九年级下册 第三章 圆-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

鉴典刊练|数学·九年级全册(北师大版) 1 第三章 圆 3.1 圆 一级 8.在平面内,O的半径为5cm,点P到圆心的距 1.如图所示的圆规,点A是铁尖的端点,点B是铅 离为3cm,则点P与O的位置关系是 笔芯尖的端点,已知点A与点B的距离是2cm. 9.如图,图中有 条直径: 若铁尖的端点A固定,铅笔芯尖的端点B绕点A 条非直径的弦, C 7_ 旋转一周,则作出的圆的直径是 圆中以A为一个端点的优孤有 条,劣孤有 条. A.1cm B.2 cm 10. 如图,王大爷家屋后有一块长12m,宽8m的 C.4 cm 矩形空地,他在以BC为直径的半圆内种菜,他 D.ncm 家养的一只羊平时挫在A处,为了不让羊吃到 菜,挫羊的绳子可以选用 ( 2.下列条件中,能确定圆的是 - ) A.3m D8mC A.以已知点O为圆心 B.5m B.以1cm长为半径 ol2m C.经过已知点A,且半径为2cm C.7m D.以点O为圆心,1cm为半径 D.9m 3.下列说法,正确的是 A.半径相等的两个圆大小相等 (三缀 B.长度相等的两条孤是等张 11.如图所示,在O上有一点C(C不与A,B重 C.直径不一定是圆中最长的弦 合),在直径AB上有一个动点P(P不与A、B D.圆上两点之间的部分叫做弦 重合).试判断PA,PC,PB的大小关系,并说明 4.已知O的半径为3cm,PO-5cm,则下列说 理由. 法正确的是 ( ) A.点P在O上 B.点P在⊙O外 C.点P在O内 D.无法确定 $.在Rt△ABC中.C-90*,AC-2,BC-4.如果 以点A为圆心,AC为半径作A,那么斜边中点 D与A的位置关系是 _ A.点D在A外 B.点D在A上 C.点D在⊙A内 D.无法确定 二缀 6.下列命题中正确的有 ①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦; ③直径是最长的弦;④孤是半圆,半圆是孤 B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 7.如图所示,图中共有 条弦. (第7题图) (第9题图) 74 , 数学·课时分层作业(九年级下册 3.2 圆的对称性 一 8.如图,在O中,AB=AC,乙ACB=60{},求证: 1.下列命题:①圆心不同,直径相等的两圆是等圆; AOB- BOC- AOC ②长度相等的两孤是等孤;③圆中最长的弦是直 径;④圆的对称轴是圆的直径;圆不是旋转对 称图形,其中正确的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,O的半径为5,OP-3,则经过点P的弦 长可能是 ( ) B.5 A.3 C.9 D.12 (三缀 9.如图,在△ABC中,AB=BC=2.以AB为直径 (第2题图) (第3题图) 的O分别交BC,AC于点D,E,且点D为BC 3.如图,AB是O的直径,BC=CD=DE,/COD 的中点. 一34*,则 AEO的度数是 ) (1)求证:△ABC为等边三角形; A.51* C.68{ B.56" D.78{ (2)求DE的长; 4.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴 (3)在线段AB的延长线上是否存 是 在一点P,使△PBD△AED? 5.在O中,AB,CD是两条弦. 若存在,直接写出PB的长;若不存在,请说 (1)如果AB一CD.那么 明理由. (2)如果AB一CD,那么 (3)如果AOB- COD,那么 (第5题图) (第6题图) 二 6. 如图,在O中,AB=AC,ACB=75*,则 /BAC- 7.《西游记》“三打白骨精”中,唐僧冤枉了孙悟空,念 起了紧箍咒,疼得孙悟空抱头打滚,假如唐僧念的 咒语使孙悟空头上的紧箍咒缩了1cm.假设紧 咒是圆形,那么紧箍咒的半径缩短了 cm. (结果保留n) 75 鉴典刊练|数学·九年级全册(北师大版) 1 3.3 垂径定理 一缀 二 1.如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE 7.如图,在O中,半径OA垂直于弦 一4.OB-8,则AB的长为 ) BC,垂足为D,OD=4.AD=1.