第3课时 二次根式的乘法-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(R) 第3课时 二次根式的乘法 新课学 4X√= =6: ×=2: 探究 4X9=/36=6. V/2x16=A= 发现 4X9 √AX 厚xs 结论 √a·b= (a≥0，b≥0)，反过来，√ab (a≥0，b>≥0) 新课标·了解二次根式乘法运算法则 核心考点】二次根式的乘法运算 注：a√m·bm=ab√mn(m≥0，n≥0) m计算：(1)2×√5；(2)7√3×2√5. 1.(原创题)计算：(1) -6×号 (2)10mn× 5n 核考点2二次根式的化简 2化简：(1)√4×9：(2)√20；(3)√32x: 2.(教材P7练习T2改编)化简： (4)√16a'b. (1)/12:(2)√/0.98：(3)2.5X10:(4)27xy. 核考点③二次根式的乘法綿合 3计算：(1)3×2√2× 12 3 3(原创题)计算：136×25×-： (2)(-5ab) √20ab 5 2√g(-5v2. 10 第十六章二次根式 课堂检测 典例训练· 1.计算8×2的结果是 2.(教材P7练习T1改编)下列各等式成立的是 A.√10 B.6 C.4 D.2 A.45×2√5=85 B.√20=45 C.4√5×32=75 D.5√3×42=206 3.下列二次根式中，与2之积为无理数的是( ) 4.已知x=3,y=4,x=5,则/yz·/xy的最后结 A福 B.√12 C./18 D.√32 果是 能力训练：· 5.化简√(m一5)(5一m)的结果是 )6.一25和-3√2的大小关系是 A.(m-5)5-m B.(5-m)/5-m A.-2√3>-3W2 B.-2√3<-32 C.n-5√-(5-m) D.5-m√5-m C.-2、3=-32 D.不能确定 7.(原创题)计算：1)3v20×(-227)×√ :8原创题)先化简，再求值：10√号·一厨 (2)5a, 4x3 √15bW 5 √后其中ab=② 5 拓展训练 9.(教材P16改编)古希腊的儿何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形 面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a,b,设p=“十b十c,则三角形的面积S= 2 √p(p一a)(p一b)(p一c).我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦 九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则三角形的面积S= 、G一（中。乙列门依据上述公式解决下列间题： (1)若一个三角形的三边长分别是5,6,7，则这个三角形的面积等于 (2)若一个三角形的三边长分别是5,3,2√5，求这个三角形的面积. 11参考答案 参 考 答 案 第十六章 二次根式 (5)24 2.(1)11(2)2.5 (3)12 (4) 第1课时 二次根式的概念 (5)-3 【例3】(1)0.3(2)0.3(3)}(4)} 新课学习 士2 2 士4 4 0 0 士x lcl 非负 负 3.(1)13(2)(3)# (4)n-3 核心讲练 被开方数 【例1】A 1.A 2.B 课堂检测 【例2】解:(1)由r十10,得x-1; 二 5.B 6.C (2)由3-2r0.得x3 7.解:(1)原式--0.3+-0.3. (3)由2r0.得x0. (2)原式-v16-(3)+3×-4-3+1-2. 3.解;(1)由5一x0,得x5; (2)由3+20,得一 8.解:,2r-3y+1+17-3-2-0. .{2--3十1-0解得{ (3)由5x0,得x0. [--3. . 【例3】解:(1)由x十10,x-3字0,得x-1且x3; -3y-2-0. (2)由--3>0,得x>3. 4.解;(1由x0.x-10,得x0且x1; 则roy的平方根是士/5. (2)由-10,得x1; 9.(1-a 1-b (3)由x0.r-1>0得 1. 解:(2)根据坐标轴..a<0,1<lal<2,b0,0<1b .a+1<0a+b<0>0. 课堂检测 (2) $.(+1+-(a+by-a+11+lb|-l+b|--a 1.B 2.D 3.r=1(答案不唯一)4.(1) 0 5.B -1+b+a+-2-1. 6.B 7.3 8.r2 第3课时 3-- 0解得→且3: 二次根式的乘法 9.解:(1)由题意得 -0, 新课学习 (2)由题意得(r十1)0,解得x-1; (3)x1有意义.r10且x0. 核心讲练 -1且0时, r十丁十r有意义; (4).、4-+-4有意义. 【例1】解:(1)原式-/②×5一10; 4-0,且-40. (2)原式-143×5-1415. .-4-0,解得-士2. 士2时,4-+-4有意义。 第2课时 二次根式的性质 新课学习 【例2】解;(1)6:(2)25:(3)42r;(4)14ab. 2 4 5 25 16 4 3 a 这个非负数本身 l{ a(a0) -a(a<0)这个数的绝对值 互逆 【例3】解:(1)-42:(2)-/2。 核心讲练 3.解:(1)-15.(2)10/2-cy. 【例1】解:根据题意得,1-3a=0.b-27-0,解得a--.b-27. 课堂检测 1.C 2.D 3. B 4.415 5.B 6.A 1.解;(1)由题意得a-2-0,2b+6-0,5--0. 7.解:(1)-9/5:(2)6ar15a. 解得a-2,b--3.c-5: 8.解:原式-2(150.把ab-v2代入得,原式-103. /150 (2)由(1)知a-2,b--3.c-5. 故a-36十c的平方根为士2. 9.(1)6/6 数学八年级下册(R) 解(2)S[[5) (2)原式--寸·r··--2# #(45-9)-3. 52-484= 答:这个三角形的面积是3. 则(52※48)※3-53-5-3_ 第4课时 二次根式的除法(1) 新课学习 第5课时 二次根式的除法(2) #3 分1 新课学习 2.(14 1.(1/5(2)/7 #(2)## 核心讲练 核心讲练 (2)式一2~-2~7 【例1】解:(1)V45-35.(2)-# (3.(一 (4)式一# (5)#1--3 1.解:(1)式一 8-?。 (2)原武-# 2.第:(1)路 (2)大一。 课堂检测 (3)一。 5.B 6.D (4)原式5 7.解:(1) 216-6(2)2-五-; 9 3n 2.解:(1)式-3 (3)#### #3 -6 (2)厚式一4-# (413-11-48-43 8.解:(1)原武-3××27××3-3 (3)原式-12×10 100 1200/ (2)原式一·-.# 12T 11 11 1818y 3 2y. (4)原式一4 9.(1)217-4 #4 21 解:(2)\2<5<3.7+2<7+<7+3,即9<7<10. 课堂检测 .7+/5-x十y,其中x是整数,且0<yl. 1.A 2.C 3. B 4.C 5. B 6. D .-9.=7+/5-9-/5-2. 7.解:(1)原式-3\0= 103403×210-210; 第-2-9+11 (2)原式一2+#一、-# 第6课时 二次根式的加减 1 8.解:(1)原式一、#×一## 新课学习 2.2 32 2、5 3 3 2 “3 2 5a 3/2 22 3 2