第2天-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学暑假作业(人教版)

暑假作业 暑假创优作业 第2天 一、选择题 11.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简 1.(2022·河北)下列正确的是 ( a+a+b-√E-√a-b= A.V4+9=2+3 B.4×9=2×3 古。0 C.9=3 D.√4.9=0.7 12.若a十63=(m十n3)',当a,m,n均为正整数 2.下列等式何者不成立 时，则√a的值为 A.43+23=63 B.4√3-2√3=2W3 三、解答题 C.4w5×23=83 D.4w3÷25=2 13.计算： 3.下列各式：①√7：②√一5：③10：④√一3-r: (1)(W6-2W3)°-27+(w3-1)2+|1-3|: 干0：@V开中，二次根式有 ( 2vxVg+4后×-+2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4把1-)√马根号外面的因式移到银号内得 ( A.√1-x B.Vr-I C.-√1-x D.-√r-I 5.已知最简二次根式3a-b与2可以合并成 一项，则a,b的值分别为 ( ) A.a=1,b=2 B.a=-1,b=0 C.a=1,b=0 D.a=-1,b=2 6.化简2a④a+16aV号 、沿-4a√话的值必定是 ( ) A.正数 B负数 C.非正数D.非负数 7.若实数m,n满足|m一3|十√u一6=0，且m,n恰 好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的 4者4=1E,先化筒再球号的值 a-a 周长是 ( ) A.12 B.15 C.12或15D.16 8.如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 16cm和12cm的两张正方形纸片，则图中空白 部分的面积为 ) A.(4-2√3)cm B.(83-4)cm C.(8W3-12)cm D.8 cm 二、填空题 9.计算V24- 6 ×√45的结果是 10.解不等式3x一3<2x的解集是 数学I八年级下册(R) ●●-● 15.某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长 16.晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通 方形绿地的长BC为8√3米，宽AB为√98米，现 过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的 要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中 运算规律 阴影部分)，长方形花坛的长为（√13十1）米，宽为 下面是晓明的探究过程，请你补充完整： (1)具体运算，发现规律， (√/13-1)米. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最 简二次根式) (2)除去修建花坛的地方.其他地方全修建成通 特例2V2+-√-√6x-8V 道，通道上要铺上造价为6元/m的地砖，要 铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 特例3：√+号-4 (结果化为最简二次根式) 特例4： (填写一个符 合上述运算特征的例子). (2)观察、归纳，得出猜想 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的 运算规律为： （3)应用运算规律.化简：、2022+2×V40限 17.阅读下面问题： 1 1×(W2-1) 1+,2(w2+1)(2-1) =2-1: 1 1×(5-√2) √3+√2（√3+2）(5-2) =3-v②， 1 1×(W5-2) √5+2(w5+2)(W5-2) =5-2. 1 (1)计算： /7+6 1 (2)计算1十22+5+ 1 1 十…十 1 1 十 V98+√99199+1100数学八年级下册(R) (2)过A作AD1BC于D,则AD的 (③. (r-3>0 r-2。 ..3. 长即为直线a与的距离. 1ABXAC- .S= 1BCX (4). -0 0 0.-0r-0; AD. (5)·2+10..x为任意实数; $AD-ABXAC12X560 13-13 (2r-30 BC ().: ,解得x>且-3. 3-0 15.解:(1)原式-2/-3、+-2--5 21.解;(1)根据题意可得y-8+(x-3)×1.6.-1.6r+3.2( 3) (2)r-4时,y-1.6r+3.2-1.6×4+3.2-9.6. (2)原式-32-35+20-50 答:小亮乘出租车行驶4km,应付9.6元. -32-3/5+2/5-5/② (3)-16时,16-1.6r+3.2,解得--8. --22-/5. 答:小波付车费16元,出租车行驶了8千来。 16.(1)2° V5)10550 五、22.解;(1),直线y=kc+6经过点A(-5,0).B(-1,4). 0--5天十解得{ (-1. . (2)a·a-(ab):-a* (ā)-a 4_一. -5. (3)解:原式-(-5)>x(V)#x2××(-2)4 '.直线AB的表达式为y-r十5 1-一. 故点C(-3,2). ####×(-2)#3} 1-r十5. 1-2. ·直线y=-2r-4与y=r十5分别交y轴于点E和点D. #2x#×4×#3 .D(0.5).F(0.-4). '.直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为 =-9. # E· -0##3- 17.解:(1)由题意得,a+6-0,-2-3-0. 解得,a--6.-2-3. (3)根据图象可得:>一3. ·-26+2a-3+(-12)--9; 23.(1)证明:.OC一AO.OD-BO...