第5天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

暑假作业 暑假创优作业 第5天 一、选择题 8.如图，将△ABC向右平移4个单位， 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在 得到△DEF,连接AD,BE,CF,则图 线段BC的延长线上，若∠DCE=132°，则∠A= 中有 个平行四边形， ( 9.如图，在口ABCD中，点E在AD上，且EC平分 A.38 B.48 C.58 D.66° ∠BED,若∠EBC=30°，BE=10,则□ABCD的 2.△ABC中，点D,E分别是△ABC的边AB,AC的 面积为 中点，连接DE.若∠C=68°，则∠AED=( A.22 B.68 C.96 D.112° (第9题图)》 (第10题图) 10.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O, (第1题图) (第3题困) AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC= 3.平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点 2√5，则AH的长为 O,若∠AOB=180°-2∠BAO,那么下列说法正 三、解答题 确的是 11.如图，在□ABCD中，E是BC A.AB=OB B.AB=OA 边上一点，连接AB、AC、ED.若 C.AC=BD D.AC⊥BD AE=AB,求证：AC=DE 4.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AC与BD相 交于点O,若S△Bw=10cm,S△D为( A.10 B.9 C.8 D.7 FD (第4题图) (第5题图) 5.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥ BC于点D,BD=√6，若E,F分别为AB,BC的 中点，则EF的长为 A.② B.V6 D.3 2 c 6.如图，□ABCD中，∠B=60°，AB=4,BC=5,P 是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）， 且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点 F,则阴影部分的面积为 A.5 B.53 C.10 D.103 二、填空题 7.在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相 交于点O.以下条件：①BC=AD:②OA=OC.从 中选一个条件，可证明“四边形ABCD是平行四 边形”的是.（填序号） 9 鼓学I八年级下册(R) ●●-● 12.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是 14.如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出 AD,BC边上的点，且DE=CF,连接BE和AF 发，沿B~A·C·B的方向以每秒3个单位长度 的交点为M,CE和DF的交点为N,连接 的速度运动，动点V从点C出发，沿C→A→B MN.EF. C的方向以每秒2个单位长度的速度运动. (1)求证：四边形ABFE为平行 (1)若动点M,N同时出发，经过几秒 四边形： 第一次相遇？ (2)若AD=6cm,求MN的长. (2)若动点M,N同时出发，且其中一B 点到达终点时，另一点即停止运动.在 △ABC的边上是否存在一点D,使得以点 A,M,N,D为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求此时运动的时间1及点D的具体 位置：若不存在，请说明理由， 13.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD 90°，点E在BC上，AE∥DC (1)求证：四边形AECD是平 行四边形： (2)若∠B=30°，AE平分 ∠BAC,AB=8√5，求AD的长 10参考答案 3+22 暑假创优作业一第4天 15.解：(1)长方形ABCD的周长=2×(83+98)=2(83+ 一，选择题 72)=(16B+14②)米， 1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.C 答：长方形ABCD的周长是(165+142)米 二，填空题 (2)通道的面积=(83×/8)-(，13+1)(13-1)=566- 9.1510.211.4512.5或/713.1.5 (13-1)=(56√6-12)m, 三、解答题 购买地砖需要花费6×(566-12)=(3366-72)元. 14,解：(1)△ABC是直角三角形，理由如下：AB=5,AC=12, BC=13, 答：购买地砖需要花费(336√6-72)元： .AB十AC=25+144=169=B, ,△ABC为直角三角形 (2)设BC边上的高为h, (2)n+ 2=(n+1V2为正整数) :△ABC的面积=号BC,A=号AB·AC. 1 (3)原式=20231202×4048=20231202×4048 ÷h=AB:AC_5X1260 BC 1313 2023√2. 15,解：如答图所示：过点C作CE⊥AB于点E,连接AC, 17.(17-/6(2)9 D 暑假创优作业一第3天 一，选择题 答图 1.D2.B3.A4.D5.D6.B 由题意可得：EC=BD=1.2m, 二，填空题 AE-AB-BE-AB-CD1.3-0.80.5(m).AC 7.16,12,20(答案不唯一)8.(x-6.8)+x2=109,125cm √EC+AE=/.2+0.5=1.3(m). 10.2T11.17 则1.3÷0.2=6.5(s), 三、解答题 容：这条鱼至少6.5秒后才能到达鱼饵处. 12.解：如答图，过点C作CD⊥AB于点D, 16.(1)证明：：△ABC中，AB=4,AC=3.BD=5, CA-CB.AD-AB-3(m). 