求 A.4③ B.4 C.6 D.83 BC和AB的长. (第1题图) (第3题图) 2.O的半径为10cm,弦AB/CD,AB-16cm CD-12cm.则AB.CD间的距离是 ( ) A.2 cm B. 14 cm C.2cm或14cm D.6cm或8cm 8.已知:如图,线段AB与⊙O交于C,D两点,且 3.如图,AB是⊙O的直径,点B是CD的中点,下列 OA-OB.求证:AC=BD 结论错误的是 ( ) A.点A是CAD的中点 B. AB 1CD C.AB平分CD D.CD平分AB 4.如图,弦AB 直径CD于E,相等的线段有 ;相等的孤有: 三缀 9.如图,O的直径AB和弦CD 相交于点E,AE-2,EB-6. DEB-30*,求弦CD的长。 (第4题图) (第6题图) 5.在O中,直径为10cm,圆心O到AB的距离 OC为3cm,则弦AB的长为 cm. 6.如图,在⊙O中,弦AB-4cm,点O到AB的距离 OC的长是2/③cm,则⊙0的半径是 76 1 数学·课时分层作业(九年级下册) 3.4 圆周角和圆心角的关系(1) 一~ 8.如图,在ABC中,AB=AC,C三70*.以AE 1.如图,O是ABC的外接则,若 ABC三40*. 为直径的半圆分别交AC,BC于点D,E,O为圆 ) 则 AOC的度数头 心,求/DOE的度数 A.20{ B.40{ C.60* D.80 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图,AB为O直径,CD为弦,AB |CD,如果 BOC-70*,那么A的度数为 。 ) A.70{ B.35* C.30* D.20* 3.如图,AB是O的直径, D一35,则 BOC的 . 度数为 ) A.120{* C.100* B.70* D.110* 4.如图所示,已知圆心角 BOC-100{},点A为优 三 BC上一点,则BAC-_. 9.如图,AB是圆O的直径,半径OC AB,过OC 的中点作弦EF/AB,求/ABE的度数 (第4题图) (第5题图) 5.如图所示,点A.B.C在圆周上,A=65*,则 7D . 6.如图所示,AB是O的直径,AC是弦:若/ACO -32*,则 /COB- . (第6题图) (第7题图) 二 7.如图所示,点A.B.C在。O上,连接OA,OB,若 ABO-25*,则C- 77 $典刊练|数学·九年级全册(北师大版) 1 3.4 圆周角和圆心角的关系(2) 一 8.如图所示,已知\ABC的顶点在⊙O上,AD是 1.如图,O的直径AB=4.点C在O上,ABC △ABC的高,AE是O的直径,求证:BAE 一30{*,则AC的长是 ( ) -/CAD. B./2 A.1 C.3 D.2 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图,在O的内接四边形ABCD中,若BAD -110*,则 BCD等于 _ B.90{* C.70{ A.110{ D.20{ 3.如图,BD是O的直径.CBD=30{},则A的 度数为 ( _ C.60* A.30* B.45* D.757 4.如图,AB是O的直径.A-35{,则B的度 三 数是 9.如图,过以AB为直径的半圆O上一点C作CD 1.AB于点D.已知cos ACD-3. AC的长. (第4题图) (第5题图) 二级 5.如图,四边形ABCD是O的内接四边形, CBE是它的外角,若D=120{,则CBE的 度数是_. 6.如图,AB是⊙O的直径:点C是O上的一点 若BC=6,AB-10,OD BC于点D,则OD的长 为_. (第6题图) (第7题图) 7.如图,在O的内接四边形ABCD中,BCD 110{*,则/BOD= 度。 78 , 数学·课时分层作业(九年级下册) 3.5 确定圆的条件 二绍 7.若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角 形是。 1.下列说法错误的是 三角形. ) A.过一点有无数多个圆 8.如图,O是△ABC的外接圆,BAC=120*,AB 一AC=3.BD是O的直径,连接AD.求AD B.过两点有无数多个圆 C.过三点只能确定一个圆 的长. D.过直线上两点和直线外一点,可以确定一个圆 2.如图,点A,B.C在同一直线上,点D在直线AB 之外,过这四个点中的任意三个点,能画圆的个 数为 (_ A.1个 D B.2个 , C.3个 C D.4个 3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆孤经过A. B.C三点,那么这条圆孤所在圆的圆心是 三 A.