期末模拟冲刺(4)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练(人教版)

数学|八年级下册(R) 期末模拟冲刺(4) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.式子√x十3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≠-3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x>0 2.一组数据3,8,9,5,3,4,2的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.7 3.下列计算正确的是 A.3+√2=3√2 B.(3√5)=15 C.- D.⑧-√2=√② 4.下列各组线段，其中不能构成直角三角形的是 A.1,12 B.2.3,5 C.23,5 D.1,2,3 5.如图，□ABCD中，∠B=3∠A,则∠A的度数为 A.45 B.60 C.72 D.135 B B C 第5题图 第6避图 6.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C分别在格点上，则∠ABC的度数为 A.30° B.45 C.50 D.60 7.下列命题不一定成立的是 A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等 C.若a2=,则a=b D.平行四边形的对角线互相平分 8.一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程 s(千米)与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为 () s(km) as(km) as(km) 华s(km) 300N 300--- 300---- 300K A.20 B.2M0 C.20- D.20 10 100 100 1(00 0123 0123 7o123h 0123 9.若直线y=2x十1与y=一x十b的交点在第一象限，则b的值可以是 A.2 B.1 C.0 D.-1 10.如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC,点P是CE上一动点，则点P 到边BD,BC的距离之和PM+PN的值 ) A.有最大值a &有最小值号。 C.是定值a D.是定值号。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a一3)2十√b一4十|c一5=0，则这个三角形的形状 是 50 期末复习 ……●● 12.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7.5环，方差分别为=2.3，之 =1.9,则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”） 13.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm,AB=4cm,BE平分∠ABC,则DE=cm. =kr+比 第13题图 第15题图 4.已知a=+16=区-1则式子a,的值为 15.如图，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点P(一1，一2)，则关于x的不等式k.x十b≤m.x的 解集为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分.） 16.计算：(1)12-√6÷√2+(1一√3)2： (2)2-1+√8-|-2√21+（π+√2）°. 17.如图，DE.DF是△ABC的中位线，∠ACB=90°，连接CD.EF,求证：CD=EF. 18.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A,B关于原点对称，点D坐标为（一2,3），求直线AC的解析式. 51 数学八年级下册(R) 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分.） 19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E是AD的中点，连接OE,过点D作DF∥AC 交OE的延长线于点F,连接AF. (1)求证：△AOE≌△DFE: (2)判定四边形AODF的形状并说明理由. 20.疫情期间，为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生参加的“新冠疫情知多少”的考 试，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A:6070,B:70<80,C:80x< 90,D:90≤x<100,绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整： (2)在扇形统计图中，求出m值： (3)请你估计该校学生得分80分及以上的学生人数. 120人数人 A 10% B 30 C ▣4✉。出4。 m9% 60708090100 分数（分） 52 期末复习 ●●● 21.某商店计划购进一批体温枪和水银体温计共100件，体温枪进价为41元'件，销售价为55元/件，水银体温计 进价为6元/件，销售价为9元/件.设该店购进体温枪x件，两种测温器全部销售完后获得利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该店用不超过2000元资金一次性购进两种测温器，求x的取值范围，并说明如何进货利润最大， 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分.） 22.如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O,EF经过O且垂直于AC,分别与边AD、BC交于 点F、E (1)求证：四边形AECF为菱形： (2)若AD=3,CD=√2，且∠ADC=45°，求平行四边形ABCD的面积： (3)在(2)的条件下求菱形AECF的周长. 53 数学|八年级下册(R) 23.一次函数y-kx十6的图象经过A(-1,2),B(4,-号)两点，并且与x轴交于点C,与y轴交于点E. (1)求一次函数的表达式： (2)若在x轴上有一动点D,当S△Am=2S△wm时，求点D的坐标. (3)y轴上是否存在点P,使△CEP为等腰三角形，如果存在，直接写出三个满足条件的P点的坐标：如 果不存在，请说明理由， 54参考答案 ,四边形ABCD是矩形，，BD=2BO=8, .EC=10-AE=10-6=4, 在Rt△ABD中，AD=VBD-AB=√64-16=43. 在R△DEC中，由勾股定理可得DE+EC=DC, 四，19.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， 即+4-(8-)2， .AD=BC,AB=CD,AD∥BC,AB∥CD. 解得x=3, .