分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法 人教版数学 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．计算×10＋，运用（    ）可以使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 2．符合图意思的算式是（    ）。    A．100 B．100 C．100 D．100 3．已知、、都是最简真分数，并且它们的乘积是，则a＋b＋c＝（    ）。 A．20 B．18 C．24 D．21 4．一袋水果糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（    ）原来水果糖的质量。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 5．小悠去年身高125cm，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？某同学列式为125×（1＋），其中（1＋）表示（    ）。 A．小悠今年的身高是去年的几分之几 B．小悠去年的身高 C．小悠今年的身高 D．小悠今年的身高比去年多几分之几 6．根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 二、填空题 7．。 8．40分＝( )时；千克＝( )克 9．42千克的是( )千克，比24米多是( )米，比35吨少吨是( )吨。 10．小军有28张邮票，小力的邮票比小军多，小力有( )张邮票。 11．一种冰箱原价是3000元，先降价，再提价，现价是( )。 12．小明要看一本400页的书，第一星期看了全书的，第二星期看了余下的，还剩( )页没有看，第三星期应从第( )页看起。 13．如图，正方形的边长是4分米，阴影部分的面积是( )平方分米。 14．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 三、判断题 15．1米的和3米的一样长。( ) 16．一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数。( ) 17．一根电线长4米，先用去，再用去米，这根电线比原来一共短了1米。( ) 18．两根长都是1m的钢筋，第一根截去，第二根截去m，则两根钢筋剩下的一样长。( ) 19．一堆煤重1t，用去后，又运来t，现在的煤还是1t。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ×2.1＝    ×0.15＝    ×＝    1.2×＝    ×7＝ ×＝    5－＝    ×＝    ×45＝    ×＝ 21．简便计算。                                                            五、解答题 22．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 23．一个成年人每天除了进食外还需要补充升的水分。 24．某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？ 25．有800本图书，放在甲、乙两个书架上，甲书架上的书占总数的。若从甲书架上取出若干本书放到乙书架上，则乙书架上的书就占图书总数的，应该取出多少本图书放到乙书架上？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】解答本题可先将算式看成×10＋×1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】×10＋ ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝ 本题运用乘法分配律可以使计算简便； 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是根据算式的特点创设出利用运算律的条件。 2．D 【分析】观察线段图可知，故事书有100本，科技书的本数比故事书少，即把故事书的本数看作单位“1”则科技书的本数是故事书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】100×（1） ＝100 ＝75（本） 则科技书有75本。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比一个数的少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 3．D 【解析】根据分数乘法的计算方法把分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，然后根据约分后的积确定abc的积，再根据最简分数的意义确定a、b、c的值并计算它们的和即可。 【详解】，则abc＝315，315＝3×3×5×7，所以a＝5，b＝7，c＝3×3＝9，则a＋b＋c＝5＋7＋9＝21。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 4．B 【分析】把这袋水果糖的质量看作单位“1”，用1减去吃掉的，还剩下（1－）；再根据“增加余下质量的”，即增加的量是（1－）×，加上剩下的量，与原来这袋水果糖的质量相比较，得出结论。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ ＜1 所以现在这袋糖的质量小于原来水果糖的质量。 故答案为：B 【点睛】分清两个“”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5．A 【分析】将小悠去年身高看作单位“1”，今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），去年身高×今年对应分率＝今年身高，据此分析。 【详解】根据今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），（1＋）表示小悠今年的身高是去年的几分之几。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，能找到所求部分的对应分率。 6．C 【分析】A．根据减法的意义，用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； B．先用苹果的总吨数减去第一次运走的吨数，就是余下的吨数；第二次又运走余下的，是把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数乘，求出第二次运走的吨数；然后用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； C．根据“梨的质量比苹果的少”，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用乘法求出梨的质量，再减去运走的吨梨，就是还剩的梨的质量； D．把苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘，求出苹果的是多少吨，再减去吨，就是梨的质量。 分别列出各选项的算式，再与原算式相比较，得出结论。 【详解】A．列式为：5－－，与原式不相同，不符合题意； B．列式为：5－－（5－）×，与原式不相同，不符合题意； C．列式为：5×（1－）－，与原式相同，符合题意； D．列式为：5×－，与原式不相同，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 7．6；4； 【分析】4个，就等于，分数乘整数的时候分子乘整数做分子，分母不变。 【详解】＝＝ 【点睛】考查分数乘法的意义，几个相同的分数相加，就等于这个数乘几。 8． 375 【分析】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60； （2）高级单位千克化低级单位克乘进率1000。 