第2课时 二次根式的性质-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(R) 第2课时 二次根式的性质 新课学可 (、4)2=( )2 4= 探究 (√25)=( √(-3)严= (Va)2= (a≥0) a 结论 即一个非负数先开平方再平方，结果为 即一个数先平方再开平方，结果为 思考：平方运算与开平方运算是 运算 新课标“了解乘方与开方互为逆运算 核讲练 核心考点了、√a≥0(a≥0) 雪已知√1一3a与√6-27互为相反数，求ab的 1.已知实数ab,c满足(a一2)2十|2h十6十、5一=0. 算术平方根。 (1)求实数a,b,c的值： (2)求、a-3b+c的平方根. 核考点2（√a)2=a(a≥0） 翻羽（原创题）计算： 2.（教材P4练习T1改编)计算： (1)(6)2= (2)(-√6)= (1)(-√1Π)2= (2)(/2.5)= (3)(w0.5)2= (3)(23)2= (4) (5)(2√6)2= (5)(π-3)2= a(a≥0) 核考点3√a=|a= -a(a<0) 面（原创题）化简： 3.(原创题)化简： (1)√0.3= (2)√（-0.3)= (1)/13= (2)√3z= 3厂- ；(④0√3-π 4444444444444444444444+44 8 第十六章二次根式 课堂检测 典例训练· 1.(2023·泰州)计算（一2）2等于 )2.(易错题)已知二次根式√x的值为3，那么x A.±2 B.2 C.4 D.2 的值是 A.3 B.9 C.-3 D.3或-3 4444444444444444444444+444 3.(教材P5练习T2改编)下列计算正确的是 4.(原创题)化简： ( (1)√(-10)F :(2)(53)= A.√(-5)=5 B.(-5)2=5 -2-_哥- c=± D.(5)2=±5 能力训练 5.(易错题)若√/(-x+5)F=(√5-x),则.x的6.（易错题）已知1<a<2,则化简，(a-3)F+ 取值范围是 I1一a的结果为 A.x>5 B.x≤5 C.x>5 D.x<5 A.2a-4 B.4-2a C.2 D.-2 7.计算： 8.已知实数x,y满足√/2x-3y+1+|.x-3y-2= D、-+ 0,求xy的平方根 (②)v2x8-(-3+3×√-. 拓展练· 9,(核心素养：数学结合思想)已知实数α，b在数轴上对应点的位置如图所示. 方与。之 (1)化简：a= ；v√(1-b)F= (2)化简：√(a+1)严+√厉-√(a+b). 9参考答案 参考答案 第十六章二次根式 【例210)6(2630.5（4号 (5)24 第1课时二次根式的概念 2.422.5(312(4)2 (5)x-3 新课学习 【例30.320.3(3)号a)号 士22士4400士xl非负负≥ 核心讲练 .132)号8)号4)-3 被开方数【例1】A.A2.B 课堂检测 ≥【例2】解：(1)由r+1≥0，得x≥-1： 1.B2D8A.1)10275《(374)-号5.B6.C (2)由3-2r≥0，得≤2： 7.解：1原式=号-0,3+号=0,3 (3)由2x≥0.得x≥0. 3.解：(1)由5-x≥0，得r5: 2)原式--(+3×号--3+1-2 (2)由3+2≥0，得≥-2 8.解：V2r-3y+1+x-3y-21=0. (3)由5x≥0，得x≥0. 2r-3y+1=0, r=-3, 【例3】解：(1)由x十1≥0，r-3≠0，得x≥-1且r≠3： 1x-3y-2=0, 解得 5xy=5, y=一 3 (2)由x-3>0,得r>3. 4,解：(1)由x≥0，x-1≠0，得z≥0且x≠1： 则xy的平方根是士5. (2)由x-1>0,得r>1: 9.(1)-41-b (3)由r≥0，x-1>0得x>1. 解：(2)根据坐标轴，.a<0,1<4<2,b>0,0<b1<1, .a十1<0，a十b<0,b>0, 课堂检测 ∴.√(a+1)F+√B-√(a+b)=|a+1|+|bl-la+b=-a 1.B2D品r=1(答案不唯-）41)u<0(2a>专 5.B -1+b+a十b=2b-1. 6.57.38.x>2 第3课时二次根式的乘法 (3r-520, 9.解：(1)由题意得 r-3≠0， 解得≥号且≠3： 新课学习 (2)由题意得(x+1)产≠0，解得x≠一1： 23 42==aha·、方 (3)/x+I+有意义.∴r+1≥0且r≠0. “≥一1且x≠0时，√r+T+x有意义： 核心讲练 (4):、一+一4有意义， 【例1】解：(1)原式=√2×5=0： .4-x2≥0，且x-4≥0， (2)原式=14√/3×5=14√15 ∴.x2-4=0,解得r=士2， 1.解：原式=-4√号×15=-4后， r=士2时，√一7+√一4有意义. 第2课时二次根式的性质 2)原式=√10m…弧=-V2m=-5l 新课学习 【例2】解：(1)6：(2)25：(3)4√2：(4)4ab1. 24525164√53a这个非负数本身1a 2.1)23:(2)2 10:)5×10:(4)31.xyV3 a(a≥0)一a(a<0)这个数的绝对值互逆 【例3】解：(1)-42：(2)-√2a 核心讲练 a.解D-155,(2102 【例1】解：根据题意得1-3a=0.6-27=0,解得4=吉6=27 2 课堂检测 所以，6=号×27=9，：=9.b的算术平方根是3。 1,C2.D3.B4.4155.B6.A 1.解：(1)由题意得a-2=0,2b+6=0,5-r=0. 7,解：(1)-95：(2)6ar2√15a. 解得a=2,b=-3,c=5: (2)由(1)知a=2,b=-3,c=5, 解：原式=2V丽把6=代入得，原式=10京 故√a一3b干c的平方根为±2. 9.(1)6/6