第13天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

暑假作业 暑期创优衔接作业 第13天 知识点一一元二次方程的概念 7.若关于x的一元二次方程(m一2)x2十3.x+m 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知 4=0的常数项为0，则m的值等于 数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程 8.将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它的 【注意】一元二次方程必须满足：①等号两边都是整 二次项系数、一次项系数及常数项： 式：②1个未知效：③未知数的最高次数为2 (1)4x2=3.x: 对应训练： (2)(x-1)°-9=0： 1.下列方程中，是一元二次方程的是 (3)x(x+2)=3(x+2); A.x-1=0 B.x+y=2 (4)(x+1)2-2(x+1)=0. C,x2+1=1 D.x2-1=0 2.若方程(m一2)xm一2.x=3是关于x的一元二次 方程，则m的值为 ( A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 3.若关于x的方程(m一2)x°-#-2mx十3m十4=0 是一元二次方程，则m的值 4.已知关于x的方程(k-1)(k-2)x2+(k-1)x+ 5=0.求： (1)当k为何值时，原方程是一元二次方程： (2)当k为何值时，原方程是一元一次方程：并求 出此时方程的解. 知识点三一元二次方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元 二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次 方程的根 【注意】判断一个数是不是一元二次方程的根的方 法：将这个数代入一元二次方程的左右两边，看是 知识点二一元二次方程的一般形式 否相等，若相等，则该数是这个方程的根：若不相 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 等，则该数不是这个方程的根 理，都能化成如下形式：a,x十br十c=0(a≠0)，这种 对应训练： 形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax是二 9.若关于x的一元二次方程x2+2.x一t=0的一个 次项，a是二次项系数：bx是一次项，b是一次项系 根为1，则1的值为 ( ) 数：c是常数项. A.2 B.-2 C.3 D.-1 【注意】指出方程各项的系数时要带上前面的符号， 10.若n(n≠0)是关于x的方程x十m.x十2n=0的 对应训练： 一个根，则m十n的值是 5,将方程4x(x十2)=25化成a.x2+br十c=0的形 A.1 B.2 C.-1 D.-2 式，则a,b,c的值分别为 11.若a是一元二次方程x+2x一3=0的一个根， A.4,8,25 B.4,2,-25 则2a+4a的值是 C.4.8.-25 D.1.2.25 12.已知关于x的一元二次方程a.x+b.x十c=0. 6.关于x的一元二次方程(m一3)x2十mx=9x十5化 (1)若a十b+c=0,则方程的一个根为x=: 为一般形式后不含一次项，则m的值为() (2)若a一b十c=0,侧方程的一个根为x=； A.0 B.±3 C.3 D.-3 (3)若4a一弘十c=0,则方程的一个根为x=· 25 数学I八年级下册(R) ●●-● 13.已知a是方程x2一2x-4=0的根，求代数式 知识点四根据实际问题列一元二次方程 a(a+1)2-a(a2+a)-3a-2的值. 15.九年级(5)班文学小组在举行的图书共享仪式 上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组 其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书 如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方 程是 ( ) A.x(x+1)=132 B.x(x-1)=132 C.2.x(x+1)=132 D.2r(r+I)=182 16.如图，小明同学用一张长11cm 宽7cm的矩形纸板制作一个 底面积为21cm的无盖长方 体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大 小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）. 