又45+3=52，即A+AC=BC, 设CD为xm,到AC=(r+1)m, ,△ABC是直角三角形： 在R△ACD中，AC=CD十AD, (2)解：如答图，连接CE. 即(x十1)=十3，解得：x=4, 答图 DE是EC的垂直平分线，，EC=EB. 设AE=x,则EC=4一x. CD=4m,5m=专AB.CD-×6X4=12(m) +=4-m.解之得=名 13,解：△ABC是直角三角形，理由是： ,'42++=10a+24h+26c-338 即AE的长是名 .a3-10a+25+b-24h+144+-26e+169=0, 17,解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，BC-3cm,AB-5cm, .(4-5)2+(h-12)2十(c-13)2=0. AC-√AB-BC-4(cm), .a-5■0，b-12■0，c-13=0,pa■5，bm12,c=13. ,5+122■13， .w-ACX BC-X4X36(cm). .△ABC是直角三角形. .△ABC的面积为6cm: 14.解：(1)如答图1所示，四边形ABD即为所求作的正方形： (2)在△ABC中，∠ACB=90',CD⊥AB于点D: .we=ACx BC-ABXCD=6 cm', “营×5XCD=6, 解得：CD=2.4(cm), 答图1 答图2 “线段CD的长为2,4cm (2)如答图2所示，△EFM即为所求作三角形（答案不唯一）： 暑假创优作业—第5天 (3)△EFM为等腰直角三角形， 理由如下：：EF+FM=(25)+(25)=40, 一，选择题 1.B2.B3.C4.A5.A6.B EM=(210)=40...EF+FM=EM. 二填空题 即△EFM为直角三角形， 又，EF=FM=25,∴△EFM为等腰直角三角形. 7.②8.39.5010.25 3 63- 数学入年蚊下册(R) 三，解答题 如答图4，当点M在线段BC上，点N在AB上时，同理△BMN 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， 和△MCD是等边三角形，CM=31-16,AN=21-8.∴.CM=AN. .AD∥BC.AD=BC 31-16=21-8.t=8. ∠DAE=∠AEB. 此时，点M和点N重合，不能构成平行四边形。 AB-AE. ∴∠AEB=∠B. 综上所述=号该号且BD=号或号 ∴∠B=∠DAE 暑假创优作业—第6天 AB=AE. 一，选择题 在△ABC和△AED中，∠B=∠DAE. 1.A2.D3.D4.A5.B6.D AD-BC. 二，填空题 .△ABC≌△EAD(SAS),∴.DE=AC 12,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 7.ACLBD8.1109.310.AT-3 ∴.AD∥BC.AD=B 三，解答题 DE=CF.∴.AE=BF 11.证明：(1)：AD=BC, 四边形ABFE是平行四边形： .AD+CD=BC+CD...AC=BD, (2)解：，DE=CF,AD∥BC, AE-BF,CE-DF. ,四边形DEFC是平行四边形，，DN=FN, '.△AEC≌△BFD(SSS), :四边形ABFE是平行四边形，∴AM=MF, ∠A=∠B,.AE∥BF: (2),'△AEC2△BFD(SSS). ∴aMN∥AD,MN=AD=3cm .∠ECA=∠FDB.∴EC∥DF, 13.(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90,.AD∥BC,又：AE∥DC :EC=DF,∴.四边形DECF是平行四边形， .四边形AECD是平行四边形： :DF=FC,.四边形DECF是菱形. (2)解：由)可知，四边形ACD是平行四边形， 12,(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, EC=AD.∠B=30°，AB=85, .∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE,E为线段CD的中点， .∠BAC=90-∠B=G0°，AC=28, .DE=CE,△ADE2△FCE(AAS),.AE=FE,.四边形 AE平分∠BAC, ACFD是平行四边形，，'∠ACF=90,,四边形ACFD是矩形： (2)解：，四边形ACFD是矩形， ∴∠EAC=2∠BAC=30 CFD=90.AC=DF.CD=13.CF=5. .∠AEC=60°，AE=2CE,R1△AEC中，由勾股定理得：AC ∴.DF-√CD-CF=/I3-S=12 AE-C=3EC=2/3, '△ADE≌△FCE. .EC=2,,AD=4 14解：4)如答图1，第一次相遇时间-8士8-5（秒）： 5m==号×号×5x12=15 3+2 Swm=BC·AC=5X12=60, SanA=SOMD-SAr=60-15=45. 13,(1)证明：：四边形ABCD和CEFG都是正方形， .AB=AD=DC=BC,∠ADH=∠ABK=90', GC ECFGEF,.DHCE BK. 答图1 答图2 .HG-EK BC-ADAB, (2)如答图2，当点M在线段AB上，点N在AC上时： 四边形ANDM为平行四边形.∴.DM=AN,DM∥AN. (AD=AB. :△ABC为等边三角形，△BMD和△NCD是等边三角形， 在△ADH和△ABK中，∠ADH=∠ABK, DH=BK. .BM+CN-CN+AN-8. ,△ADH≌△ABK(SAS)∴AK=AH: 2+3影=84-号，此时BD-: (2)证明：'△ADH2△ABK,.∠HAD=∠BAK 如答图3，当点M在线段AC上，点N在AB上时：同理△BND ∴.∠HAK=90, 和△MCD是等边三角形，AM-31一8，AN-21-8, 同理可得：△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, .AM+AN=AC=8,31-8+2-8=8, .AH=AK=HF=FK. 1一此时BD-号 .四边形AKFH是正方形 (3)解：四边形AKFH的面积为10， .KF=、10,EF=CE=1, :KE=√KF-EF产=√/I0-I=3, .AB-KE-3.BK=EF-1. 答图3 答图4 .BE-BK+KE-4. -64