第7课时 二次根式的混合运算-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(R) 第7课时 二次根式的混合运算 新课学可 1.化简： 2.计算： (1)√/72= (1)w8+√/72= (2)412-√3= (3)3√/12= :(4)55 (3)33×26÷32= 新课标“会用二次根式加减乘除运算法则进行简单的四测运算 核⊙讲练 核心考点)二次根式的混合运算 计算： 1.(原创题)计算：（√20+√80）÷√45. (1)(24+/18)÷5:(2)(/54-12)×√2. 2计算：(1)(3+√6)(3-√6)：(2)(32-√5)2. 2.(教材P14练习T2改编)计算： (1)(-42-33)(42-33): (2)(a-√b)(2a+3b). 核心考点2运用乘法公式将分母有理化 例3计算：(1) 1 81 (2) 3.(原创题)计算：(1) 6+√2 32+41 (②)55-3看 18 第十六章二次根式 课堂检测 典例训练 1.(2022·青岛)计算(V27-√2)×，√3的结果是 2.下列计算中，正确的是 A.3+3=3√3 B.2√3-√3=3 4.③ C.5×2=10 D.6÷3=2 B.1 C.、5 D.3 3.(原创题)3-、2的倒数是 4.(2023·山西)计算：（√2+√3）(2-√3)的结果 为 能力训练 5.下列计算错误的是 ) 6.如图，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表 A.3√7-√7=3 B.24÷√2=23 示2×、18一√/24÷2√2的运算结果的点是 C.￥25a+f9a=8、a D.14X7=72 。13牛与”。 A.点A B.点B C.点C D.点D 7.(教材PI5复习T4改编)计算： 8.(教材P15复习T6改编)已知x=2十√3，y= 18-22x5÷32: 2一3，求下列各式的值： (1)x2-y2:(2)x+xy+y. (2)(27-23)2-(5+2)(5-2). 拓展训练· 9.(核心素养：模型意识)已知实数x,y满足y=√一9十√⑨一十3. (1)求x与y的值： (2)符号：表示一种新的运算，规定a*6=,@X,石一治求上y的值， 19参考答案 235253255 (2)原式=18-6/10+5=23-6√/10 核心讲练 2.解：(1)原式=-(42+33)(42-33)=-(32-27)=-5： 【例1】1)77(2)-47(3)6/万 (2)原式=2a-3b+√ah. 1.(1)-51T(2)-6/1T(3)m(4)w@ 【例3】解：1)原式-(5-1)(3+1) 3+1 【例2】解：(1)原式=25+2×35=83： (2)原式= 6-② (2)原式=55-45=5. 6-② (6-②)(+2) 4 2解：眼式=3X5巨-之×4区-13② 3.解：(1)原式 3,2-4 3-4 (32+4)(32-4) 2 【例3】解：a)原式=25+5+35-8E 3 3 5 5 53+35 (2)原式-（655-35)(5B+36司 55+35 30 2)原式=26-号+号-后=后-9 课堂检测 3解：1)原武=号+2后-5厅+位=3要-35 1.B2.C3.5+24.-15.A6.C (2)原式=4F+2石-3臣+ 7.解：1)原式=3反-2×2后×5÷3反 2 =6x-52 =3反-3+3反=3反-号-5 2 4 课堂检测 (2)原式=(33-23)-(5-4) =(/5)2-1=3-1=2. L.C2.D3.C4.(13-2(2)625.D6.82 8.解：(1)由题意得x+y=2+3+2一3=4， 7.解：1)原式=45-6×号+12厅 x-y=2+5-(2-√3)=23， =43-25+123-145: ∴x-y=(x十y)(x-v)=4×2,3=83: 2原式-音×8F+5×誓-号×9 (2)2+xy+y=(x+y)-y=4-(2+3)(2-3 =16-[2-(5)]=16-1=15. =2万+5F-3E=3 2 2 9,解：1)：实数y满足y=一5+v9-正+3，一9≥0， 9-r≥0. 8,解：由题意得长方形的周长=2(3+②)+2(3一2)=23+2 r=9.y=3: 2+23-22=43. 长方形的面积-(5+2)(3-2)=(5)'-（②）=3-2-1. (2)根据新的运算，可得r*y=下×5-巨=5×3-夏=3 答：长方形的周长为43，面积为1. 尽-是-35-原-25 3 9.解：存在正整数4，b(a>b),使其满足石十历=√08.理由： a+,万=/108=65. 微专题1利用二次根式的双重非负性解题 ∴a,不与6厚是同类二次根式. 1.B2.B3.±24.5 :正整数a,b,a>b,√a>万 5.解：：y=√-2+√2-7+6+2， .a=55,不=3或a=45万=25 .a=75,b=3或4=48，b=12. 小任仁8得2y6+2 第7课时二次根式的混合运算 (1)y=(6+2)'=6+4,6+4=10+46: (2)”y=√后+2.2</6<3. 新课学习 y的整数部分为4，小数部分为6+2一4=6一2. 1.(1)62 225 (3)6/3(4)5 6.解：：a-2024≥0， .a≥2024， 2.(1)8E(2)73(3)6 ∴.2023-4<0. 核心讲练 ∴.a-2023+xa-2024=a, 【例1】解：(1)原式=+6=22+6： ∴√/a-202=2023. (2)原式=(36-23)×2=63-26. .a-2024=2023. 1.解：原式=√售+巴=号+号2 a-2023=2024. 【例2】懈：(1)原式=9-6=3： 7.解：根据题意.得一100十之0解得十y=10。 100-x-y20, 3-