期末模拟冲刺(6)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练(人教版)

期末复习 a 期末模拟冲刺(6) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列各式中，是二次根式的是 A.8 B.√-I C.2 D.(x<0) 2.下列各式计算正确的是 A.2+3=√5 B.4V3-3,5=1 C.,12÷2=√6 D.√2X=√6 3.圆的面积公式S=π中，下列关于变量、常量说法正确的是 A.π是变量，S和r是常量 B.S和r是变量，π是常量 C.2和π是常量，S和r是变量 D.S和r是变量，2和π是常量 4.直角三角形两直角边长度为5,12，则斜边上的高为 A.6 B.8 c D 5.为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况： 方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况： 方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计 在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.以上都不行 6.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=k.x十b的图象大致是 7.某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成 绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为 () A.84分 B.85分 C.86分 D.87分 8.如图所示，一架长5m的梯子(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，这时梯子的顶端A距地面4m.梯 子的正中间P点处有一只老鼠，梯子顶端A的正下方墙角O处有一只猫.下列说法错误的是 () A.梯子底端B到墙的距离为3m B.梯子顶端沿墙下滑长度和底端沿地面向右滑行的距离不一定相等 C.梯子下滑的时候老鼠就会离猫越来越近 D.P处的老鼠离地面的距离为2m 弦 0 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 59 数学|八年级下册(R) 9.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制 了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼 接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为S:,S,S,若S,十S:+S =18,则正方形EFGH的面积为 () A.9 B.6 C.5 n号 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC,AE∥CD交BC于E,AE平分∠BAC,AO=CO,AD DC,下面结论：①AC=2AB:②△ABO是等边三角形：③SA0x=3S△e:①DC=2BE,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.已知v√18一n是整数，自然数n的最小值为 12.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数 轴于点M,则点M表示的数为 0 第12题图 第14题图 第15题图 13.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间（小时） 的关系式为 14.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得 MV=16m,则A,B两点间的距离是m. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y=一2x十a,直线y=bx一4相交于点P(1,一3)，则关于x的 不等式一2x十a<bx一4的解集是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分.） 16,计算：212×号÷3v2. 17.如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上的一点，且BD=12cm,CD=16cm. 求证：△BCD是直角三角形. 60 期末复习 ●●● 18.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示： (1)请计算小王面试平均成绩： (2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩。 面试 笔试 评委1 评委2 评委3 成绩 92 88 90 86 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分.） 19.