设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x 的方程为 17.近年来五华县龙村镇充分发挥各村党组织政治 引领功能和丰富的山地优势，大力发展三红柚、 茶叶、油茶等特色农业，其中三红柚在2021年产 14.已知x=1是一元二次方程a.x2+bx-60=0的 量为350万斤，2023年的产量为504万斤.设该 一个解，且a≠6求云克的值 镇三红柚产量的年平均增长率为x,那么x满足 的方程是 18.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元 二次方程的一般形式： (1)将48张桌子排成x行，且每行的桌子数目相 同，已知每一行的桌子数比总行数多2： (2)一个直角三角形的两条直角边之和为7，它 的面积为6，求这个三角形的其中一条直角 边长x (3)一块长方形铁皮长为4dm,宽为3dm,在四 角各截去一个边长为xdm的正方形，做成 一个无盖的盒子，盒子的底面积是原来铁皮 的面积一半. 26数学入年蚊下册(R) 又：直角△OAB中，∠OAB+∠ABO=90, 12.(1)919085 ∴.∠DAE=∠ABO Y∠ABO=∠DAE. 解：(2)乙同学的方差是：石×[(95-90+(85-90)+(90 在△OAB和△EDA中，∠AOB=∠DEA, 90)+(85-90+(100-90r+(85-90y门-1g2(分. AB-DA. (3)甲的中位数91比乙的中位数87,5大，甲的众数是93比乙 ∴.△OAB≌△EDA(AAS). 的众数85要大，而甲的方差比乙的方差小， ∴.AE=OB=3,DE=OA=4, 所以从中位数、众数，方差的角度看，甲的成绩较好， ∴.0E=4+3=7, .点D的坐标为(7,4). 暑假创优作业—一第12天 暑假创优作业—第10天 一，选择题 1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.D 一，选择题 1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.D8.C 二，填空题 9.丙10.85.411.5.212.1 二，填空题 三，解答题 9.三10.①②④11.212.5×2m 13.(1)91.51008.2 三，解答题 13.解：(1)图象上各点纵坐标的最大值为35， 解：280X是=560（次）. .小何离家的最远克离为35km 答：估计机器人操作800次，优秀次数约为560次： (2)小何途中共休息了2次：第1次休息了11-10.5=0.5(h), (3)机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断 第2次休息了13-12=1(h). 其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定 (3)小何由离家最远的地方返回家时，经过的距离为35km,所用的 14.(1)25 时间为15-13=2(h), 解：(2)男生得7分的人数为：45一25-1一2-3-5-3=6， :小何由离家最运的地方返回家时的平均速度为要 男生的平均分是：a=5X1+6X2+7×6+8×3+9X5+10X3 1十2+6+3+5+3 17.5(km/h). 7.9(分). 14.解：(1)OC=20B=2, 男生的众数是：7，女生的众数是：8， .点B的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0，一2) 故补全的统计图如图所示， 将B(1,0),C(0.-2)代入y=kr+h, 得：/+6=0 0+6=一2解得：/？ 1b=-2 ∴直线BC的解析式为y=2r一2. (2)当a>0时，s=0c…a=号×2xa=a 56 9 10成绩（分） 答：a=7.9,b=7,c=8: 当4<0时.s=名00…1al=含×2x(-0)=-a (4)女生队表现更突出一些， 理由：从众数看，女生好于男生， 14(a>0) ∴△A(C的面积S与a的函数关系式为S -a(<o) 暑假创优衔接作业—第13天 (3)①当S=2,且点A在第一象限时，=2， 对应训练 ,.n=2×2一2=2 1.D2.B3.-2 .点A坐标为(2,2) 4,解：(1)依题意，得：(-1)（一2）≠0， ②点M的坐标为M0,4),M(0,2,2),M(0,一2、2)，M(0,2). 解得≠】且k≠2： 暑假创优作业—第11天 (2)依题意，得：(k-1)(k-2)=0.且-1≠0， 所以k一2=0.解得k=2. 