第17天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

暑假作业 a ●● 暑期创优衔接作业 第17天 知识点一一元二次方程根与系数的关系 11.关于x的一元二次方程x2十2.x一2=0的两个 若，x是一元二次方程a.x十bx十c=0(a≠0)的 根分别是a和b,则a十a一b= 两根，则x1十xz= 12.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积. 对应训练： (1)(x+1)(x-2)=2:(2)3.x2+7x=6. 1,若x,x2是一元二次方程x十x一2=0的两个 根，则工1·x2的值是 A.-1B.-2 C.1 D.2 2.若关于x的方程x-(2m一3)x-m=0的两根 互为相反数，则m的值为 ( A. B号 c-号 n-号 3.已知x1,x是一元二次方程x2十2ax十b=0的两 根，且x1十x=3,x1x=1,则a,b的值分别是 ( A.a=3,b=1 B.a=3.b=-1 Ca=-号6=-1 na=-号6 13.(2023秋·东莞市期中)已知关于x的方程x 4.若一个一元二次方程的两根分别是方程x一5.x一6 2(k十1)x+k一3=0有两个不相等的实数根x 0两根的相反数，则这个一元二次方程为( 和x2. A.x2-5x+6=0 B.x°+5.x+6=0 (1)求k的取值范围： C.x2+5.x-6=0 D.x2+6x-5=0 (2)用含k的代数式直接写出十= 5,王刚同学在解关于x的方程x一3x十c=0时，误 1x1= 将一3x看作十3x,结果解得x=1,x=一4，则 (3)若x+x=x1x十6，求实数k的值. 原方程的解为 A.x1=-1,2=-4B.x1=1,x=4 C.1=-1,x=4 D.x1=2,x2=3 6.已知关于x的一元二次方程x2-2(1一m)x十m= 0的两实数根为x,若=1，则m的值为 ( A.-1 B.1 C1或-1D号 7.已知实数a,b分别满足a2一6a十4=0，一6b+4= 0,则名+号的值是 ( a A.7或2B.7 C.9 D.-9 8.写出一个以一1和一2为两根的一元二次方程 (二次项系数为1) 9.已知a,b是方程x一x一3=0的两个不等的实数 根，则a十b+ab的值为。 10.设m,n是方程x十2x-2024=0的两个实数 根，则(m十1)(n+1)的值为 33 数学I八年级下册(R) 鲁●-●n… 14.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k一 16.已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是 1=0的两个实数根分别为，2， 关于x的一元二次方程x2一(m十1)x十m=0 (1)求k的取值范围： 的两个实数根. (2)若满足看十=1十，求实数k的值. (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ (2)若(AB-3)(AD-3)=m2,求m的值. 15.已知关于x的一元二次方程x2一2kx+1=0,且 k<-1. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根x1,x2,满足x1一x4 k,求k的值。 34数学入年蚊下册(R) 方程无实数根。 十=一=，·==一4 17.解：根据题意，得 (2.r+1)(x+2)-(-5)(-1)=-4.即2x+5.x+1=0. (2)32+7x=6, r=-5土5=4X2X1=-5±m 整理得：3x十7x一6=0， 2×2 4 .△=6-4ae=7-4X3X(-6)=121>0. =-5+17 4=-5-7 4 x十=一 13.(1)2k十2k-3 暑假创优衔接作业—第16天 解：(1)由题意得△=6-4ac=4(k+1)”-4(k-3)=8k+16, 对应训练 .8k+16>0, L.D2.C3.B4.B5.C6.m=0.=47.48.-3或4 解得k>一2， 9.解：方程解析不正确， (2)由根与系数的关系可得：十一2k十2，=一3. 正确解析为：方程化简得：x(x一5)=一(x一5)， 故答案为：2k+2,k一3： 移项得：x(.r-5)十(r-5)=0, (3)”+=2k+2: 分解因式得：(r一5)(x+1)=0 又+=x+6, 可得x一5一0或r+1-0,解得工=5，--1. (n十)-2m=n+6, 10.(1)解：(1)(x-1)2-4=0. 即：(x十)=3x1x十6， .(r-1)2=4,.x-1=士2 由(2)可得：(2k+2)°=3(k-3)+6, .m=3,=-1: (2),(x十1)2=2(x十1)， 整理得：+8+7=0， .(r十1)2-2(r+1)=0. k=-1,k=-7, .(x十1)(x+1-2)=0, 片>-2， x十1=0或x1=0,.x1=-1,x=1. k=-1 :据：0擦方程组别…。品得> ,/a+1>0 14,解：(1)由△≥0得. （2k-3-4-1D≥0，解得k<号 (2)解方程m一8m+16=0得m,=m:=4, (2)x+为=-(2张-3)，m·=-1,+号=1+， 根据题意得2+4=y,即(a+1)+16=(3一1)，整理得 (1十)P-3m=1. a2-4-2=0, .(2k-3)-3(k-1)=1. 解得41=一1（会去），a:=2, e=2r=u+1=3. 解得：k,=1,6=11, “这个直角三角形的面积-号×3×4-6 ≤是=1 12.解：(1)x+5r+4=0 15,(1)证明：，a=1,b=一2k,c=1, (x十1)(x十4)=0..x十1=0或x十4=0： .△=6-4ae=(-2k)2-4×1×1=4k-4=4(k-1), 解得：=一1.c=一4. 又：k<-1,k-1>0, (2).x2-6x-7=0 .4(k-1)>0.即△>0. (r+1)(x-7)=0,.x+1=0成r-7=0, 方程总有两个不相等的实数根： 解得：=一1，=7. (2)解：·x是关于x的一元二次方程x2-2kr十1=0的两 (3)x2-6x+8=0.(x-2)(x-4)=0. 个实数根， x-2=0或x-4=0, .m十=2k,=1, 解得：x=2,n=4. 又一西=k.即(x1一x)2=k, (4)2x2+x-6=0, (十)-4=k,4k2-4=, (2x-3)(x+2)=0, ∴.2.r-3=0或x十2=0， 解得：=士2k的值为士2识 解得6=是=-2 16,解：(1)若四边形ABCD为菱形，则方程有两个相等的实数根， .4=(m+1)-4m=0, 暑假创优衔接作业—一第17天 m十2m十1-4m=0,m=1: (2)由根与系数的关系，得AB+AD-m+1,AB·AD=m 对应训练 (AB-3)(AD-3)=m2, 1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.A 8.x+3.+2=09.110.-202511.4 :.AB.AD-3(AB+AD)+9=m. ∴.m-3(m+1》+9=m, 12.解：(1)(+1)(r-2)=2, 整理得：x2一r一4=0， .m十2m-6=0,.m=土7一1. △=8-4a=(-1)2-4×1×(-4)=17>0, m>0,m=7-1. 68