点P B.点Q 9.如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=10. -....... C.点R o 求入ABC的外接圆的半径r. D.点M “ 4.下列命题不正确的是 ( ) A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆 C.弦是圆的一部分 D.过同一直线上三点不能画圆 5.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等 C.外心在三角形的外 D.外心在三角形内 二缀 6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎 片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ) A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 79 雀典创练|数学·九年级全册(北师大版) 1 3.6 直线和圆的位置关系(1 一 9.如图,AB与O相切于点C.A= B.O的半 1.半径为10的O和直线/上一点A,且OA=10. 径为6,AB三16.求0A的长。 则直线/与O的位置关系是 ( A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 2.O的直径为10,圆心0到直线/的距离为6,则 直线/与O的位置关系是 ( __ A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 3.如图:点P为⊙O外一点,PA为O的切线,A 为切点,PO交O于点B, P=30,OB=3,则$$ 三 线段BP的长为 . ) A.3 10.如图,AB为O的直径,C为O上一点; B.3/③ ABC的平分线交O于点D.DE1BC于 点E. C.6 (1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明 D.9 理由; 4.设⊙O的半径为^:直线/到圆心O的距离为d:则 (2)若O的半径为3,BC-4,求CE的长. 有;直线/和⊙O相交一d r:直线/和Q 相切→d r:直线/和⊙O相离一d 5.已知O的半径是6.点O到直线a的距离是5. 则首线与0的位置关系是 6.已知O的半径,=3cm,直线/和O有公共 点,则圆心O到直线/的距离d的取值范围是 cm. 二级 7.如图,AB与。O相切于点B,O的半径为25. AB-4,则OA的长是__. (第7题图) (第8题图) 8.如图,AB是。O的直径,CD是O的切线,C为 切点, B-25*,则 D等于 _ 80 , 数学·课时分层作业(九年级下册) 3.6 直线和圆的位置关系(2 一级 6.如图,AB是⊙0的直径,AC 1.下列说法中,正确的是 是O的弦,AE交O于点 A.垂直于半径的直线是园的切线 E.AE1CP于点D,如果AC 平分DAB.求证:直线CP B.经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的 与O相切. 切线 C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的 切线 D.到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 2.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC-6,如果以 AD为直径作圆,那么与这个圆相切的矩形的边 共有是 ) A.0条 C.2条 B.1条 D.3条 三缀 7.如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边 AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点 D,点F为BC的中点,连接EF.求证:EF是 (第2题图) (第3题图) 的切线. 3.如图,在Rt△ABC中,C-90*,以BC为直径作 0.则O与AC的位置关系是 二线 4.