第6课时 二次根式的加减-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(R) 第6课时 二次根式的加减 新课学 化简 8= :/18= √20= :V45= 3a-2a=( ）a= :3a+2a=( ）a= 计算 18-8=( )=( )2= √45+√20=( 十 )=( )5= 新课标·了解二次根式加、减运算法则 拉©讲练 核考点)合并同类二次根式 1.(原创题)填空： 化成最简二次根式后，被开方数（式）相同的二次 (1)2/1I-71I 根式叫做同类二次根式 (2)-5√1I-√1I= 例填空： (3)-√m+2√m= (1)7+67= (4)-√a+3b+2√a-3i (2)7-57= (3)-7-3√/7+107 核心考点2二次根式的加减运算 2计算：(1)√/12+227：(2)125一√80. 2.(教材P13练习11改编)计算：3V50-V巴 核心考点2二次根式的加减混合运算 3计算： 3.(原创题)计算： g-+3， 、+-v历-4，⑧： (2)√24- 65-智- (28+号-3V+N 16 第十六章二次根式 课堂检测 典例训练· 1.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 2.下列各组二次根式中，能进行合并的是( A.12与6 B.√12与② A.√4 B.√6 C.⑧ D./12 C.√0.5与5 D.√⑧与2 3.(教材P15复习T1改编)已知x+3√2=5√2， 4.计算： 则x的值是 ( 27-号⑧-m= A.2 B.2 C.⑧ D.12 (2)√/50+8-2= 能力练 5.下列计算结果正确的是 ) 6.(原创题)已知实数m,n满足√m一72+|n一8= A.8-6=8-6 B.+4=9十4 0,则m十√n= C.35-√5=2 D.23-43=-23 7.(教材PI5复习T3改编)计算： 8.已知一个长方形的长为√3+√2，宽为3一√2， 2应-6、g+3图： 求这个长方形的周长和面积. ②号+5、话-张 拓展训练 9.(核心素养：数据分析)是否存在正整数a,b(a>b),使其满足a十b=√108？若存在.请求出a,b 的值：若不存在，说明理由. 17数学入年蚊下册(R) (2原式=一 1 3 3 √45-)=8. ,解：根据题中的新定文得52幸48=要-严-号=-5 √52-48 答：这个三角形的面积是3. 第4课时 期(52漆48)擦3=5#3=+3 ==2 二次根式的除法(1) 6-312 新课学习 第5课时 二次根式的除法(2) 新课学习 核心讲练 1.w后2万2.a4(29 【例】解，)原式-入需-后 核心讲练 【例据：V压-35：62√后- (2)原式=2√厚-2厅 (8)原式-1号×18=厘-2后， V- (3) 上解0原式=√骨=尽=2 【例2】解：山原式-15V0××哥-5厘。 √厚 (2)原式-V12r·3·6-6: (2)原式= (3)原式=- 1 8×-2丽-3： dXa市·ah=-a26. (3)原式-X8 2解，①原式=2V2×言×高-语， /×206 (4)原式= =√4ab=2a6 (2)原式= 1167 816 【州1指原式-名-品 (3)原式= √y…r=-. 2原武-语-号 25 课堂检测 (3)原式=1西-55 5.B6.D 2252 D2D294 (4)原式=V2证=5m@ V9n 3n 解：丽-66：(2V品-V僵-音 2.解：(1)原式=厘-3- 8V0-gE 366 2 (4)√13-1I下=，48=4. 互-6-5 2)原式=1量一行受 8.解：1)原式=3×君×吉√7××3-3。 8原式严1m严-， √12T 11 2原式V治·片·a=a (4)原式√4 y-18z3y2 9.(1)217-4 A.7 2rl 解：(2)：2<5<3，.7+2<7+5<7+3，即9<7+5<10. 课堂检测 :7+/5=xr十y,其中x是整数，且0<y<1, 1.A2.C3.B4.C5.B6.D ∴x=9y=7+5-9=5-2. 7.解：10原式=81罗-3-3X2四-2，： yr+1I+5- 1 5-2-9十11 +5-+后=号6. 第6课时二次根式的加减 新课学习 8解：)原式=√×号×号=号 22322535324325d322232 2 参考答案 235253255 (2)原式=18-6/10+5=23-6√/10 核心讲练 2.解：(1)原式=-(42+33)(42-33)=-(32-27)=-5： 【例1】1)77(2)-47(3)6/万 (2)原式=2a-3b+√ah. 1.(1)-51T(2)-6/1T(3)m(4)w@ 【例3】解：1)原式-(5-1)(3+1) 3+1 【例2】解：(1)原式=25+2×35=83： (2)原式= 6-② (2)原式=55-45=5. 6-② (6-②)(+2) 4 2解：眼式=3X5巨-之×4区-13② 3.解：(1)原式 3,2-4 3-4 (32+4)(32-4) 2 【例3】解：a)原式=25+5+35-8E 3 3 5 5 53+35 (2)原式-（655-35)(5B+36司 55+35 30 2)原式=26-号+号-后=后-9 课堂检测 3解：1)原武=号+2后-5厅+位=3要-35 1.B2.C3.5+24.-15.A6.C (2)原式=4F+2石-3臣+ 7.解：1)原式=3反-2×2后×5÷3反 2 =6x-52 =3反-3+3反=3反-号-5 2 4 课堂检测 (2)原式=(33-23)-(5-4) =(/5)2-1=3-1=2. L.C2.D3.C4.(13-2(2)625.D6.82 8.解：(1)由题意得x+y=2+3+2一3=4， 7.解：1)原式=45-6×号+12厅 x-y=2+5-(2-√3)=23， =43-25+123-145: ∴x-y=(x十y)(x-v)=4×2,3=83: 2原式-音×8F+5×誓-号×9 (2)2+xy+y=(x+y)-y=4-(2+3)(2-3 =16-[2-(5)]=16-1=15. =2万+5F-3E=3 2 2 9,解：1)：实数y满足y=一5+v9-正+3，一9≥0， 9-r≥0. 8,解：由题意得长方形的周长=2(3+②)+2(3一2)=23+2 r=9.y=3: 2+23-22=43. 长方形的面积-(5+2)(3-2)=(5)'-（②）=3-2-1. (2)根据新的运算，可得r*y=下×5-巨=5×3-夏=3 答：长方形的周长为43，面积为1. 尽-是-35-原-25 3 9.解：存在正整数4，b(a>b),使其满足石十历=√08.理由： a+,万=/108=65. 微专题1利用二次根式的双重非负性解题 ∴a,不与6厚是同类二次根式. 1.B2.B3.±24.5 :正整数a,b,a>b,√a>万 5.解：：y=√-2+√2-7+6+2， .a=55,不=3或a=45万=25 .a=75,b=3或4=48，b=12. 小任仁8得2y6+2 第7课时二次根式的混合运算 (1)y=(6+2)'=6+4,6+4=10+46: (2)”y=√后+2.2</6<3. 新课学习 y的整数部分为4，小数部分为6+2一4=6一2. 1.(1)62 225 (3)6/3(4)5 6.解：：a-2024≥0， .a≥2024， 2.(1)8E(2)73(3)6 ∴.2023-4<0. 核心讲练 ∴.a-2023+xa-2024=a, 【例1】解：(1)原式=+6=22+6： ∴√/a-202=2023. (2)原式=(36-23)×2=63-26. .a-2024=2023. 1.解：原式=√售+巴=号+号2 a-2023=2024. 【例2】懈：(1)原式=9-6=3： 7.解：根据题意.得一100十之0解得十y=10。 100-x-y20, 3-