第6天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

暑假作业 a 暑假创优作业 第6天 一、选择题 二、填空题 L,在平行四边形ABCD中，添加下列条件能够判定 7.如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC, 平行四边形ABCD是菱形的是 ( BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则 A.AC⊥BD B.AB=CD 原四边形ABCD需满足的条件是 C.AB⊥BC D.AC=BD (只需写出一个符合要求的条件) 2.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图， 杯中水面与CD的交点为E,当水杯底面BC与水平 面的夹角为27时，∠AED的大小为 ( ) (第7题图) (第8题图) A.27° B.53 C.57 D.63 8.“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如 3.菱形，矩形，正方形都具有的性质是 ( 图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF,AG分 A.四条边相等，四个角相等 别架在墙体的点B,C处，且AB=AC,侧面四边 B.对角线相等 C,对角线互相垂直 形BDEC为矩形.若测得∠FBD=55°，则∠A D.对角线互相平分 9.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白 部分.当菱形的两条对角线的长分别为2√2cm (第2题图) (第4题图) 和√cm时，则阴影部分的面积为 cm2, 4.如图，四边形ABCD是菱形，顶点A,C的坐标分 别是(0,2)，(8,2)，点D在x轴的正半轴上，则顶 点B的坐标是 ( A.(4,4)B.(5,4)C.(2,4) (第9题图) (第10题图) D.(4,2) 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC=8, 5.如图，在平面直角坐标系中，点C位于第一象限， 线段DE的两个端点D,E分别在边AC,BC上 点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的 滑动，且DE=6,若点M,N分别是DE,AB的 正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B 中点，则MN的最小值为 的纵坐标为 三、解答题 A.-2 C-② D.- 11.(2023·张家界)如图，已知点A,D,C,B在同一 条直线上，且AD=BC,AE=BF,CE=DF. (1)求证：AE∥BF: (2)若DF=FC时，求证：四 (第5题图》 (第6题图) 边形DECF是菱形. 6.如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,∠ADC= 120°，点E,F同时由A,C两点出发，分别沿AB, CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的 速度为1cmfs,点F的速度为2cms,经过t秒 △DEF为等边三角形，则t的值为 n号 11 越学I八年级下册(R) 鲁●-●n ........ 12.(2023·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，E13.如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形， 为线段CD的中点，连接AC,AE,延长AE,BC交 点K在BC上，延长CD到点H,使DH=BK= 于点F,连接DF,∠ACF=90. CE,连接AK,KF,HF,AH (1)求证：四边形ACFD是矩形： (1)求证：AK=AH: (2)若CD=13,CF=5,求四边形 B (2)求证：四边形AKFH是正方形： ABCE的面积. (3)若四边形AKFH的面积为10， CE=1,求点A,E之间的距离. 12数学入年蚊下册(R) 三，解答题 如答图4，当点M在线段BC上，点N在AB上时，同理△BMN 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， 和△MCD是等边三角形，CM=31-16,AN=21-8.∴.CM=AN. .AD∥BC.AD=BC 31-16=21-8.t=8. ∠DAE=∠AEB. 此时，点M和点N重合，不能构成平行四边形。 AB-AE. ∴∠AEB=∠B. 综上所述=号该号且BD=号或号 ∴∠B=∠DAE 暑假创优作业—第6天 AB=AE. 一，选择题 在△ABC和△AED中，∠B=∠DAE. 1.A2.D3.D4.A5.B6.D AD-BC. 二，填空题 .△ABC≌△EAD(SAS),∴.DE=AC 12,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 7.ACLBD8.1109.310.AT-3 ∴.AD∥BC.AD=B 三，解答题 DE=CF.∴.AE=BF 11.证明：(1)：AD=BC, 四边形ABFE是平行四边形： .AD+CD=BC+CD...AC=BD, (2)解：，DE=CF,AD∥BC, AE-BF,CE-DF. ,四边形DEFC是平行四边形，，DN=FN, '.△AEC≌△BFD(SSS), :四边形ABFE是平行四边形，∴AM=MF, ∠A=∠B,.AE∥BF: (2),'△AEC2△BFD(SSS). ∴aMN∥AD,MN=AD=3cm .∠ECA=∠FDB.∴EC∥DF, 13.(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90,.AD∥BC,又：AE∥DC :EC=DF,∴.四边形DECF是平行四边形， .四边形AECD是平行四边形： :DF=FC,.四边形DECF是菱形. (2)解：由)可知，四边形ACD是平行四边形， 12,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, EC=AD.∠B=30°，AB=85, .∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE,E为线段CD的中点， .∠BAC=90-∠B=G0°，AC=28, .DE=CE,△ADE2△FCE(AAS),.AE=FE,.