如图,已知线段OA交O于点B,且OB一AB 点P是O上的一个动点,那么OAP的最大 值是 ( _ A.30{ B.45* C.60 D.90” (第4题图) (第5题图) 5.如图,A,B是O上的两点,AC是过A点的一 条直线,如果 AOB-120{},那么当 CAB的度 数等于 度时,AC与O相切. 81 雀典创练|数学·九年级全册(北师大版) 1 3.7 切线长定理 一缀 6.如图,PA,PB分别切O于点A,B,点E是O 1.如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和O 上一点,且 AEB=60{*},则 P=度. 切于A.B两点,C是AB上任意一点,过C作O 7.如图,从O外一点P引O的两条切线PA. 的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长 PB,切点分别为A,B.如果 APB=60{},PA 8.那么弦AB的长是 ( ) 为12,则PA的长为 __ A.4 C.4③ B.8 A.12 B.6 D.4 C.8 D.83 ## (第7题图) (第1题图) (第2题图) (第8题图) 2.如图,O内切于四边形ABCD,AB=10,BC= 8.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的 7.CD一8,则AD的长度为 ( ) 半圆O与梯形上底AD,下底BC以及腰AB均 C.10 A.8 B.9 D.11 相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2. 梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是 3.如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A ) B.10 C.12 A.9 B.CD切O于点E,分别交PA,PB于点C,D. D.14 若PA一5.则△PCD的周长为 -。_ ) B.7 A.5 C.8 D.10 三缀 9.已知四边形ABCD外切于O,四边形ABCD的 面积为24,周长为24,求⊙0的半径。 (第3题图) (第4题图) M 4.如图,PA,PB是O的切线,切点分别是A,B. 若PA-6cm,则PB-_cm. 二 5.如图,若△ABC的三边长分别为AB=9,BC-5. CA=6,△ABC的内切圆O切AB,BC,AC于 D.E,F,则AF的长为 ( ) A.5 B.10 C.7.5 D.4 #. (第5题围) (第6题图) 82 数学·课时分层作业(九年级下册) 3.8 圆内接正多边形 一 11. 如图,O的周长等于8xcm,正六边形 1.若一个正多边形的中心角等于其内角,则这个正 ABCDEF内接于O 多边形的边数为 ( _ (1D)求圆心O到AF的距离; B.4 C.5 D.6 A.3 (2)求正六边形ABCDEF的面积 2.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是 A.60* B.120{ C.60{或120” D.30或150{ 3.如图:正六边形ABCDEF内接于O,过点O作 OM| 边BC于点M,若O的半径为4,则边心 距OM的长为 ( ) A.2③ B.3 C.2 D.2/2 二 (三 4.如果正多边形的一个外角等于60{},那么它的边 12.如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O.点P在劣 数为__: 辄CD上(不与C点重合). 5.已知正六边形的外接圆半径为3cm,那么它的周 (1)求BPC的度数; 长为cm. (2)若⊙0的半径为8,求正 6.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的 0 方形ABCD的边长 一个内角的关系是 7.圆内接正方形的半径与边长的比是 圆内接正方形的边长为4m,那么边心距是 cm. 8.正”边形的一个内角与一个外角之比是5;1,那 么n等于__. 9.若一正四边形与一正八边形的周长相等,则它们 的边长之比为 10.正八边形有8条对称轴,它不仅是轴对称图形 还是 对称图形. 83畜政课堂宝典训练数学九年级全册(北师大版) .方程十(2n十1)x十”十2一0有两个不相等的实数根; .OA-OB-CC. A-(2m+1)-4(m+2)-4m-70 '.OA-OP PCOP+OB'PAPC PB 7~0.2n-30. .2n一 同理,当P点在OB上时,如图(3).PB<PC<PA. 