第11课时 勾股定理的应用(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(B 第11课时 勾股定理的应用(2) 新课标.探索并掌握判定直角三角形全等“斜边、直角边”定理 核讲练 核心考点1运用勾股定理解:决实际问题 1.如图,在平面直角坐标系中,点Ay 如图,在平面直角坐标系 的坐标为(6,4),以点0为圆心; xOy中,若A点的坐标为(4,4), OA的长为半径画孤,交x轴的 B点的坐标为(1,0),则AB的长 正半轴于点B,则点B的横坐标 介于 为 r ) A.5和6之间 B.7和8之间 C.10和11之间 D.8和9之间 核心考点2勾股定理在数轴上的应用 2.【教材改编】如图,在矩形ABCD中,AB一3. ②如图,4×4方格纸上每 AD一1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角 个小正方形的边长都为1,用 线AC的长为半径作狐交数轴于点M.则点M 1-4-3-2-101234* ( 表示的数是 直尺、圆规在数轴上画出到 ) 原点距离为。/13的点(保留作图痕迹,不写作法) 1M2→ A.v10-2 B.5-1 C.T0-1 D.v10 核心考点3勾股定理在网格中的应用 3.如图,在3×3的正方形网格中. 倒3如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 每个小正方形的边长均为1,点 形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1. A.B,C都在格点上,若BD是 请在网格内绘制一个三角形,三边长分别为/5 △ABC的边AC上的高,则BE 的长为 ##7 ~ /10,v13,并求此三角形的面积. 1### #### 36 第十七章 勾股定理 课堂检测 典例训练.. 1.如图,4×1网格中每个正方形的边长均为1, 2.如图,在平面直角坐标系中,点A,M的坐标分别 表示/5长的线段是 7 为(-1,0).(-2,3),以点A为圆 #4# A.OA B.OB 心,以AM的长为半径画孤,交 D.OD C.OC 轴的负半轴于点N,则点N的 坐标为 能力训练■. 3.下列四个命题中,它的逆命题成立的是 4.如图,在平面直角坐标系中,B.C两点 ( ) 的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB A.如果x=y,那么x-y{ AC-13,则点A的坐标为 A.(2.12) B.直角都相等 B.(3,13) C.(5,12) C.全等三角形对应角相等 D.(5,13) D.等边三角形的每个角都等于60 5.(1)在如图1所示的4×4的网格中,请画出一 拓展训练.. 个正方形,使它的面积为10个平方单位. 6.(八下改编)如图,在正方形网格 (正方形的四个项点必须在网格格点上 中,每个小正方形的边长均为1 (2)请在图2的数轴中准确标出表示一1+/5 每个小正方形的顶点叫格点,已短 这个数的点.(备用图中的正方形的边长等 △ABC是网格中的格点三角形. 于数轴的单位长度 (1)求BC的长; (2)求△ABC的面积; 4-3-2-101234567* (3)求BC边上的高 图2 图1 备用图参考答案 8(米)， 5.解：(1)如答图1所示，四边形ABCD即为所求： .BC=DE=8米， 即两树相隔的距离为8米 -1+5 1,解：连接HF,如客图所示： 4-320234567 G=1,HG=2. 答图2 答图3 在R△FGH中，根据勾股定理得 答图1 FH=/FG+HG=√+2=5， (2)如答图3，四边形EFGH是边长为5的正方形，以数轴上表示 :BC=2.2=/.8, 一1的点为圆心，以EF的长为半径画弧交数轴于一点M,则点M 即为所求，如答图2. .FH>BC. ·小红爸爸要买的木板能通过自家门框进人室内 6.解：(1)由图可知：BC=I+4=17. (2)如答图， 【例2】解：(1)由题意得AB=2.5米，BE=0.7米， Saw=Smm一S-Sm一Sx :AE=AB-BE,∴AE=√2.5-0.7=2.4（米） 答：梯子上端到墙的底端E的距离为2.4米： 4X4-号×1X4-×2x4-号×2X8 (2)由题意得EC=2.4一0.4=2（米）， 16-2-4-3=7. :DE=CD-CE,.DE=√2.5-2=1.5（米）， (3)如答图，过点A作AH⊥BC于点H, 答图 BD=1.5-0.7=0.8(米.答：梯脚B将外移（即BD长）0.8米. Sm=号×BCXAH,.7-号×VITXAH, 2.解：如答图，在R1△ACB中，：∠ACB=90,BC=0.7米，AC 2.4米， AH14厘.BC边上的高为4厘 17 17 .AB=0.72+2.4=6.25. 在R△AED中，∠ADB=90AD=2米，BD+AD=AB. 微专题3利用勾股定理解决最短路径问题 ,BD+2=6.25,BD=2.25, 1.D2.1303.C4.D5.15x6.25 BD>0,.BD=1.5(米)， 7.解：①将长方体沿CF,FG,GH剪开，向右翻折，使面下CHG和 .CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米). 面ADCH在同一个平面内， 答：小巷的宽度为2.2米. 连接AB,如答图1， 课堂检测 由题意可得BD=BC+CD=5+10=15(cm). 1,A AD=CH=15 cm. 2.解：在Rt△ABC中，AC=√BC-AF=√17-8=15（米）. 在R1△ABD中，根据勾股定理得AB=√BD+AD= .AD=AC+CD=35(米)， √/15+15-152(cm): 在R△ABD中，BD=√AD+AB=√35+8=√/128936米， ②将长方体沿DE,EF,FC剪开，向上翻折，使而DEFC和面 答：钢丝绳BD的长度约为36米. ADCH在同一个平面内， 3.C4.4cm5.(1)20(2)13 连接AB,如答图2， 6,解：(1)△ACD是等腰直角三角形.理由如下：由题意可得CA= 由题意得BH=C+CH=5十15=2X0(cm),AH=10m, 15米，CD=152米，∠CAD=90, 在Rt△ABH中，根据勾股定理得AB=√BH+AH= 由勾服定理得AD=√CD-C=√(152)-15■15（米）， √20+10=10/5(cm), 故△ACD是等腰直角三角形. ③将长方体沿EF,FC.CD剪开，向左醒折，使面DEFC和面 (2)5(3)12.5 ADEI在同一个平面内，连接AB.如答图3， 第11课时勾股定理的应用(2) 核心讲练 【例151.B 【例2】解：如答图，设直角边长分别为2和3的直角三角形OAB,OA √OB+AB=√V②+3=/3. 答图1 答图2 答图3 图中点￡和点F是表示到原点距离为、13的点。 由题意可得AC=AD+CD=15+10=25(m),BC=5cm, 2.A 在R△ABC中，根据勾股定理得AB=√AC+BC=√25+了 【例3】解：如答图，三边长分别为5，，10，√13，此三角形的面积为 5/26(cm), 33-×1×2-×2×3-×1X3=5. 15,2<105<5,26, 单位：分米 8 3.D ∴希要爬行的最短距离是15，反cm. 课堂检测 8.解：如答图， AB=/(1+1.5+4+1.5+1)+6 1.B2.(-/10-1.0)3.D4.A