四边形 AE平分∠BAC, ACFD是平行四边形，，'∠ACF=90,,四边形ACFD是矩形： (2)解：，四边形ACFD是矩形， ∴∠EAC=2∠BAC=30 CFD=90.AC=DF.CD=13.CF=5. .∠AEC=60°，AE=2CE,R1△AEC中，由勾股定理得：AC ∴.DF-√CD-CF=/I3-S=12 AE-C=3EC=2/3, '△ADE≌△FCE. .EC=2,,AD=4 14解：4)如答图1，第一次相遇时间-8士8-5（秒）： 5m==号×号×5x12=15 3+2 Swm=BC·AC=5X12=60, SanA=SOMD-SAr=60-15=45. 13,(1)证明：：四边形ABCD和CEFG都是正方形， .AB=AD=DC=BC,∠ADH=∠ABK=90', GC ECFGEF,.DHCE BK. 答图1 答图2 .HG-EK BC-ADAB, (2)如答图2，当点M在线段AB上，点N在AC上时： 四边形ANDM为平行四边形.∴.DM=AN,DM∥AN. (AD=AB. :△ABC为等边三角形，△BMD和△NCD是等边三角形， 在△ADH和△ABK中，∠ADH=∠ABK, DH=BK. .BM+CN-CN+AN-8. ,△ADH≌△ABK(SAS)∴AK=AH: 2+3影=84-号，此时BD-: (2)证明：'△ADH2△ABK,.∠HAD=∠BAK 如答图3，当点M在线段AC上，点N在AB上时：同理△BND ∴.∠HAK=90, 和△MCD是等边三角形，AM-31一8，AN-21-8, 同理可得：△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, .AM+AN=AC=8,31-8+2-8=8, .AH=AK=HF=FK. 1一此时BD-号 .四边形AKFH是正方形 (3)解：四边形AKFH的面积为10， .KF=、10,EF=CE=1, :KE=√KF-EF产=√/I0-I=3, .AB-KE-3.BK=EF-1. 答图3 答图4 .BE-BK+KE-4. -64 参考答案 AE=√AB+BE=√/3+4=5. 三，解答题 做点A,E之间的距离为5. 11.(1)时间（或）高度（或）(2)5(3)25(4)215 (5)在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 暑假创优作业一第7天 12.解：(1)自变量是每月的乘车人数，因变量是公交车每月的利涧： 一、选择题 (2)从表格中的数据变化可知，当y≥0时，乘车人数x≥2000， 1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.B 因此每月乘车人数在2000人以上时，不亏损： 二，填空题 (3)从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加500人，其每 9.①③01o.151.2012.原1.8 月的利润就增加1000元，因此每位乘客坐一次车需要1000÷ 500=2元， 三、解答题 函数关系式为：y=2(.r-500)-3000=2.r-4000: 14.解：(1)四边形BPC)为平行四边形. (4)当x=4000时，y=2×4000-4000=4000(元). 理由：四边形ABCD为平行四边形， 答：当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元. 0c-0A-2AC.0B-0D-2BD. 1 13.解：(1)由图象可得：甲、乙两人中，甲先完成一天的生产任务： (2)在生产过程中，甲因机器故障停止生产4一2=2（小时）： :以点B.C为圆心，号AC,号BD长为半径画弧，两孤交于点P (4)甲在4一7时的生产速度最快， .OB-CP.BPOC. ∴四边形BPCO为平行四边形： 90-10个 (2)当AC⊥BD,AC=BD时，四边形BPCO为正方形. 答：甲在4~？时的生产速度最快，他在这段时间内每小时生产 理由：AC⊥BD, 零件10个. ∴.∠BOC=90, 暑假创优作业—第9天 AC-BD.OB-BD.OC-AC. 一，选释题 .OB-OC. 1.B2.A3.C4.B5.B6.C :四边形BPCO为平行四边形， 二，填空题 四边形BPCO为正方形. 76&k>6>6>6910.1或-号 15.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 三，解答题 .AD∥BC.AB=CD,∠BAD=∠DCB,∠B=∠D.∠DAE= 11.解：(1)y一5与3x一4成正比例关系，设y与x之间的函数 ∠AEB.∠DFC=∠BCF, 关系式为y一5=k(3r-4)(k≠0)，当x=1,y=2时，2-5= :∠BAD和∠DCB的平分线AE,CF分别交BC,AD于点E,F, k(3×1一4)，解得k=3, ∴∠BAE=∠DAE=∠BAD,∠BCF=∠DCF=7∠DCB. ∴.y-5=3×(3r-4),即y=9r-7: .∠BAE=∠DCF, (2)当x=-2时，y=9×(-2)-7=-25: ∠B=∠D （3)当y=-2时，-2=9r一7：解得=号 在△BAE和△DCF中，AB=CD, 12.解：(1)把x=1代人y=r+1得y=1+1=2,.D1,2) ∠BAE=∠DCF, :一次函数y=kr十b的图象经过点B(0,-1)与D(1.2), ∴.△BAE≌△DCF(ASA). /k=3 (2)四边形FGEH是矩形. 证明：：△BAE2△DCF, ,一次函数的解析式为y一3r一1： .AE=CF,∠AEB=∠DFC, (2)D(1,2), .∠AEB=∠BCF, .AE∥CF, :直线BD的解析式为y=3r-1心A(0,1).C(号0） :点G,H分别为AE,CF的中点， ∴GE∥FH,GE=FH, Sw-5w+Sw-X1X1+号××2- 1 ,四边形FGEH是平行四边形 13.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=kx十h,把A(4,0),B(0, :EF=AF,G为AE的中点， 3)代人， ∴GF⊥AE. 4k十h=0. 3 得 解得 k=一 ,四边形FGEH是矩形. b=3, 6=3. 暑假创优作业一第8天 一，选择题 故直线AB的函数解析式为y=一手+3： 3 1.C2.C3.D4.C5.D6.C (2)如答图，过点D作DF⊥r轴于点E, 二，填空题 :正方形ABCD中，∠BAD=90', 7.x≠28.119.y=27x十5(x>2,且x为整数)10.9：20 .∠DAE+∠OAB=90°， 答图 65