又由4n-70,得-4n+7<0. *.直线y-(2n-3)x-4n十7经过第一,三、四象限,而A(-2. 4在第二象限. .该直线不经过点A. 图(1) 第二章 图(2) 回顾与思考 图(3) 一级 3.2 圆的对称性 1.B 2.C 3.C 4.y=(r+1-10 一级 二级 5.C 6.9 7.A 1.B 2.C 3.A 4.任意一条过圆心的直线 5.(1)AB-CD 三级 乙AOB-COp (2)AB-CD AOB-/COD 8.(1)能成为正方形. (3)AB-CD AB-CD 理由;如答图,以MN所在直线为-轴、MN的中垂线为y轴建 二级 立平面直角坐标系,则该抛物线的顶点坐标为(0,8)、点 M(-4.0). N(4.0),设解析式为y-a7+8. 8.证明:'AB-AC..AB-AC. 将点N(4.0)代人得:16a十8-0. 又?乙ACB-60*...△ABC为等边三角形. 。. 解得-一 .AB-AC-BC. ./AOB=BOC-/AOC __一 1+8.'AD/BC.ABIBC.DCIBC. 三级 ·.四边形ABCD是矩形. 9.(1)证明:如答图,连接AD. 若四边形ABCD是正方形,则CD一2OC .AB是O的直径. .ADB-90. 设OC-a.则cD-- .点D是BC的中点: 答图 .-1+8-2. '.AD是线段BC的垂直平分线...AB-AC. .AB-BC..'.AB-BC=AC. 解得a=-2-25<-4(舍),a=-2+25<4(符合题意). '△ABC为等边三角形. 故四边形ABCD可以是正方形 (2)解:如答图,许接BEAB是直径../AEB-9 (2)解:由(1)知:设矩形ABCD的周长为L .BE1AC..'△ABC是等边三角形 '.AE一-EC,即点E为AC的中点. ?点D是BC的中点,故DE为△ABC的中位线. ..I-4a+2(- +8)--a+4a+16--(a-2):+20. $.DF-AB-×2-1. 故当a-2时,L-20. (3)存在,PB-AE-1. 答:矩形ABCD周长的最大值为20 3.3 垂径定理 第三章 圆 一级 3.1圆 1.D 2.C 3.D 4.AF-EB.CO-DO AD=DB.AC=BC.CAD-CBD.CAB=CBA 一级 5.8 6.4cm 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 二级 二级 7.解:如答图,连接0B. 6.A 7.2 8.点P在内 9.1 2 4 4 10.A .半径OA垂直于弦BC. 三级 .BC-2BD. 11.解:当点P与点O重合时,PA-PB-PCt .oD-4.AD-1. 当点P在OA上时,PA<PCPB; .OB-5. 当点P在OB上时,PADPCPB. *.BD-BO-OD-3. 理由:当点P与点O重合时,如图(1),PA=PB-PC=OC,均 .BC-6. 等于率径: 答图 AB-BD+AD-10. 当点P在OA上时,如图(2),连接OC. 8.证明:作OEIAB于E. 在△POC中.OC-OPPCOP+OC 则CE-DE. 64 参考答案 “OA-OB.OF]AB. .BAE- CAD. 'AF-BE .'AF-CF-BE-DF.AC-BD 三级 三级 9.解:'AB为直径...乙ACB-90”。 9.解;如答图,过点O作OF1CD,交CD于点F,连接OD. :CD1AB. '点F为CD的中点. D .ADC- BDC-90. 即CF-DF. '. ACD+ B[CD-90B+ BCD-90$$$ "AE-2,EB-6. .乙B- ACD.'cos ACD-.BC=6. $AB-AF+EB-2+6-8. .0A-4. 'OF-0A-AF-4-2-2. 56'AC= 答图 B0-1. 在Rt△OEF中.DEB-30. OF-oF-1. 由勾股定理得CD-、6-(18)-24. 在Rt△ODF中,OF-1.0D-4. 2 根据勾股定理得DF=.OD-OF-/15. 则CD-2DF-215. 3.4 圆周角和圆心角的关系(1) 3.5 确定圆的条件 一级 一级 1. D 2. B 3. D 4.50° 5.65 6.64' 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 二级 二级 7.65* 6.B 7.