第1课时 二次根式的概念-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 新课学习 (士2)*-4 4的平方根是 ,4的算术平方根是 (士4)-16 16的平方根是 ,16的算术平方根是 (0)②-0 0的平方根是 ,0的算术平方根是 r-a(a 0) a的平方根是 ,a的算术平方根是 数有算术平方根, 总结:在实数范围内, 数没有算术平方根,即/&有意义,则a 0. 新课标.了解二次根式概念 核心讲练 8 核心考点1二次根式的概念 1.下列各式中是二次根式的是 ( C.x A.5 B-2 一般地我们把形如(a三0)叫做二次根式,a叫 D. 2.下列各式中一定是二次根式的是 ( 做 .叫做二次根号.它的根指数 ) 为2,省略未写. A. 十I B.+I C-1 D. ( 例下列各式是二次根式的是 ~ A.一/② C.-3 B.-4 D.8 核考点2有意义一0 例2要使下列式子有意义,求x的取值范围 3.(教材P9改编)要使下列式子有意义,求x的 (2)3-2x; (3)v2x. (1)vx十1; 取值范围. (2)32 (1)5-; (3)5. 3 例3要使下列式子有意义,求x的取值范围 4.要使下列式子有意义,求x的取值范围 (1_ (1)&-T (2)1 (3)_ -3: x-3 -1 第十六章 二次根式 课堂检测 典例训练.. △ 1.下列各式中不是二次根式的是 2.(2023·江西)若a一4有意义,则a的值可以 是 ( A.4 C.8 D.0 B.-3 ) A.-1 B.0 C.2 D.6 3.(2023·永州)已知x为正整数,写出一个使4.要使下列式子有意义,写出x的取值范围 一3在实数范围内没有意义的x值是 (1/-; (2) 2-T 能力l练 )6.(易错题)若式子+3 5.若x为实数,则下列式子中恒有意义的是 -T 在实数范围内有意义, A. B.{ _ 则:的取值范围是 ) A.-3r~1 B.x1 C.x~1且x-3 D.x1且x7-3 7.(原创题)当x一_ 8.(易错题)代数式+十I有意义的条 时,二次根式/4:一12有 -2 最小值. 件是 拓展|l练.. 9.(八下P19复习T1改编)要使下列式子有意义,求:的取值范围 (1)3x-5 (③)vx十1十x: (2) (4)v4-+-4. .:-3:参考答案 参考答案 第十六章二次根式 【例210)6(2630.5（4号 (5)24 第1课时二次根式的概念 2.422.5(312(4)2 (5)x-3 新课学习 【例30.320.3(3)号a)号 士22士4400士xl非负负≥ 核心讲练 .132)号8)号4)-3 被开方数【例1】A.A2.B 课堂检测 ≥【例2】解：(1)由r+1≥0，得x≥-1： 1.B2D8A.1)10275《(374)-号5.B6.C (2)由3-2r≥0，得≤2： 7.解：1原式=号-0,3+号=0,3 (3)由2x≥0.得x≥0. 3.解：(1)由5-x≥0，得r5: 2)原式--(+3×号--3+1-2 (2)由3+2≥0，得≥-2 8.解：V2r-3y+1+x-3y-21=0. (3)由5x≥0，得x≥0. 2r-3y+1=0, r=-3, 【例3】解：(1)由x十1≥0，r-3≠0，得x≥-1且r≠3： 1x-3y-2=0, 解得 5xy=5, y=一 3 (2)由x-3>0,得r>3. 4,解：(1)由x≥0，x-1≠0，得z≥0且x≠1： 则xy的平方根是士5. (2)由x-1>0,得r>1: 9.(1)-41-b (3)由r≥0，x-1>0得x>1. 解：(2)根据坐标轴，.a<0,1<4<2,b>0,0<b1<1, .a十1<0，a十b<0,b>0, 课堂检测 ∴.√(a+1)F+√B-√(a+b)=|a+1|+|bl-la+b=-a 1.B2D品r=1(答案不唯-）41)u<0(2a>专 5.B -1+b+a十b=2b-1. 6.57.38.x>2 第3课时二次根式的乘法 (3r-520, 9.解：(1)由题意得 r-3≠0， 解得≥号且≠3： 新课学习 (2)由题意得(x+1)产≠0，解得x≠一1： 23 42==aha·、方 (3)/x+I+有意义.∴r+1≥0且r≠0. “≥一1且x≠0时，√r+T+x有意义： 核心讲练 (4):、一+一4有意义， 【例1】解：(1)原式=√2×5=0： .4-x2≥0，且x-4≥0， (2)原式=14√/3×5=14√15 ∴.x2-4=0,解得r=士2， 1.解：原式=-4√号×15=-4后， r=士2时，√一7+√一4有意义. 第2课时二次根式的性质 2)原式=√10m…弧=-V2m=-5l 新课学习 【例2】解：(1)6：(2)25：(3)4√2：(4)4ab1. 24525164√53a这个非负数本身1a 2.1)23:(2)2 10:)5×10:(4)31.xyV3 a(a≥0)一a(a<0)这个数的绝对值互逆 【例3】解：(1)-42：(2)-√2a 核心讲练 a.解D-155,(2102 【例1】解：根据题意得1-3a=0.6-27=0,解得4=吉6=27 2 课堂检测 所以，6=号×27=9，：=9.b的算术平方根是3。 1,C2.D3.B4.4155.B6.A 1.解：(1)由题意得a-2=0,2b+6=0,5-r=0. 7,解：(1)-95：(2)6ar2√15a. 解得a=2,b=-3,c=5: (2)由(1)知a=2,b=-3,c=5, 解：原式=2V丽把6=代入得，原式=10京 故√a一3b干c的平方根为±2. 9.(1)6/6