如图，四边形ABCD中，AB=DC,点E,F在对角线AC上，且AE=CF,连接BE,DF,BE=DF. 证明：四边形ABCD是平行四边形. 20.如图，直线4∥b,AB与4，b分别相交于点A,B,且AC⊥AB,AC交直线b于点C. (1)若∠1=60°，求∠2的度数： (2)若AC-=5.AB=12,BC=13,求直线a与b的距离. 2L.某市出和车车费标准如下：3km以内（含3km)收费8元：超过3km的部分每千米收费1.6元. (1)写出应收车费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式（其中x≥3）. (2)小亮乘出租车行驶4km,应付多少元？ (3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？ 61 数学|八年级下册(R) 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分.） 22.如图，直线y=x十b经过点A(-5,0),B(一1,4). (1)求直线AB的表达式： (2)点C在直线AB上，点E在y轴上，求直线CE:y=一2x一4与直线AB及y 轴围成图形的面积： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx十b>一2x一4的解集. 23.如图，已知△OAB中，OA=OB,分别延长AO、BO到点C、D,使得OC=AO,OD=BO,连接AD、 DC、CB. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)以OA、OB为一组邻边作□AOBE,连接CE,若CE⊥BD,求∠AOB的度数. 62参考答案 1-(）+(=2 5 0M=VoD+DM=1(告)+（受）=1， 四、19.解：(1)如图，过点D作DE⊥AB于E, 设直线MC的解析式为y一a.x+b, :AD平分∠BAC,∠C=90°， 2a+6-3 =-B DE⊥AB,∴.DE=CD=15, 解得 ·点D到直线AB的距离为1,5. a+b=0. 3 (2)在Rt△ACD和Rt△AED中 AD=AD:R△ACD2R△AEDH ·直线MC的解析式为y=一 3 CD=ED. .AC=AE. 一气+中，当0时y= 在=一3 3 3 在Rt△DEB中，BE=√BD一DE=2,在Rt△ACB中， AB=AC+BC,即(AC+2)=AC+4.解得，AC=3. ∴N(o,号) 20.解：(1)点A(-2,3)在直线y=2.r+b上， ∴.3=-4+h,.b=7. (2)由(1)得b=7, 23.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=CB.AD∥ .B(0,7),.OB=7 BC,∴.∠ADB=∠CBD.∴.∠ADE=∠CBF. 1 AD=CB. A(-2,3),Sam=7X2×7=7 在△ADE和△CBF中，∠ADE=∠CBF, 21.解：(1)由图象可得摩托车整个过程中的平均速度=(180 DE-BF. 20)÷4=40(kmh). ,△ADE≌△CBF(SAS). 答：摩托车整个过程中的平均速度为40km/h. (2)当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形. (2)根据图象，设汽车距离A地的路程与时间的关系式为 理由：：BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD, y=kr. :四边形ABCD是平行四边形，：OA=C,OB=OD, 把(3,180)代人，得180=3k,解得k=60, AD∥BC,.∠ADB=∠CBD,.∠ABD=∠ADB,.AB= .汽车距离A地的路程与时间的关系式为y=0,, AD,.平行四边形ABCD是菱形，AC1BD,ACEF, 设摩托车距离A地的路程与时间的关系式为y=mx十”，把 ,DE=BF,.OE=OF,又OA=OC,∴四边形AFE是平 (0,20),(4,180)代人，得 行四边形，，AC⊥EF,∴四边形AFCE是菱形. n=20, 0.解得/m=0. 期末模拟冲刺(6) 4m十n=180 1n=20, .摩托车距离A地的路程与时间的关系式为y=40x+20, -.1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B10.C 联立y60,n解得 二，1.212.-1+1013.y=-71+5514.3215.x>1 y=40x+20,1 1y=60, ∴.两车同时出发，汽车在某处与摩托车相遇，此时两车距离 三6解：原式=(2x×√侣 A地的距离为60km. -6 (3)180-(5.5-4)×40=120(km). 答：摩托车从B地出发5.5小时后与A地的距离为120km 17,证明：'在△BDC中，BC=20cm,BD=12ctm,CD=16cm. :BD +CD =BC. 五，22.解：(1)在y=尽r+√5中， .