直角 8.解:.AB-AC...ABC=C-70 8.解:·BD是直径.'BAD-90{。 *A-180*-ABC-C-180*-70-70-40。 又.AB-AC.BAC-120. ' BOD-2乙A-80。 ' C-30.. D=30”. 在△OBF中:.OB-OE 又·AB-3...BD-2AB-6. '/ABC=/OFB-70. .AD-6-3-33. *.BOE-180*-2ABC-40. 三级 *. DOE- BOD- BOE-80*-40-40 9.解:如答图:连接AO交BC于点D,连接OB.OC. 三级 .AB-AC...AB-AC. 9.解:如答图,连接OE .BOA-COA. 设CD-D0-x.则r-2x. .OA1BC. ·在Rt△EDO中.OE-2OD. Rt△ABD中. .DEO-30”. AB-6.BD-BC-5. .EF/AB. .FEB-EBA. .AD-AB-BD-、T 答图 设O的半径为x. .FO-BO. ) * BEO= EBA. FEB=BEO. ABE-15 在Rt△OBD中,OB-r. 0D--11. 3.4 圆周角和圆心角的关系(2) 答图 根据勾股定理,得OB-OD+BD. 一级 即?-5+(r-v11). 1.D 2.C 3.C 4.55' 解得,-1811 二级 5.120” 6.4 7.140 3.6 直线和圆的位置关系(1) 8.证明:如答图,连接BE:.AE是O的直径; .乙ABE-90. 一级 2. BAE+/E-90 1.D 2.C 3.A 4.= 5.相交 6.0 d 3 .:AD是△ABC的高, 二级 .ADC-90. 7.6 8.40* '.CAD+C-90”. 9.解:如答图,连接OC. .AB-AB. .AB与O相切于点C, .E-C. .OCAB. “ BAE+ E-90. “ A- B.OA-OB. E答图 CAD+C-90”. $.AC-BC-AB-8. 答图 5 畜政课堂宝典训练数学九年级全册(北师大版) :OC-60A-6+8-10. 3.8 圆内接正多边形 三级 一级 10.解:(1)DE与O相切. 1.B 2.D 3.A 如答图,连接OD. 二级 :OB-OD. .OBD-ODB. 4.6 5.18 6.互补 7.1.v2 2 8.12 9.2.1 10.中心 .乙ABC的平分线交O于点D. 11.解:(1)如答图,连接OC、OD.作OH1CD于H. .ABD- CBD. .O的周长等于8arcm: 答图 .CBD-ODB *半径OC-4cm. .oD/BE. .六边形ABCDE是正六边形. .DE BC于点E..DE1OD. .COD-60*. '.DE与O相切. .C0H-30. (2)FC-1. *圆心O到CD的距离-4×cos30-23 '.圆心0到AF的距离为23em; 3.6 直线和圆的位置关系(2 答图 一级 (2)正六边形ABCDEF的面积-X4X2V3X6=243cm. 1.B 2.D 3.相切 三级 二级 12.解:(1)如答图,连接OB,OC. 4.A 5.60 ·四边形ABCD为正方形, 6.证明:如答图:连接OC . BOC-90. .OA-0C. . P-BOC-45 .OCA-OAC .:AC平分DAB. (2)如答图,过点O作OE1BC于点E, './DAC-/OAC OB-OC./BCC-90. '.DAC-OCA...OC//AD .0BE-45. 又.AD1CP...OCCP '.OF-BE. ·直线CP与O相切. ·OE+BF-OB. 答图 三级 .BE-02 .0B3-4v. 7.证明:如答图:连接FO. 答图 ·F为BC的中点,AO-CO...OF/ 'BC-2BF-24/2-8/2. AB. 即正方形ABCD的边长为8/②. .AC是O的直径...CE1AE :OF/AB..'.OF1CE. 3.9 孤长及扇形的面积 .OF所在直线垂直平分CE. 答图 一级 '.FC-FE,OE-OC. 5.C 6.A “. FEC=FCE,OEC=OCE. 二级 .ACB-90”,即 OCE+FCE-90 7.C '. OEC+$FFC=90:即 FFO-90$ .EF是O的切线 8.解:'AC1BD于F.A-30*. .. B0C-60.OBF-30.BOD-$12 0$$$ 3.7 切线长定理 OF-/3cm.OB-23em. 一级 .Ss120n(23)-4-r(cmn). 