九年级上册 2.3 用公式法求解一元二次方程(1)-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学高效课堂(北师大版)

第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程(1) 知识导引 1.解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在 的前提下,把a,b,c的值代 _- (一4ac二0)中,可求得方程的两个根 2.一元二次方程ax*十bx十c-0(a≠0)的根的判别式△= (1)当A 0时,方程有两个不相等的实数根 (2)当△ 0时,方程有两个相等的实数根; (3)当A 0时,方程没有实数根 _ 自主学习反馈 -2士(-2)*-4×3X(-1) C.r- 2X3 一、选择题 1.关于x的一元二次方程ax十bx十c=0(a去0. 2X3 ( b-4ac>0)的根是 ) 6.用公式法解方程4y-12y-3-0,得到( ) b士V6-4ac B.-+#-4ad A. A.--3士6 3士/6 2 2a B= -b士6-4ac D. -士t-4ac 3士23 C.- 2a D.-3士2③ 5 . 2.用公式法解方程4y*-12y-3-0,其中^*-$ 二、填空题 4ac的值是 ( ) 7.方程ar*十bx十c=0(a-0)的判别式是 B.士48 C.144 A.12 D. 192 ( 3.方程x*十x-1-0的根是 ) ,求根公式是 A.1-/5 B.1+v5 2 8.方程x*十3x十1-0的解是 C.-1+5 D.-15 4.用公式法解方程5x^{}=6x-8时,a,b,c的值分 9.方程x*一x-6-0的解是 别是 - ( 10.李伟同学在解关于x的一元二次方程一3x+ A.5,6.-8 B.5.-6.-8 n=0时,误将一3x看作十3x,结果解得x=1. C.5.-6,8 D.6.5,-8 x.=-4,则原方程的解为 5.用公式法解方程3x*-2x-1-0时,正确代人 三、解答题 ( 求根公式的是 ) 11.用公式法解下列方程: -(-2)士(-2)*-4×3X1 (1)r*-3x-5-0; A.- 2X3 -(-2)士V(-2)*-4×3X(-1) B.-- 3 21 宝典训练 数学·九年级·全册(北师大版 (2)2x2-10x-3; 12.如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A 的面是正方体的正面,如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等,求工的值 43x-1 (3)5r*+2x-1-0; 13.小明在一块长18m;宽14m的空地上为班 (4)x-13x+016-0 请你求出图中的x. om 14m xm 18m (5)2--7x+2-0; 3 (6)0.2xr*-5- 7课堂能力提升 2. 14.一个等腰三角形的三边长分别为n,n,3,且 n,n是关于x的一元二次方程x一8x十/- 1-0的两个根,则7的值为 ) A.16 B.18 C.16或17 D.18或1 22参考答来 2.2用配方法求解一元二次方程(2) 8.=3+5 2 =-3-5 知识导引 2 9.-2或310.4=4，x=-1 (1)一次项系数一半 三、解答题 (2)二次项系数常数项一次项系数一半 11.(1)解：：2-3.r-5=0..a=1,h=-3.c=-5, 自主学习反馈 一、选择题 六1=9-4×(-5)=29>0x=3±/2厘 2 1.A2.B3.B4.D5.D (2)解：2x2-10r-3=0,∴.a=2,b=-10,c=-3, 二、填空题 .4=(-10)-4×2×(-3)=124>0, 6.(.r-1)2=37.38.x=n=3 9.号(26r1n.5=6=5 r=10±12☒5±T 2×2 2 三、解答题 “m=+ 2 53 2 11.(1)解：=2，x=-8: (3)解：a=5,b=2,c=-1, (2)解：=4，了=一2： .△=2-4×5×(-1)=24>0. (3)-3或=1： (4)解x-二3二压.x,=二3十西 则x=-2±26-1±6 10 5 4 4 12.解：由已知，得 即与-二1+6 5 w-二1-6 5 r2+4r+4+y2-6y+9=0, (4)解：方程2一1.3r十0.16=0， (r+2)1+(y-3)2=0. 这里a=1,b=-1.3,e=0.16: =-2=y=3= △=1.69-0.64=1.05. 13.证明：由已知，得 r=1.3±.05-13±105 2 20 +y+x-y+1 (5)解：a=2,b=-7,c=2. =++-叶+ △=6-4a=(-7)3-4×2×2=49-16=33>0, =++y+ =生丽即=+愿.=7二圆 4 4 :6+7≥0.(y-≥0 （6)解：02-5=号 r+y+-yt1-+2r++是>0. 整理方程为0,2r-受一5=0：系数化为1得2-吕-25=0 .不论x,y为何值+y+r一y+1的值都为正数. 这里a=1,6= 13 .c=-25, 课堂能力提升 14.(1)8 △=(- -4X1×(-25)=婴>0， 4 (2)解：设长方形花周平行于墙的一边长为r(0<x≤5)米，则与 其相邻的另一边长为2(24一)米。 Ar=- 2 2 21 由题意得围成的长方形花圃的面积为2(24-x).x=一 x=10,=一 2 12x=-r-12)+72. 当=12时，长方形花圃的面积有最大值，最大值是72平 12.解：由题可得：=3一1，解得：x=3± 2 方米， 13.解：由题可得：18-4-)=号×14×18， ∴花面的最大面积是72平方米。 2.3用公式法求解一元二次方程(1) 解得五=16+√130，=16-/130. 知识导引 x=16+、130>14.∴应舍去， L.B-4ac≥0 -b±1)-4a ,x=16-/130. 课堂能力提升 2.6-4ac(1)>(2)=(3)< 14,C 自主学习反馈 2.3用公式法求解一元二次方程(2】 一、选择题 知识导引 1.D2.D3.D4.C5.D6.C -b--ae-+-4a 二、填空题 1.两个不相等 2a 2a 7.6-4ac -b±B一4a 2a 2.两个相等一2