九年级上册 第五章 投影与视图-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

数学·课时分层作业（九年级上册） ●● 第五章 投影与视图 5.1 投影(1) 一级 三级 1.下列哪种影子不是中心投影 7.如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表 A.皮影戏中的影子 示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广 B.晚上在墙上的手影 场上的灯杆，点P表示照明灯. C.舞厅中霓虹灯形成的影子 (1)请在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的 D.阳光下林荫道上的树影 影子： 2.如图，在灯光下，四个选项中，灯光与物体的影子 (2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB= 最合理的是 1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,求小亮 影子的长度」 3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直 走到B处，这一过程中，他在地上的影子( A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 (第3题图) (第5题图) 4.灯光下的两根小木棒A和B,它们竖直放置时的 三级 影长分别为l和l.若l>ln,则它们的高度h 和ha满足 r 8.如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD, A.ha>ha B.h<ha 在墙上形成矩形影子A'B'CD.现测得OA C.ha≥hr D.无法确定 20cm,OA'=50cm,矩形相框ABCD的面积为 5.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处.若小明 80cm,求影子A'B'CD'的面积. 的身高AB=1.5m,灯杆CD=6m,则在灯C的 照射下，小明的影长BE 0 m. 6.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下 灯泡 的影子 41 宝典训练数学·九年级全册（北师大版》 5.1 投影(2) 级 三级 1.正方形在太阳光下的投影不可能是 8.如图所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲 A.正方形 B.一条线段 的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并 C.矩形 D.三角形 画出此时木杆乙的影长 2.下列投影是平行投影的是 A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 3.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形 成投影的是 4.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠 三级 在地上的影子 ( 9.如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8m, A.相交 B.互相垂直 在大使办公楼前竖立着高28m的旗杆，旗杆底部离 C.互相平行 D.无法确定 大使办公楼墙根的垂直距离为17m,在一个阳光灿 5.如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在 烂的某一时刻，单杠支架的彪长为2.24m,大使办公 地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列 室窗口离地面5m,问此刻中华人民共和国国旗的影 为 子是否能达到大使办公室的窗口？ 28m ① ③ ④ 5 m 6.星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高为 ←17m 160cm,在阳光下他的影长为80cm,爸爸身高为 180cm,则此时爸爸的影长为 7.某校数学兴趣小组为测 量学校旗杆AC的高 度，在点F处竖立一根 长为1.5米的标杆DF, 如图所示，量出DF的 影子EF的长度为1米.再量出旗杆AC的影子 BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 米. 42 数学·课时分层作业（九年级上册） ●● 5.2视图(1) ⊙级 三级 1.下列四个几何体中，左视图为圆的是 7.下列立体图形的主视图，左视图，俯视图都一样 的是 ( B.k 2.如图所示的是由四个相同的小正方体组成的立 C D.- 体图形，它的俯视图是 ( 8.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一 周，所得几何体的主视图是 A B C D. 3.下列几何体中，俯视图相同的是 9.画出如图所示半圆的三视图. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ ① 3 ④ 三级 4.如图所示的是由四个相同的小正方体组成的立 10.如图所示的是由棱长都为1cm的6块小正方 体图形，它的主视图是 ( 体组成的简单几何体 (主视图) (左视图) (俯视图)】 主视方向 (1)请在方格中画出该几何体的三个视图. (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体， 并保持主视图和左视图不变，最多可以再添 B D 加块小正方体. 5.如图所示几何体的左视图是 B 6.如图，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你 说出右面的三幅图分别是哪种视图. (1) (2) (3) 43 宝典训练数学·九年级全册（北师大版》 5.2 视图(2)】 级 三级 1.如图所示的几何体的左视图是 6.