1.B 2.D 3.D 4.6 360 二级 三级 5.A 6.60 7.B 8.D 9.(1)证明:点D是线段BC的中点 三级 .BD-CD. 9.解:设四边形ABCD是O的外切四边形,切点分别为F,G.M.E. .AB-AC-BC...△ABC为等边三角形. 连接FO.AO.OG.CO.OM.DO.OE.BO. '.AD为BC的垂直平分线...BE-CE; 四边形ABCD的面积为: (2)解:.EB-EC. 1FO.AD+OM·DC+CO·BC+ro·AB-FOAD . EBC- ECB-30..BEC-120 在Rt△BDE中,BD-BC-2,乙EBD-30” +AB+BC+DC 1EOx24-24. .ED-B-2. 解得E0一2.故圆0的半径一2 _ 66 参考答案 120..(2) .四边形AFCF是平行四边形。 2.阴影部分(扇形)的面积一- 又”乙AEC=90”.'四边形AECF为矩形 360 考点5 萎形的性质 第三章 回顾与思考 14.C (2)24 20 (3)35' 15.(1)16 一级 55 1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 考点6 菱形的判定 二级 16.C 17.8 7.C 8.5 9.4 考点7 萎形的判定 10.解:在0中. 18.C 19.C 20.C .A-45.' D-45 考点8 正方形的判定 ·BD为O的直径...BCD-90. 21.D 22.B $.BC-BD·sin45'-2x. 考点9 三角形的中位线 23.3 60 三级 考点10 正方形的判定 11.证明:连接OE,如答图. 24.B 25.C .E是DF的中点: 【核心考点综合】 . OBE- CBE 26.证明:·'BE-FC...BE+EC-FC+EC,即BC-FE .OE-OB. 又'AB-DF,AC-DE .△ABC△DFE(SSS). * /OEB/OBE ..OEB=CBE '. ABC= DFE...AB//FD .OE/BC. 又.:AB-DF. .BC1AC. 答图 2.四边形ABDF是平行四边形。 .C-90”. 27.解;.四边形ABCD是平行四边形; .. AF0-/C-90..OE1AC .AD//BC.AD-BC. 又.OE为半因O的半径..'.AC是O的切线 ":AD/BF, “. D= ECF./DAE- CFE. 又:DE=CE...△ADE△FCE(AAS).'AD=FC. 期末复习答案 又.AD=BC..$FC=BC..$FB-2BC 'AB-2BC..'$AB-FB$. $FAB- /F-36.$$ ' B-180-2×36-108。 九年级上册 第二章 一元二次方程 第一章 特殊平行四边形 考点1 一元二次方程的有关概念 1.B 2.A 考点1 平行四边形的性质 考点2 一元二次方程根的判别式:△一-4 1.C 2.A 3.C 3.B 4.D 5.-1 4.证明:.四边形ABCD是平行四边形..'.ED/BF. 考点3 一元二次方程的解法 '. /DFO=/BFO,EDO- FBO 6.C 7.=0.x.-4 ·DF-BF..$AFOD△FOB(ASA).'$OF=OF. 考点2 平行四边形的判定 考点4 一元二次方程根与系数的关系 8.B 9.6 -2 10.3 -1 5.C 6.50 考点5 一元二次方程根的实际应用 7.证明:(1)C是AB的中点...AC-CB 11. D 12.8100(1-t)-7600 13.B 14.D .AD=CE.CD=BE...△ACD△CBE(S$S). 15.(20-r)-64 16.(40-r)(20+2x)-1200 (2).△ACD△CBE..ACD=CBE...CD//BE 17.-6.-8或6.8 又.CD一BE...四边形CBED是平行四边形 【核心考点综合】 考点3 矩形的性质 18.解:(1),·2-3x+1-0. 8.C 9.C 10.4 43 (2-1)(r-1)-0. 考点4 矩形的判定 2-1-0或 -1-0. 11.A 12.D 解得r一 13.证明:'.'AB-AC,点E是BC的中点, ..AE1BC...AFC-90”. (2).(-3)(r+2)-6. ·四边形ABCD为菱形...AD-BC,AD/BC. .+2r-3r-6-6-0. 又?F、F分别是BC、AD的中点. .-1-12-0. .AD-BC..CE-AFVCE/AF. .(r-4)(r+3)-0. .-4-0或x+3-0. 67