第21章 第11课时 实际问题与一元二次方程(4)(营销问题)-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学高效课堂(人教版)

数学·九年级·全册(B) 第11课时 实际问题与一元二次方程(4)(营销问题 一、新课学习 1.利润公式: 2.某商品的进价是100元,售价是160元,则该 (1)单个利润一实际售价一进价; 商品的利润为 元. (2)总利润一单个利润×销售量 3.某件商品的利润为3元/件,销售量为100件, 则总利润为 元. 二、例变稳中练 知识点1:降价问题 变百货大楼童装专柜平均每天可售出30件童 例某种服装,平均每天销售20件,每件盈利 装,每件盈利40元,为了迎接“周年庆”促销 20元,经调研发现,在成本不变的情况下 活动,商场决定采取适当的降价措施,经市 若每件降价1元,则每天可多售出5件,为 场调查发现:如果每件童装降价1元,那么 确保每件服装获得一定的利润,每件降价不 平均每天就可多售出3件,要使平均每天销 超过10元. 售这种童装盈利1800元,那么每件童装应 (1)设每件降价x元,则每天将销售 降价多少元? 件;(用含x的代数式表示) (2)如果每天要盈利540元,每件应降价多 少元? 例2 某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元. 变2某商店将进价为10元的商品按每件15元售 当售价为每袋18元时,日均销售量为100 出,每天可售出460件,现在采取提高商品售 袋,经市场调查发现,每袋售价涨价1元,日 价减少销售量的办法增加利润,如果这种商 均销售量减少5袋,设口罩每袋涨价为 品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减 元,物价部门规定,该款口罩的每袋售价不 少20件. (1)若售价提价1元,销售量为 得高于22元,当每袋涨价多少元时,商店 件; 售该款口罩所得的日均利润为720元? (2)将每件售价定为多少元时,才能使每天 利润为2720元? 24 第二十一章 一元二次方程 三、四基三级练 一级 二级 1.商场某种商品每件盈利50元,经调查发现,每 2.水果专柜以每斤2元的价格购进某种水果若 件商品每提价1元,商场平均每天少售出2 干斤,以每斤5元的价格出售,每天可售出100 件,设每件商品提价工元,则商场日销售量减 斤,调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.2 少 件,每件商品盈利为 元(用 元,每天可多售出40斤,设这种水果每斤降低 含文的代数式表示) x元,则每天的总利润是 元 (用含的代数式表示) 二级 3.(2022秋·高新区期末)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调 查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该 商场决定把售价上涨x(0 x20)元.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应上涨 多少元?这时每月应进台灯多少个? 1四、思维拓展 4.(2022秋·海州区期末)某商店销售一款进价为70元的童装,每件售价为110元时,每天可售出 20件,为了尽快减少库存,商店决定降价销售,经市场调查发现,该童装每降价1元,每天可多售 出2件.设每件童装售价定为x元,问该商店每天销售这款童装的总利润为1200元时,x的值为 多少?参考答案 解得：1=0,2=20%，=1.8（舍去）. (2)根据题意，得(20-r)×(20+5r)=540. 答：每次降价的百分比为20%. 解得x,=2,=14>10(不合题意，舍去). 【变3】解：设平均每次降价的百分率为， 答：每件应降价2元。 依题意得：1×(1一r)=1-19%, 【变1】解：设每件童装应降价x元，则每件盈利(40一x)元，每天可 解得：x1=0.1=10%,x=1.9(金去). 售出(30十3x)件. 答：平均每次降价的百分率为10%. 依题意得：(40-x)(30十3x)=1800, 三、四基三级练 整理得：x-30十200=0. 1,解：设全市5G用户数年平均增长率为x, 解得：x-10,-20. 依题意得3(1+x)2=5.07, 答：每件童装应降价10元或20元. 解得：x=0.3,x=一2.3（舍去）. 【例2】解：若设口罩每袋涨价为c元，则每袋的销售利润为(18十x 答：设全市5G用户数年平均增长率为30%. 一12)元，日销售量为(100一5.r)袋， 2,解：设每周的销售额下降率为， 依题意得：(18+r-12)(100-5x)=720, 依题意得：20(1一x)2=5, 整理得：.一14x十24=0， 解得：x=0,5=50%,=1,5(舍去)， 解得：=2=12. 答：每周的销售额下降率为50%. 当x=2时，18十x=18+2=20<22,符合题意： 3.解：(1)125×(1一20%)=125×80%=100（万元）. 当x=12时，18+x=18+12=30>22,不合题意，含去， 答：二月份的销售额为100万元. 答：当每袋涨价2元时，商店销售该款口罩所得的日均利润 (2)设三，四月份销售额的平均增长率为x, 为720元. 依题总得：100(1十r)=144, 【变2】解：(1)420. 解得：x=0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）. (2)设每件商品价格应提高x元， 答：三、四月份销售额的平均增长率为20%， 则每天可售出(460一40x)件，(15-10十x)(460一40x)=2720, 四、思维拓展 r1=3,1=3.5,,15十x=18或15十r=18.5. 4.(1-20%)(1+x)°=1十15.2% 答：将每件售价定为18元或18.5元时，才能使每天利润为 5.3+3(1十x)+3(1+x)=10 2720元. 第10课时实际问题与一元二次方程(3) 三、四基三级练 1.2.x(50+r)2.(3-r)(100+200r) (传播、互赠或握手问题) 3.解：依题意，得：(40一30十x)(600一10.x)=10000, 整理，得：r2一50x+400=0, 一、新课学习 1.(1)23×2(2)34×3(3)(r-1)r(.x-1) 解得：=10，=40（不合题意.舍去）. 答：这种台灯应上涨10元，这时每月应进台灯500个. (4)Gr-1)-1) 四、思维拓展 2.(1)10126072(2)(2.x2+4x+2) 4.解：依题意得：(x-70)[(2(110-x)+20]=1200, 二、例变稳中练 整理得：x2一190.r十9000=0， 【例1】9 【变1】4【例2】5【变2】6 解得：x=90,=100. 【例3】解：(1)设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x十 又要尽快减少库存，，r=90 1十(1十x)x=81,1■8，=一10（舍）. 答：每件童装的售价应定为90元 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。 第12课时《一元二次方程》单元复习(1) (2)729 一、知识概要 【变3】懈：依题意得：2(1十r)=128. 解得：x1=7,:=一9（會去）. .ar+br+c=0a8,r=二b生4ac8-4a 2a 答：x的值为7. 三、四基三级练 4>=<5.- 1.B2.103.104.505.16支6.11 二、例变稳中练 四、思雏拓展 【例1】3一3 -5 【变1】1 7.解：(102459：n32(n≥3. 【例2】x=3+1T,=3-/1T. 2 (2)假设可以，根据题意得，m",》=20, 2 【度1指-3计压a3西 2 解得：n=8或程=一5（舍去）， 【例3】证明：：a=1,b=一m,c=2m-4. ∴边形可以有20条对角线，此时边数n为8. 4=B-4ac=(-m)2-4×1×(2m-4) =m一8m十16=(m一4)'≥0. 第11课时 实际问题与一元二次方程(4)（营销问题） ,无论m取任何实数，该方程总有两个实数根. 一、新课学习 【变3】解：，a=1,b=一4，c=m一1， 2.603.300 ,.4=(-4)一4×1×(m一1)=0. 二、例变稳中练 ∴m=5.∴x2-4x+4=0.n==2 【例1】解：(1)(20+5x) 【例4】2 【变4】2021