第14天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

☆ 暑假作业 暑期创优衔接作业 -第14天 知识点一 解一元二次方程一直接开平方法 6.解方程; 一般地,对于方程一力 (1)16.-25; 1.形如x=或(nx十n)}-(0)的-元二次 (2).-121-0; 方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程. (3)3(x+1)-108-0; 如果方程化成1{一D的形式,那么可得王一 (4)(2xc+3)-54-0. 士7: 如果方程能化成(nx十m)一p(p二0)的形式,那 么nx十m=士vp. 注意:①等号左边是一个数的平方的形式而等号 右边是一个非负数。 ②降次的实质是由一个二次方程转化为两个一 元一次方程. ③方法是根据平方根的意义开平方, 2.直接开平方法解一元二次方程的步骤: (1)移项,使等号左边是含有未知数的完全平方 形式,右边是常数; (2)化左边完全平方形式的系数为1; (3)在等号右边是非负数的情况下,两边开方 (4)解两个一元一次方程; (5)写出方程的两个解 对应训练: 知识点二 解一元二次方程-配方法 1.将一元二次方程(r一6)一25转化为两个一元一 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法, 次方程,其中一个一元一次方程是;一6一5,则另 叫做配方法。 一个一元一次方程是 。 ) 一般步骤 方法 A.-6--5 B.-6-5 D.r+6-5 C.x十6--5 将常数项移到等号右边,含未 一移 移项 2.一元二次方程x-4-0的解是 __ ( 知数的项移到等号左边 二次项系 A.-2 B.--2 左、右两边同时除以二次项 二化 数化为1 D.-0 C.x-2,x--2 系数 3.如图,这是一个简单的数值运算程序,则输入c 配方 左、右两边同时加上一次项系 三配 的值为 ) 数一半的平方 , 四开 开平方求根 输入→(x-1)→×2→输出8 利用平方根的意义直接开平方 A.r.-2,r.--2 B.r.-3,r--3 对应训练: C.r.-3,r--1 D.r.=-3,x.-1 7.将方程3r*-9x+2-0配方成(x+m)=n的形 式为 ( 4.若关于x的一元二次方程(x一2)一 有实数根 A.(-)-1 则的取值范围是 5.关于x的一元二次方程r一a的两个根分别是 D.(#)## 2m-1与m-5,则m=__. 27 数学|八年级下册(R) 1 8.若(r*}+}-3){}=16,则+y的值为($ _) 12.有n个方程;-+2x-8=0;r^+2×2x-8×2= A.7 B.7或-1 C.-1 D.19 0....:r+2nr-8n-0. 9.已知关于x的方程x十4x十n=0可以配方成 小静同学解第1个方程x十2x-8=0的步 (r+m){}-3,则(m-n):o2-_. 骤为: 10.对于符号“”,我们作如下规定;a一a^{士 “①+2r=8;②r+2x+1-8+1:③(x+ $,如4V5-4*+5^-1=16+25-1-40,因此$ 9;④+1-士3;r=1+3:x-4,x--2.” (-1)(-2)-_;若3Vx-12,则x=__. (1)小静的解法是从第几步骤开始出现错误的? 11.用配方法解一元二次方程; 请把以后正确步骤完成。 (1)r*+6x+8-0; (2)用配方法解第n个方程x{十2nx-8n^{}=0. (2)+2x-99-0; (用含有的式子表示方程的根) (3)*+4r-3-0; (4)r*+2r-9--11. 28参考答案 9.C10.D11.612.(1)1(2)-1(3)-2 x+2=7或x+2=-7, 13.解：原式=a2+2d+4-a3-a-3a-2=a-2a-2 x=-2+7,=-2-7: ”a是方程x2-2x一4=0的根， (4)x2+2r-9=-11, ∴.a2-2a-4=0. x2+2r=9-11.2+2.x=-2, ∴.cd2-2a=4. x+2x+1=-2+1,(x+1)2=-1, ∴原式■4一2=2 ,原方程没有实数根 14.解：：x=1是一元二次方程4r+bc一60=0的一个解， 12,解：(1)小静的解法是从第⑤步骤开始出现错误的，正确解法如下： .a+b-60=0, ,x2+2x-8=0,.x2+2x=8, .a十b=60. ,x2十2x+1=8+1,即(x+1)=9, 8生-曾-0 则x十1=士3，，，r=-1士3， 2(a-b)22 x=2,2x,=-4 15.B16.(11-2x)(7-2c)=21 (2)x2+2nx-8m2=0,.x2+2mx=8n, 17.350(1+r)=504 x2十2nx+m=8n2+n2,.(x十n》2=9n2, 18.解：(1)依题意有x(r+2)=48, 化为一般形式为r+2x一48=0： .x十n=士3n,=2,=一4n. (2)依题意有7卫-6， 暑假创优衔接作业一第15天 2 对应训练 化为一般形式为2-7x+12-0: 1.C2.D3.C4.A5.B6.C (3)依题意有(4-2m)(3-2)=4×3×立， 1 7.士48>2.k长4且k010w>-草且a0 化为一般形式为2x2-7x+3=0. 11,(1)证明：，"△=[一(m十3)]一4(m+2》=(m十1)≥0， 暑假创优衔接作业一第14天 ,无论实数m取何值，方程总有两个实数根， 对应训练 (2)解：x一(m+3)x十m+2=0, 1.A2.C3.C4.k≥05.2 (x-1)[x-(m+2)]=0, 6.解：116x2=25,7=16 25 .=1,x=m+2, .m十2>0，m>-2， m是负整数，m+2是正整数， 4 .m=一1. (2)解：(1).2-121=0， 12.解：(1)将x=4代人原方程，得：4-4×4十2一n=0, 2=121, 解得：m=2. =11成=-11. (2),方程x一4r+2一m=0有两个不相等的实数根， (3)3(x十1)2-108=0.3(x+1)2=108 .△=(-1)”-4X1×(2-m)=8+8m>0, (.x十1)=36， 解得：m>一1. .r+1=±6， 13.D14.D15.C .1=5,r2=-7. 16.解：(1)x2-5.x+2=0, 072r+3)-54-0.2r+3n-216 ,△m(-5)2-4×1×2=25-8■17>0， .2x+3=士66 “r二(-5)±应_5±五 2X1 2×11 六=3+66 2 西=二3-66 2 即=5+，17 2 2 7.A8.A9.110.4±2 (2)2x-3x-5=0. 11.解：(1)x2+6r+8=0,2+6x=-8, ",△=(-3)F一4×2×(-5)=9+40=49>0， x2十6x十9=-8+9，(x十3)2=1， ∴r=二（-3)±_3±7 x+3=±1，x+3=1或r+3=-1, 2×2 4 x4=-2,76=-4 甲6=-1函=受到 (2).x2+2x-99=0.x2+2r=99. 2+2.+1=99+1, (3).x2-23r+3=0, (x+1)2=100,x十1=±10， ,4=(-2√3)2-4×1×3=12-12=0， x十1=10或x十1=一10，x1=9,r=-11: (3).r2+4x-3=0, m==一名-是源- 2+4=3, (4)/2x-2=27, x+4x+4=3+4, 方程整理得22一/2x十2=0. (r+2)2=7,r+2=士7， :△=(-2)°-4×2×2=2-16=-14<0， 67