四川省成都市成都石室联合中学2023-2024学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题

成都某石室联合中学 初2025级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题2分,共10分) 1.(行程问题)小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟。 A.6 B.8 C.10 D.12 2.(几何体的体积)下面的立体图形,都是由若干个同样大小的小正方体拼成的,从上面看形状相同,其中体积最大的是（ ）。 3.(比例的应用)在下列关系式中,y和x是两个相关联的量,其中y和x成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. xy= 4.(火车过桥)一列火车长 160 米,每秒行 20 米,全车通过 440 米的大桥,需要( )秒。 A.8 B.22 C.30 D.无法确定 5.(商品问题)书店分别以50元卖出两套不同的书,一套赚20%,一套亏本 20%,书店是（ ）。 A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.无法确定 二、填空题(每小题3分,共30分) 6.(分数的应用)一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重（ ）千克。 7.(圆的周长和面积)如图,圆的周长是31.4厘米,圆的半径是（ ）厘米,阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 8.(最值问题)三个两两不同的正整数,和为126,则它们两两最大公因数之和的最大值为（ ）。 9.(用字母表示数)学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学,每个冰墩墩是48元,每个雪容融也是48元,学校一共花了（ ）。 10.(定义新运算)如果规定,那么（ ）。 11.(找规律)如图,小华用一样长的小棒摆出了三幅图。如果按这样的规律继续摆下去,第5幅图需要（ ）根小棒。第n幅图需要（ ）根小棒。 12.(折叠问题)一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形(如图所示),这个多边形的面积是原长方形面积的。如果多边形中涂深色部分的总面积是2平方厘米,那么原长方形的面积是（ ）平方厘米。 13.(行程问题)甲、乙两个人同时从A,B两地相向而行,5分钟后两人相遇,相遇后两人继续前行,又经过分钟,甲已超过B地20米,而乙离地还有80米,4,B两地相距（ ）米。 14.(流水行船)一条小河经过A,B,C三镇,A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米,B,C两镇之间有木船摆渡,4,C两镇之间的距离为50 千米,木船在静水中的速度为每小时3.5千米,水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇,接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时,那么A,B两镇间的距离是( )千米。 15.(逻辑推理)甲、乙、丙、丁四人各说了一句话。甲说:“我是说实话的人”;乙说:“我们四个人都是说谎话的人”;丙说:“我们四个人只有一人是说谎话的人”;丁说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人”。这四个人中,有人说的是实话,有人说的是谎话,那么甲说的是（ ），丙说的是（ ）。 三、计算题(共24分) 16.能简便的就简便计算(每小题4分,共16分) （1） （2） （3） （4） 17.求未知数x(每小题4分,共8分) (1) (2) 四、图形题(共11分) 18.(折叠问题)图1中的三角形纸片沿虚线折叠得出实线图形(见图2),其面积与原三角形面积之比为2:3。已知图2中三个画阴影的三角形面积之和为1,那么重叠部分的面积是多少?(5分) 19.(组合图形求面积)如图,直角三角形三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米,分别以三边为直径作半圆,求阴影部分的面积。(6分) 五、解答题(每小题5分,共25 分) 20.(比的应用)已知甲、乙两个长方形的周长一定,甲的长与宽的比为3:2,乙的长与宽的比是7:5,求甲、乙的面积比是多少。 21.(倒推还原)三棵树上共有 36只鸟,有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上,有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上,这时,三棵树上的鸟同样多,原来每棵树上各有几只鸟? 22.(工程问题)一项工程,甲、乙合作需要9天完成,乙、丙合作需要12 天完成,由丙单独做需要36天完成,那么如果甲、丙合作,完成这项工程需要多少天? 23.(浓度问题)一满杯水中溶有10克糖,搅匀后喝去;添入6克糖,加满水搅匀,再喝去;添入6克糖,加满水搅匀,又喝去;再添人6克糖,加满水搅匀,仍喝去,那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖? 24.(行程问题)甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22.5米,丙每分钟走25米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇乙后10分钟再遇甲,求两镇相距多少米？ 答案： 一、 1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 二、 6. 2.4 7. 5 40 21.5 8. 72 9. 48(a+b) 10. 0.9 11. 42 8n+2 12. 10 13. 240 14. 25 15. 实话 谎话 三、 16. （1） （2）10 （3） （4）100 17. （1） （2） 四、 18. 1 19. 6cm2 五、 20. 864:875 21. 原来第一颗上有6只，第二棵上有16只，第三棵上有14只 22. 12天 23. 克 24. 8550米 学科网（北京）股份有限公司 $$