∠BDC-90, 令x=0,得y=3,令y=0,得r=-1, ,△BCD是直角三角形. 做点A,B的坐标分别为(03)、（一1,0）. 18.解，1)88+90+86-8（分. :点M为线段AB的中点M(-号，)： 3 故小王面试平均成绩为88分. (2):直线/与1关于y轴对称，直线交r轴于点C, （2)88X6士92X4_528+368=89.6(分1. 点C与B关于y轴对称，即C(1,0), 6+4 10 直线1过点A(03),∴可设直线的解析式为y= 故小王的最终成绩为89,6分 (AE=CF. 5, 四，19.证明：在△AEB和△CFD中，AB=CD, 直线1过点C(1,0), BE=DF. .0=k×1+5,∴k=-原. △AEB≌△CFD(SSS).∠EAB=∠FCD,.AB∥DC. ∴直线1的解析式为y=一√5r+3. 又AB=DC, (3)如图，过M作MD⊥x轴于D,在 ,四边形ABCD是平行四边形. Rt△MDO中，由勾股定理得 20,解：(1)直线4∥6，.∠3=∠1=60， 又：AC⊥AB.÷∠2=90°-∠3=30. 61 数学入年蚊下册(R) (2)过A作AD⊥BC于D,则AD的 (3) r-3≥0 长即为直线与的距离. r-2≠0≥3 :Sw-号ABX AC-专BCX (4) 1-r>≥0 x2≥0 x2=0n=0对 AD. AD-ALRAC (5)2x2+1>0,r为任意实数： BC 13 (6):/2-3≥0 13-x≠0 解得r≥2且x≠3. “直线。与6的距离为得 21.解：(1)根据题意可得y=8十(r一3)×1.6，.y=1.6十3.2(x3) 1解：1D原式=2-3+号-2后-5号。 (2)r=4时，y=1.6x十3.2=1.6×4十3.2=9.6. (2)原式=32-35+√/20-√50 答：小亮乘出租车行驶4km,应付9.6元. =32-35+2/5-52 (3)y=16时，16=1.6x十3.2，解得x=8. =-2瓦-5. 答：小波付车费16元，出租车行驶了8千米. 五、22.解：(1)直线y=r+b经过点A(一5,0)，B(-1,4), 16.(1)22 5)b550 …热得 (2)a·a=a2(ab)=af(a)°=d 16=5, 直线AB的表达式为y=r十5 解：原式-(-5矿×（√）×2品×(-2x√÷号 （2联立2一4·解得二，8 3 3 y=r+5, {=么.故点C-3,2. -25×号×2×√×(-2×√晶×号 :直线y=一2r-4与y=+5分别交y轴于点E和点D, .D(0,5),E(0-4), =-25×号×4×是× ∴.直线CE:y=一2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为 =-9. DE=×9x3=号 17.解：(1)由题意得，a+6=0,一2b-3=0, 解得.a=一6，-2h=3, (3)根据图象可得r>一3. .-2b+2a=3+(-12)=-9: 23.(1)证明：OC=AO,OD=BO,.四边形ABCD是平行四边形， (2)由题意得，b-1≥0,1一b≥0，解得，b=1. :A0=号AC,B0=专BD,A0=BO.AC=BD,四边形 a=4,解得，a=±2，a十6=-1或3： ABCD是矩形. (3):12a-4+1b+21+√(a-3)6+4=2, (2)解：连接OE,设EC与BD交于F,D (a一3)≥0，解得，a≥3， 'EC⊥BD,∴.∠CFD=90°， 原式变形为：2a-4+1b+2引+√(a-3)6=2a-4. :四边形AEBO是平行四边形， .1b+2+/(a-3)b=0, ∴.AE∥BO,·∠AEC=∠CFD=90, 则b+2=0.a-3=0,解得，b=-2,a=3,则：+b=1. 即△AEC是直角三角形， 暑假创优作业—第2天 OA=(OC,,.EO是R△AEC中AC 边上的中线，∴O=AO, 一，选择题 四边形AEBO是平行四边形，.OB=AE 1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.C OA=OB,∴AE=OA=OE..△AEO是等边三角形， 二，填空题 .∠OAE=60, 9.-610.r>-33-611.e-a12.27或23 ,∠OAE+∠AOB=180,.∠AOB=120 三，解答题 13,解：(1)原式=1-35+[(3)+1-23]+√5-1 8暑假作业答案 =1-33+3+1-25+5-1=4-43. 暑假创优作业—第1天 2)原式=V2x写+而×√后×巨-同-(3+2 一、选择题 1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.A8.D =8+√16×gx2-V16×g×3-5-2 二，填空题 =22+2--3-2=22-6-3. 9.110.611.412.9813.1 三，解答题 1-a+8哥 a-a a(a十1) a(4-1) 14.解：104-3≥0 “a=1-2<1∴原式=4二1+-1_4=2 a (2) 3-x≥0 -2≠0r≤3且r≠2 把a=1-2代人得：“2-1二22=1二里=1+2 1-1-2 62