【详解】（1）40分＝40÷60＝时 （2）千克＝×1000克＝375克。 【点睛】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 9． 35 33 34.4 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得42千克的是多少千克，列式为：42×； 已知一个数量比24米多，把24米看作单位“1”，则这个数量占24米的（1＋），根据求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，要求得这个数量是多少，列式为：24×（1＋）； 已知一个数量比35吨少吨，要求得这个数量是多少，列式为：35－。 【详解】42×＝35（千克） 24×（1＋） ＝24× ＝33（米） 35－＝34.4（吨） 42千克的是35千克，比24米多是33米，比35吨少吨是34.4吨。 【点睛】分数有两种含义，带单位的表示具体数量；不带单位的表示分率，即一个数是另一个数的几分之几；解题时需要分清楚这一点。 10．32 【分析】把小军的邮票看作单位“1”，小力的邮票比小军多，小力的邮票有28×（1＋）张，计算即可。 【详解】28×（1＋） ＝28× ＝32（张） 【点睛】本题关键在于找出单位“1”，再根据分数乘法的意义列出相应关系式进行解答。 11．2970元 【分析】将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，再提价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×再提价后对应分率＝现价，据此列式计算。 【详解】3000×（1－）×（1＋） ＝3000×× ＝2970（元） 现价是2970元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 12． 180 221 【分析】用400×（1－）求出第一星期看完后余下的页数，再乘（1－）即可求出剩下多少页没看，用两天看了的页数加1即可求出第三星期应从第几页看起。 【详解】400×（1－）×（1－） ＝400×× ＝180（页）； 400×＋400×（1－）×＋1 ＝100＋120＋1 ＝221（页） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求第三星期应从第几页开始看时，一定要加1。 13．3 【分析】已知正方形的边长是4分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积； 把这个正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，大阴影三角形的面积占1份，用分数表示为；把这个正方形的面积平均分成16份，小阴影三角形的面积占1份，用分数表示为；所以阴影部分的面积占正方形面积的（＋）；根据求一个数的几分之几是多少，用正方形的面积乘（＋），即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4＝16（平方分米） 16×（＋） ＝16×（＋） ＝16× ＝3（平方分米） 阴影部分的面积是3平方分米。 【点睛】本题考查正方形的面积公式以及分数乘法的应用，关键是利用分数的意义得出阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 14． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个不为零的数乘另一个大于1的数，积大于这个数；一个不为零的数乘另一个小于1的数，积小于这个数，依此比较大小即可。 【详解】（1）＜1，所以＜； （2）＞1，所以＞； （3）＝，＝，因为＜，所以＜。 【点睛】本题关键在于对分数乘法的理解与认识。 15．√ 【分析】要比较1米的和3米的的大小，可通过计算进行比较，1米的就是1×；3米的就是3×；算出得数即可判断。 【详解】1×＝（米） 3×＝（米） 1米的和3米的一样长。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。 16．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数， 例如：3×＝2 2＜3 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。 17．× 【分析】求这根电线比原来一共短的米数，就是求两次一共用去了多少米。把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去的没带单位，意思是用去了全长的，用全长乘，求出第一次用去的米数；第二次用去米，有单位，是具体的量，用第一次用去的米数加上第二次用去的米数，就是比原来一共短的米数。 【详解】 （米） 这根电线比原来一共短了米。 故答案为：× 【点睛】分清分数带不带单位表示不同的含义是解题的关键。 18．√ 【分析】先求出两根钢筋剩下的长度，再比较是否一样长即可。 【详解】第一根剩下：1×（1－）＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） 所以，两根钢筋剩下的一样长。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义，1t煤的就是t，用去的和又运来的同样多，所以现在的重量和原来相同。 【详解】1×（1－）＋ ＝ ＝1（t）,原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 20．0.9；0.09；；0.9；； ；；；35； 【解析】略 21．；；12 ；20； 【分析】（1）运用乘法结合律进行简算； 其它运用乘法分配律进行简算，最后一题先把2004改成2005－1。 【详解】                ＝ ＝ ＝          ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12                   ＝ ＝ ＝           ＝ ＝24－4 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ 22．225棵 【分析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。 【详解】150×＝225（棵） 答：桃树有225棵。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 23．112升 【分析】根据分数乘法的意义，结合成人每天需要补充升，列式计算求得8人一天需补水多少升；接下来再求8人10天补水的数量，根据乘法的意义，再乘10，就是10天需补水的数量。 【详解】 ＝ ＝（升） 答：8个成年人10天一共需要补充112升水分。 【点睛】这是一道分数乘法应用题，解题的关键是求出8人一天需水的数量。 24．2吨 【分析】根据题意，把购进水果的总吨数看作单位“1”，第一周卖出全部的，用水果的总吨数乘，求出第一周卖出水果的吨数，再加上第二周卖出水果的吨数，即是这两周共卖出水果的吨数。 【详解】2.1×＋ ＝＋ ＝＋ ＝2（吨） 答：两天共卖出2吨。 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者是分率，后者是具体的数量。 25．40本 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设应该取出x本图书放到乙书架上，用图书的总本数×乙书架占总数的分率＋从甲书架放入乙书架的书的本数＝现在乙书架的本数，然后用现在乙书架的本数÷总本数＝乙书架上的书占图书总数的分率 ，据此列方程解答。 【详解】解：设应该取出x本图书放到乙书架上，   ＝ 320＋x＝360 x＝360－320 x＝40 答：应该取出40本图书放到乙书架上。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$