设CN=x 故反比例函数的表达式为：y一 21 :∠BAD=90.即AB⊥AD. ∴∠A=∠M=∠CNA=90 ∴四边形AMCN是矩形， 测试卷答案 .AM-CN.AN=CM. G 在△BAD和△BCD中， 九上第一章 AD-CD. 《特殊平行四边形》单元测试卷 AB=CB, 1.A2.A3.D4.D5.A6.A7.D8.D9.B10.B BD=BD. 答图2 11.812.AC=BD(答案不唯一)13.514.4/1315.2 ,△BAD≌△BCD(SSS), 16.证明：：四边形ABCD是菱形，AB=AD,∠B=∠D. .∠BCD=∠A-90°，∴∠ABC+∠ADC=180. 又，EB=DF,.△ABE≌△ADF, ∠ABC+∠CBM=180°， AE=AF,.∠AEF=∠AFE .∠MBC=∠ADC.'∠CND=∠M=90', 17,解：，四边形ABCD为矩形，.OA=OD. RCMACN0-高CM- :∠AOD=60°，.△AOD为等边三角形，则OA=AD, 2. BD=2DO.AB=/3AD. 在RACMB中，CM-号，BM-AM-AB-一 AD=2.AE⊥BD,.E为OD的中点， 由勾股定理，得BM+CM=BC∴(r-5)+(号r）=5, ∴0E=含0D=2AD=1 18,证明：，BE∥AC,CE∥DB,,四边形OBEC是平行四边形， 解得=0（舍去），=8，CN=8。 又：四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD,∴∠BOC=90, :∠A=∠FGD=90°，.∠AED+∠AFG=180°. .平行四边形OBEC是矩形. :∠AFG+∠NFC=180,∴.∠AED=∠CFN. 19,(1)证明：，在菱形ABCD中 ∠A=∠CNF=90,.△AED∽△NFC, ..AD//BC.AD=BC .CF=BE...BC-EF. 骠提 AD=EF.,AD∥EF, .四边形AEFD是平行四边形. 23,1)解：当点D恰好是FG中点时，则点D1,受)， AE⊥BC,.∠AEF=90: 将点D的坐标代人反比例函数表达式得：是=冬，解得：女=6 :四边形AEFD是矩形： (2)解：设BC=CD=x,则CF=8一x 即反比例函数的表达式为：y一兰 在R1△DCF中， 2=(8-x)+4,x=5.CD=5. 81 高然爆些宝鼻训练数九年级全册（北师大版） 20.解：(1)BD=CD. EO-FO. 理由如下：依题意，得AF∥BC .四边形AECF是平行四边形 .∠AFE=∠DCE. :∠ECF=90', :E是AD的中点， 平行四边形AECF是矩形. .AE=DE. 23,(1)证明：：E是AD的中点， ∠AFE=∠DCE, ..AE=DE. 在△AEF和△DEC中，∠AEF=∠DEC, ,AF∥BC AE-DE. .∠AFE=∠DBE .△AEF≌△DEC(AAS). 在△AEF和△DEB中， .AF=CD. I∠AFE=∠DBE, AF=BD. ∠AEF=∠DEB, .BD-CD AE-DE. (2)当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形. .△AEF≌△DEB(AAS). 理由如下：：AF∥BD,AF=BD, .AF=DB. .四边形AFBD是平行四边形 :D是BC的中点， :AB=AC,BD=CD(三线合一)， .AF BDCD. ∠ADB=90..四边形AFBD是矩形. .四边形ADCF是平行四边形. 21.(1)证明：由旋转的性质，得△ADN≌△ABE :∠BAC=90°，D是BC的中点， .∠DAN=∠BAE,AE=AN, ∠D=∠ABE=90°， ∴AD=号BC=CD. .∠ABC+∠ABE=180, ,四边形ADCF是菱形： ∴点E,点B,点C三点共线 (2)解：D是BC的中点， ∠DAB=90,∠MAN=45, 5m=2Sr=Sam=号AB,AC=空×24X7=84 '.∠MAE=∠BAE+∠BAM=∠DAN+∠BAM=45', ∴.∠MAE=∠MAN 九上第二章 MA=MA. 《一元二次方程》单元测试卷 .△AEM≌△AVM(SAS): 1.B2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A (2)解：设CD=BC=,则CM=x-3,CN=x-2. 3 ,△AEAM≌△ANM, 11.-112.m<113.114915.- ∴.EM=MN. 16.(1)解：x2-2x-1=0, BE=DN. x2-2x=1, .MN-BM+DN=5. .x-2x+1=1+1, ∠C=90. .(r-1)=2, ∴，MN=Cf+CN, ∴x-1=±2， ∴25=(x-2)+(x-3), 解得五=1十2，x=1一2： 解得r=6或一1（舍弃）， (2)解：5x2-3r=x+1, 正方形ABCD的边长为6 整理.得5.2-4r-1=0 22.(1)证明：如答图，MN交∠ACB的平分线于点E,交△ACB "a=5,b=-4c=-1. 的外角平分线于点F, .4=16-4×5×(-1)■36>0. .∠2∠5，∠4∠6 ,MN∥BC, 则-告解得=16号 ∴∠1=∠5.∠3=∠6 17.证明：42-8a+20=(4-4)+4≥4， ∴.∠1=∠2，∠3=∠4. ∴.EO=CO.FO=CO 6 关于x的方程(a-8a十20)x+2ax+1=0,无论a收何值， 该方程都是一元二次方程。 OE-OF. 答图 18.(1)解：x2一(8-4m)x十4m2=0. (2)解：：∠2=∠5，∠4=∠6， 其中a=1,6=一(8一4m),c=4m2 .∠2+∠4=∠5+∠6=90°. :方程有两个不相等的实数根..△=？一4a>0, CE=12,CF=5, 即[-(8-4m)]了-4×4m>0, ∴EF=12+5=13. 解得m<1 0C=7EF=6.5 (2),方程有两个实数根，十西=8一4，=4m, (3)解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是 x十=工西，8-4m=4m， 解得m1=一2，m=1,由(1)得m<1,.m=一2 矩形.理由如下： 19.解：(1)125×(1-20%)=125×80%=100（万元）. 当O为AC的中点时，AO=CO 答：二月份的销售额为100万元： 82