如图所示的是由若干个相同的小立方体搭成的几何 体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是( A.6个 B D B.7个 2.下面四个儿何体中，俯视图为四边形的是( C.8个 俯视图 左视图 D.9个 7.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几 何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米. (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底 部) 3.下面四个几何体： (2)请按要求在方格内分别画出从这个儿何体的 三个不同方向看到的形状图. 其中，俯视图是四边形的几何体有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.如图所示的是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石 从正面看 从左面看 从上面看 瓢”，其俯视图是 三级 8.由7个相同的小立方块搭成的几何 体如图所示. (1)请画出它的三视图： B. (2)请计算它的表面积.（棱长为1） 正面 5.在厦门举办的金砖国家领导人第九次会晤和新 兴市场国家与发展中国家对话会上，有一套瓷器 餐具“先生瓷·海上明珠”令人瞩目，如图所示的 是餐具“先生瓷·海上明珠”中的一个瓷碗.关于 这个瓷碗的三视图，下列说法正确的是( A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 44 数学·课时分层作业（九年级上册） 5.2 视图(3) 级 1.下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相 同的是 () A.正方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 主视图 俯视图 主视图 俯视图 (第6题图) (第7题图) 2.如图所给的三视图表示的几何体是 A.长方体 7.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上 面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要 B.园柱 个小立方块。 C.圆锥 D.圆台 日级 3.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图 8。一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面 (视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个 看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形 平面图形？ 中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从 正面看到的这个儿何体的形状图正确的是() 从正面 从左面 从上面 A. B.■ C. D. 9.如图，是一个由若干个相同的小正方体堆成的物 体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数 是 c. D. 4.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一 个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多 由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组 主视图 左视图 俯视图 成，则十n A.14 三级 B.16 C.17 10.某物体的三视图如图： D.18 (1)此物体是什么体： 420制 420 从左面看 从上面看 ←20- 5.如图，是某个几何体的三视图，该几何体是( (2)求此物体的全面积 A.长方体 B.正方体 主视图左视图 俯视图 C.圆柱 D.三棱柱 6.如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何 体，其主视图和俯视图如图所示，若堆成的这个 几何体的小正方形个数最小值a,最大值为b,那 么a十b= 45 宝典训练数学·九年级全册（北师大版）》 第五章 回顾与思考 一级 三级 1.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通 7.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出 过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合 现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部 在一起，如图是其中一种榫，其主视图是() 分（把汽车看成一个点），这时视线与公路的夹角 a=30”.乙建筑物的高度为15米，若汽车刚好看 不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为 45”,请问他行驶了多少米？ B B 2.下列几何体中，主视图为轴对称图形的是( D C. D. 3.如图所示，灯在距地面3米的A处，现有一木棒 三级 2米长，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时 8.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时， 针旋转到地面，其影子的变化规律是 测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达 A.先变长，后变短 E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身 B.先变短，后变长 高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？ C.不变 3米 2米 D.先变长，再不变，后 变短 4.由若干个相同的小正方体搭成的几何体 31 B CD E F 的俯视图如图，各小方格内的数字表示2 叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体 的左视图是 5.手电简、路灯、台灯的光线形成的投影均称 为 6.地面上有一支蜡烛.蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡 烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随者他离墙 的距离变小而 (填增大”或“变小”). 46参考答未 三级 6,解： 8.解：如答图，连接DA,并延长交r轴于点P, ,A(4,3),B(4.0),E(5,0),D(13,6),F(13,0) △DEF是由△AOB经过位似变换得到的， 相似比为-吉期器-立即待 解得PO=5.故位似中心点P的坐标为（一5,0）. 二级 7,解：(1)如答图，连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小 判D 亮在照明灯(P)照射下的影子. (2)在△CAB和△CP0中， :∠C=∠C,∠ABC=∠POC=90, 答图 ,△CAB∽△CPO 第四章 回顾与思考 部器 一级 授 小 1.A2.A3.C4.165g 6.2 ∴.BC=2. 答图 二级 ,小亮影子的长度为2m 7,解：(1)如答图所示，△ABC即为所求，(1,0) 三级 8.解：由OA:OA'-2t5,可知OB:OB-25, :∠A0B=∠A'OB.∴.△AOB∽△A'OB, AB:A'B=25, ∴矩形ABCD的面积：矩形A'BCD的面积=4125，矩形 ABCD的面积为80em, ∴.矩形A'BCD的面积为500cm. 5.1投影(2) 答图 一级 (2)10 1.D2.A3.D4.C5.④③②①6.90cm7.9 8,解：：∠ACD=∠ABC,∠A=∠A. 二级 △An△ACD0-S 8.解：如答图，线段CB,EF为产生杆影的太阳光线，DE即为木杆 乙的影长. AC=.AD=1=5 3 AB :.AB-3...BD-AB-AD-3-1-2. 三级 9.(1)证明：'四边形ABCD是正方形， 答图 ,AB=AD,∠B=90°，AD∥BC, 三级 .∠AMB=∠EAF. 又，EF LAM. 3解：设旗杆的越影长为血由题意，得经一-空 .∠AFE=90', 解得r=22.4. .∠B=∠AFE, ∴.22.4一17=5.4(m).设大使办公楼上的影长为ym ∴.△ABMf∽△EFA: (2)解：：∠B=90,AB=12,BM=5. 由题意，得金受-六 ∴.AM=13,AD=12. 解得y=6.75.因为6.75>5，所以国旗的影子能达到大使办公 室的窗口. :点F是AM的中点AF=AM=6.5, 5.2视图(1) △ABM△EFA0-是÷高-是 513 一级 AE=16.9,.DE=AE-AD=4.9. 1.C2.B3.C4.A5.A 6.(1)俯视图(2)主视图(3)左视图 第五章投影与视图 二级 7.C8.A 5.1投影(1) 9,解：图略， 一级 1.D2.A3.B4.D5.2 57 高欢爆堂宝典川练数学九年城全册（北师大版） 三级 .DF=CF=15米，.AD=AF-DF=(53-15)米， 10.解：(1)该儿何体的主视图、左视图和俯视图如下： 答：他行驶了(153-15)米. 三级 8:“琴锦- 路灯的高度 路灯的影长 当王华在CG处时 (主视图) (左视图) (俯视图) (2)在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， R△R△DBA,即品需 当王华在EH处时， △ER△FaA,脚部-需品票 O=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米， (主视图)】 (左视图) (俯视图) 设AB=x米，BC=y米， 所以最多可以添加2块，故答案为2， 1 2 5.2视图(2) 六市千·解得y-3,经检验》一3是原方程的根。 一级 品常小 4 1.D2.D3.B4.B5.B 解得x=6,即路灯A的高度AB是6米， 二级 6.D 第六章反比例函数 7.(1)26cm (2)解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 6.1反比例函数 一级 1.D2.C3A4.③④605.s 反比例函数 6.①0.4②2③不是④-5⑤2 从正而看 从左面看 从上面看 二级 三级 7.D8.C9.-2 8.解：(1)如图所示： 10.解：(1)y=- r 2)-8214-4-2-号 主视图 左视图 俯视图 三级 (2)从正面看，有5个面，从后面看有5个而， 山.解：设1与R的函数关系式为1景 从上面看，有5个面，从下面看，有5个面， 从左面看，有3个面，从右面君，有3个面， ∴当R=5时，1-2，U=1R=10.1-是 中间空处的两边两个正方形有2个面， (2当1=0.5时，R=品-=20欧鲜， .表面积为(5+5+3)×2+2=26+2=28. 6.2.1反比例函数的图象与性质 5.2视图(3) 一级 一级 1.B2.B3.A4.D5.< 1.A2.B3.A4.B5.D6.147.12 二级 二级 6.C7.m>18.6 8.B9.5 三级 9.解：把点A(2,4)代入y=”,得到m=8, 10,解：(1)根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视 图是一个圆，故可判断出该儿何体为圆柱。 把B(一4n)代人y=8得到 (2)根据圈柱的全面积公式可得，20x×40+2×:×10=1000不 n=-2,m=8,n=-2. 第五章回顾与思考 三级 一级 10,解：设反比例函数的解析式为y一号 1.B2.A3.A4.A5.中心投影6.变小 :反比例函数的图象过点A(一2，一1)，即一1=兰2 二级 7,解：在Rt△AFC中，∠A=30,CF=15米， 六a=2,反比例函数的解析式为y=召 .AC=30米，AF=15,3米. 在Rt△DCF中，CF=15米，∠CDE=45, 又：点51，m)在函数y=兰的图象上， 58