第21章 第2课时 用直接开平方法解一元二次方程-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学高效课堂(人教版)

数学·九年级·全册(B) 第2课时 用直接开平方法解一元二次方程 一、新课学习 1.形如r^一a(a>0)的方程,直接开平方得两根为 2.形如(x十万)三a(a三0)的方程,直接开平方得 二、例变稳中练 知识点1:形如x三a的方程 变1 解下列方程: 例1解下列方程: 1-0. (1)r?-144; (2)_ (1)r*-5; (2)r-18-0. 4 例2解下列方程: 变2解下列方程: (1)22-50; (2)4r-1-0. (1)3x②-18; (2)4r+20-0 知识点2:形如(x十h)一a的方程 变用直接开平方法解下列方程: 例③解下列方程: (1)(r-3)-9; (2)2(r十1)*-4-0. (1)(x十1)-16; (2)2(x-1)*-12. 例4解下列方程: 变4解下列方程: (1)4(x十2)-0 (1)100(1-x)2-144; 第二十一章 一元二次方程 三、四基三级练 一级 1.(2022秋·津南区期末)一元二次方程x-2 2.(2022秋·龙岗区校级期末)方程2r-8-0 的解为 的解是 二级 3.方程(x十1)-1的解为 4.方程(x-5)-36-0的解为 二级 5.解方程:3(x十1)-27. 7.如图是一个简单的数值运算程序,则输人文的 8.(2022秋·汇川区校级期中)已知三角形的两 值为 边长是4和6,第三边的长是方程(x一3)}-4 输出8 的根,则此三角形的周长为 入r →-1): ) A.17 B.11 A.士2 B.士3 C.15 C.3或-1 D.2或-1 D.11或1 四、思维拓展 9.(2022秋·邢江区校级期中)如果关于工的方 10.(2021·罗庄区二模)若(a^{十b-3)-25,则 程(x一4)}一n一1可以用直接开平方法求解 a十b= A.8或-2 那么的取值范围是 ( ) B.-2 A.n1 B.m1 C.8 D.2或-8 C.n>-1 D.n-1参考答案 【变3】解：(1)=6,4=0： 参考答案 (2)x=2-1.x=-2-1. 【例4】解：(1).x十2=0，∴.x1=4=-2: 第二十一章一元二次方程 (2)3r+1=±2.3x=士2-1.m=3=-1 第1课时一元二次方程 【变4】解：(1)1-r=±1.2.∴1=-0.2，x=2.2: 一、新课学习 (2)2.r+1=士7,2x=士7-1， 1.一，22.az+br十c=0(a≠0)abc3.相等 二、例变稳中练 -号w=- 2 【例1】(1)(4) 【变】D 三、四基三级练 【例2】州≠3 【变2】-2 1.01=、2,x=-√22.=2，rg=-2 【例3】 3.x=0,=-2.4.=11,=-1. 5,解：3(r+1)2=27,.(r十1)=9，r十1=±3， 一元二次方程 一般形式 b .11=2,5=一4. 3x=5一r 3.r2+r-5=0 3 -5 2r-2y-16=067(2x-2y=16. 6.解：1 4=x(x-2) x2-2x-4■0 .(2r-2)=48.2-2=±45. (x+3)(.x-3)=0 x2-9=0 ∴m=1+23,=1-25. 【变3】 7.C8.c 四、思维拓展 一元二次方程 一般形式 二次项 一次项 9.A10.C 一1+4x=-2. 2.x2+4r-1=0 2r Ax 第3课时用配方法解一元二次方程 x(x-2)=2 x-2x-2=0 -2x 一、新课学习 (x+1)2=2 x+2r-1=0 2r 1.a11(2933)片号 【例4】解：当x=1时，左边=1=1，右边=2一1=1， 2.解：x+8x+4=25,(x+4)=25.∴x+4=士5. .左边=右边，=1是方程的根 .r=-4±5.，.x1=1,2=一9. 同理x=一2是方程的根. 二、例变稳中练 【变4】A【例5】C【变5】2023 【例1】解：2-6x十9-11十9，(x一3)2=20，-3=士2√5， 三、四基三级练 .x=-25+3,x=25+3, 1.B2.C3.3-5-74.25.A6.-27.C8.B 【变1】解：：+3=8r,∴-8r=-3, 四、思雏拓展 .x2-8r+16=-3+16. 9.解：a(4-1)+a+5a=d-a+a+5a=2a2+4a, .(x-4)2=13..r-4=±/13 :r=1是关于x的方程x+2ar十u-3的一个根， .x1=一13十4，■√13十4. .1十2a+a2=3..a+2a=2. .原式=2(a2+2a)=4. 【例2】解：x-5x十4=0..r2-5r=-4, 第2课时用直接开平方法解一元二次方程 r-5+(受=-4十（受月 一、新课学习 -号9-号m-4m-1 1.x=am=-√a2.x十h=±a 【变2】解：x2+3x+5=0..x2+3x■-5 二、例变稳中练 【例1】解：(1)x=士5，.x=5,=-5: 六r+3+(受)-5+（侵 (2)r=士32，m1=32,=-3②. 【变1】解：(1)r=士12..x=12,=-12: (一+受y=一片原方程无实数根 2)r-士安6-号=- 【例解：原方程可化为一名= 【例2】解：(1)x=25,x=士5，.，=5，m=一5： 1 22==士号==- 一=或-是=1= 【变2】解：(1)r=6,x=士√6..=6，=一6： 【变3】解：原方程变形为+4x=5,∴.x2+4x+4=5+4. (2)x2=一5，·原方程无实数根. .(x十2)=9.x十2=±3..x=-2土3， 【例3】解：(1)x+1=士4，r=士4-1，.=3,5=-5： ,r1=1=-5. (2)x-1=士6，x=土6十1， 三、四基三级练 .=w6+1=-6十1 1.A2.C