∠EAD=∠F,∠FAB=∠E, ..DE=OD=3. ∠EAD=∠FAB, 点D的坐标为(3.0)， .∠F=∠E,.CF=CE, 设直线AD的解析式为y=x十b, .△CEF是等腰三角形. b=6, 把A(0,6),D3.0)代入解析式可得 (2)△CEF的两边CF,CE之和恰好是□ABCD的周长， 3k+b=0. 理由：由(ID得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E, 解得/一2. .AB-BF,AD-DE. b=6, .平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=BF+ ∴，直线AD的解析式为y=-2r十6. BC+CD+DE=CF+CE. (3)存在点N,且点N的坐标为(0.5,0)或(15.5,0). 即△CEF的两边CF,CE之和恰好是☐ABCD的周长. 期未模拟冲刺(4) 20.(1)360020 -,L.C2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.B9,A10.D (2)解：设当50r80时， y与r的函数关系式为y一kr十b, 二，11.直角三角形12.乙13.214.115.x≥-1 由题意得， 三，16.解：(1)√12-6÷2+(1-5) 11950=50k+b 3600=80k+b 解得/站， =23-3+4-23 1b=-800, =4一√5. .当0≤x≤80时，y与x的函数关系式为y=55.x一800. (2)21+⑧-1-221+（π+2） 21.(1)证明：△BOC2△CEB. ..OB=EC.OC=EB. =号+2度-2+1 ∴四边形OBEC是平行四边形， 四边形ABCD是菱形， ..AC BD, 17,证明：DE,DF是△ABC的中位线， .∠BC=90. ∴DE∥BC,DF∥AC, .平行四边形OBEC是矩形. 四边形ECFD为平行四边形， (2)解：：四边形ABCD是菱形，AB=6,∠ABC=120°， :∠ACB=90°， ∴ACLBD.BC=AB=6.∠DBC=号∠ABC=60 ,平行四边形ECFD为矩形， ..CD=EF. .∠B0C=90,∠(0CB=30. 18,解：因为四边形ABCD为矩形，且D点坐标为（一2,3）， ÷0B=2BC=3, 点A,B关于原点对称， 所以A(-2,0).C(2,3). ∴.OC=B-OB=G-3=35, 设直线AC的解析式为y一kr十b ∴.矩形OBEC的周长=2(3+3)=63+6. 将A(-2,0),C(2,3)代入得 五，22.(1)tcm(12-t)cm(15-2t)cm 解：(2)：AD∥BC,∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行 0=一2k+b解得 四边形. 13=2k+b. .1-15-21,解得=5.1=5时，四边形APQB是平行四 边形. “直线AC的解析式为y=是+受 (3),AD∥BC,∴当PD=QC时，四边形PDCQ是平行四 四，19，(1)证明：，E是AD的中点， 边形. ∴AE=DE, .12-t=21,解得1=4， :DF∥AC .当1=4时，四边形PDCQ是平行四边形. .∠OAD=∠ADF, 23.解：(1)：线段OA,(OC的长分别是m,n且满足(m一6)+ ,∠AEO=∠DEF, √/n一8， .△AOE≌△DFECASA). ∴.OA=m=6,OC==8. (2)解：四边形AODF为矩形. (2)设DE=r, 理由：：△AOE≌△DFE. 由翻折的性质可得OA=AE=6,OD=DE=x,DC=8-OD= .AO-DF. 8-x, :DF∥AC :AC=√Om+OC=V6+8=10, 四边形AODF为平行四边形， 59 数学入年级下册(R) ,四边形ABCD为菱形，，AC⊥BD, ,四边形AECF是菱形，AF=CF, 即∠AOD=90, 设AF=CF=r,则FH=2-r, .平行四边形AODF为矩形. 在Rt△CHF中，由勾股定理得CF=FH+CH, 20.解：(1)这次被调查的学生共有30÷10%=300（人）. 即x2=(2-)2+1. C组人数为300-30-90-60=120. 补全条形统计图如答图， 解得=号AF=C=号 12人数人 :菱形AECF的周长=号×4=5. 90 -k+b=2. 60 23.解：(1)由题意得， 30 t=- 60708090100 分数（分） 解得 ”.y= 3 (2)m%=120 答图 300 40%.即m=40. b-2 (3)2000×120+60-1200(人. (2)如答图， 300 所以估计全校学生中得分80分及以上的同学有1200人： 21.解：(1)根据题意得y一(55一41)r+(9一6)(100一x)= 11x+300. 答：y与r之间的函数关系式为y=11x+300. B (2),用不超过2000元资金一次性购进两种测温器， .41x+6(100-x)≤2000， 解得r≤0， 答图 .r的取值范围是0≤r≤40且r是整数. 在y=11r+300中， 在y=一+是中，当y=0时， 1 2r+3 11>0. 解得x=3,.C(3,0), y随x的增大而增大， .C=3, .x=40时，y取最大值，最大值为11×40+300=740， 在x轴的负半轴上截取OD,=(OC=3,在x轴的正半轴上截 此时100一x=100-40=60. 取CD=2OC=6, 答：x的取值范围是0≤，x≤40且x是整数，购进体温枪40 则Sam=S△Mmm=2S8Nm, 件，水银体温计60件，利润最大，最大利润为740元. .D(-3,0)或(9.0) 五，22，(1)证明：由题意得EF是对角线AC的垂直平分线， (8)点P的坐标为(0，受+是)或(0，是-是)或 AF=CF.AE-CE.OA=OC. ∴.∠EAC=∠ECA.∠FAC=∠FCA. (0.一号)或(0，一号)写出其中三个即可) :四边形ABCD是平行四边形， 期末模拟冲刺(5】 .AD∥BC,∴∠FAC=∠ECA. ∴.∠FAO=∠ECO. -,1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.D8.C9.B10.C ∠FAO=∠ECO. 二1.万12.6,8)13.y-2r+21.号15.①@0 在△AOF和△COE中，OA=OC, ∠AOF=∠COE, 三16.解：(1)原式=32-22=2. .△AOF≌△E(ASA), (2)原式=5-9-(8-25+1)=5-9-4+25=-8+ .AF=CE, 25. AF=CF.AE=CE.:.AE=EC=CF=AF. 17.解：平均数为18X2+14×6+15X8+16×3+17×2+18X1。 .四边形AECF为菱形. 2+6+8+3+2+1 (2)解：过C作CH⊥AD于H. 15. 则∠CHD=∠CHF=90', 众数为15，中位数为15. ∠ADC=45, 故这个学校男子足球队队员的年静的平均数是15，众数是 .△CDH是等腰直角三角形， 15,中位数是15. iCH=DH=号cn=l, 由于平均数，众数、中位数都是15岁，故可知该校足球队的 年龄数据都集中在15岁左右 ,平行四边形ABCD是面积=ADXCH=3×1=3. (3)解：，AD=3,DH=1, 1棉：s=名晨厚 .AH=2, :1=√a+. 60