一，选择题 所以该方程为十5=0. 1.B2.C3.A4.A5.D6.C 解得r=一5. 二、填空题 5.C6.D7.-2 778-号 9.中位数10.2.5 8.解：(1)4x2一3x=0,二次项系数是4，一次项系数是一3，常数项 三，解答题 是0： 11.(1)45(2)44 (2)一2r一8一0，二次项系数是1，一次项系数是-2，常数项是 解：63)300×品=90人. -8: (3)2一x一6=0，二次项系数是1，一次项系数是一1，常数项是 答：估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的有 一6： 90人. (4)一1=0，二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是一1 66 参考答案 9.C10.D11.612.(1)1(2)-1(3)-2 x+2=7或x+2=-7, 13.解：原式=a2+2d+4-a3-a-3a-2=a-2a-2 x=-2+7,=-2-7: ”a是方程x2-2x一4=0的根， (4)x2+2r-9=-11, ∴.a2-2a-4=0. x2+2r=9-11.2+2.x=-2, ∴.cd2-2a=4. x+2x+1=-2+1,(x+1)2=-1, ∴原式■4一2=2 ,原方程没有实数根 14.解：：x=1是一元二次方程4r+bc一60=0的一个解， 12,解：(1)小静的解法是从第⑤步骤开始出现错误的，正确解法如下： .a+b-60=0, ,x2+2x-8=0,.x2+2x=8, .a十b=60. ,x2十2x+1=8+1,即(x+1)=9, 8生-曾-0 则x十1=士3，，，r=-1士3， 2(a-b)22 x=2,2x,=-4 15.B16.(11-2x)(7-2c)=21 (2)x2+2nx-8m2=0,.x2+2mx=8n, 17.350(1+r)=504 x2十2nx+m=8n2+n2,.(x十n》2=9n2, 18.解：(1)依题意有x(r+2)=48, 化为一般形式为r+2x一48=0： .x十n=士3n,=2,=一4n. (2)依题意有7卫-6， 暑假创优衔接作业一第15天 2 对应训练 化为一般形式为2-7x+12-0: 1.C2.D3.C4.A5.B6.C (3)依题意有(4-2m)(3-2)=4×3×立， 1 7.士48>2.k长4且k010w>-草且a0 化为一般形式为2x2-7x+3=0. 11,(1)证明：，"△=[一(m十3)]一4(m+2》=(m十1)≥0， 暑假创优衔接作业一第14天 ,无论实数m取何值，方程总有两个实数根， 对应训练 (2)解：x一(m+3)x十m+2=0, 1.A2.C3.C4.k≥05.2 (x-1)[x-(m+2)]=0, 6.解：116x2=25,7=16 25 .=1,x=m+2, .m十2>0，m>-2， m是负整数，m+2是正整数， 4 .m=一1. (2)解：(1).2-121=0， 12.解：(1)将x=4代人原方程，得：4-4×4十2一n=0, 2=121, 解得：m=2. =11成=-11. (2),方程x一4r+2一m=0有两个不相等的实数根， (3)3(x十1)2-108=0.3(x+1)2=108 .△=(-1)”-4X1×(2-m)=8+8m>0, (.x十1)=36， 解得：m>一1. .r+1=±6， 13.D14.D15.C .1=5,r2=-7. 16.解：(1)x2-5.x+2=0, 072r+3)-54-0.2r+3n-216 ,△m(-5)2-4×1×2=25-8■17>0， .2x+3=士66 “r二(-5)±应_5±五 2X1 2×11 六=3+66 2 西=二3-66 2 即=5+，17 2 2 7.A8.A9.110.4±2 (2)2x-3x-5=0. 11.解：(1)x2+6r+8=0,2+6x=-8, ",△=(-3)F一4×2×(-5)=9+40=49>0， x2十6x十9=-8+9，(x十3)2=1， ∴r=二（-3)±_3±7 x+3=±1，x+3=1或r+3=-1, 2×2 4 x4=-2,76=-4 甲6=-1函=受到 (2).x2+2x-99=0.x2+2r=99. 2+2.+1=99+1, (3).x2-23r+3=0, (x+1)2=100,x十1=±10， ,4=(-2√3)2-4×1×3=12-12=0， x十1=10或x十1=一10，x1=9,r=-11: (3).r2+4x-3=0, m==一名-是源- 2+4=3, (4)/2x-2=27, x+4x+4=3+4, 方程整理得22一/2x十2=0. (r+2)2=7,r+2=士7， :△=(-2)°-4×2×2=2-16=-14<0， 67