四边形ABCD是平行四边形, (2)由题意得,b-1>0,1-b0,解得,b-1. “AO-AC.BO-BD,AO-BO..AC-BD..四边形 '-4,解得.-士2.a+b--1或3; ABCD是矩形. (3)12a-41+1b+21+ (a-3)6+4-2. (2)解:连接OE,设EC与BD交于F,D. .(-3)0,解得.一3. .FCIBD... CFD-90. 原式变形为,2-4+l+21+ (-3)-2-4. “.四边形AEBO是平行四边形. ..1+21+(-36-0. *AE/BO..AEC-CFD-90. 则+2-0.a-3-0,解得,b--2.a-3,则a+b-1. 即△AEC是直角三角形. 暑假创优作业--第2天 .OA-OC..'EO是Rt△AEC中AC 边上的中线...EO-AO. 一,选择题 “.四边形AEBO是平行四边形..OB-AE. 1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C ·OA-OB,..AE-OA-OE...△AEO是等边三角形. 二,填空题 . OAE-60. 9.-6 10.-33-6 11.-a 12.2/7或2v3 “:0AE+A0B-180...乙A0B-120 二,解答题 。 13.解:(1)原式-1-3③+[(③)+1-2③]+③-1 暑假作业答案 -1-3/③+3+1-23+3-1-4-4③. (2)原式一V2+#1#×-)#3+2) 暑假创优作业--第1天 一、选择题 -+16×x2-16xx3-③-2 1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 二,填空题 -22+2--/③-2-2/2-6-③ 9.1 10.6 11.4 12.98 13.1 14.解, 三,解答题 a一 (斗1) (-1) (4-3r0 {... 14.解:(1): va-1-v2<1.:.原式-a-1-1-2 14-3r0 把a-1-代得_:-21--2-1-(1+2) (2) (③一r0 ..3且r学2: 1一2 -20 1-/② __ 62 参考答案 3十2②. 暑假创优作业--第4天 15.解:(1)长方形ABCD的周长-2X(8/3+98)=2(8/3+ 一,选择题 7②)-(16/③+14②)米 1.B 2. D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 答:长方形ABCD的周长是(16/3+14②)米, 二,填空题 (2)通道的面积-(83x98)-(13+1)(13-1)-56 6 9.15 10.2 11.45 12.5或/7 13.1.5 (13-1)-(56v-12)m. 三,解答题 购买地砖需要花费6×(56/6-12)-(3366-72)元 14.解:(1)△ABC是直角三角形,理由如下;.'AB-5.AC-12 BC-13. 答:购买地砖需要花费(336)6-72)元; 16.(1#4### .AB+AC-25+144-169-BC. .△ABC为直角三角形; (2)设BC边上的高为 +=(n+1)(”为正整数) '△ABC的面积-BC·b-AB·AC. /- (3)原式-2 0232024×v4048-2 023 2024×4048- _ BC 2023/2. 15.解:如答图所示:过点C作CE |AB干点E,连接AC 17.(1)/7-/6(2)9 ## 暑假创优作业--第3天 一、选择题 答图 1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 由题意可得:EC-BD-1.2m. 二,填空题 AE-AB-BE-AB-CD-1.3-0.8-0.5(m),故AC- 7.16.12,20(答案不唯一)8.(x-6.8)+r-10” 9.125cm EC+AF-1.2+0.5-1.3(m). 10. ②111.17 则1.3-0.2-6.5(s). 三、解答题 答:这条鱼至少6.5秒后才能到达鱼弭处. 12.解:如答图,过点C作CD1AB于点D. 16.(1)证明:·'△ABC中,AB-4.AC-3,BD-5. .CA-CB.:AD-AB-3(m). 又·4*+3-5*,即AB+AC-BC. 设CD为xm,则AC-(r十1)m. .△ABC是直角三角形; (2)解:如答图,连接CE. 在R△ACD中.AC-CD+AD ·DE是BC的垂直平分线..,EC-EB. ## 即(r+1)-.十3,解得:x-4. 答图 .CD-4m.:S-AB·cD-×6X4-12(m). 设AE-r,则EC-4-x. +3=(4-x).解之得x= 7. 13.解:△ABC是直角三角形,理由是: 即AE的长是 答图 .++&-10a+24+26--338 *-10+25+-24b+144+-26+169-0 17.解。(1)在△ABC中. ACB-90*,BC-3cm.AB-5cm. .(-5)+(h-12)+(c-13)-0. AC-AB-BC-4(cm). '-5-0,b-12-0,c-13-0,即a-5,b-12,c-13 $$-ACXBC-x4X3-6(em). ..5+12-13. .△ABC是直角三角形. .△ABC的面积为6cm; 14.解;(1)如答图1所示:四边形ABCD即为所求作的正方形 (2)在△ABC中.ACB-90,CD1AB于点D. .S.wx-ACXBC-ABXCD-6 cm 1 .x5×CD-6. □ 解得:CD-2.4(cm). B 答图1 答图2 .线段CD的长为2.4cm. (2)如答图2所示,△EFM即为所求作三角形(答案不唯一); 暑假创优作业--第5天 (3)△EFM为等腰直角三角形. 一,选择题 理由如下:·EF+FM-(25)+(25)-40. 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B EM-(210)-40..'EF+FM-EM. 二.填空题 即△EFM为直角三角形. 7.② 8.3 9.50 10.2{ 又.EF-FM-2/5...△EFM为等腰直角三角形 3 63