随堂反馈 第11章 三角形（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 云南专版）

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 1.如图，在△ABC中，D,E分别为BC,AB上的点，则以D为顶点的三角形的个数为(B) A.3 B.4 C.5 D.6 B D C C D E (第1题图) (第3题图) 2.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是 (D) A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 3.如图，图中共有3个三角形，∠B是△ABC或△ABD的内角. 4.已知一个三角形的三条边长分别为2,7，x,则x的取值范围是5<x<9· 5.已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=6,设三角形的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数：①求c的长；②判断△ABC的形状， 解：(1)c的取值范围为2<c<10:x的取值范围为12<x<20: (2)①，x是小于18的偶数，∴.x=16,或x=14: 当x=16时，c=6;当x=14时，c=4; ②当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形： 当c=4时，a=c,△ABC为等腰三角形. 综上所述，△ABC是等腰三角形 。1 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性 1.下列图形具有稳定性的是 (D) A B D 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在，点B'的位 置，则线段AC是 (D) A.△ABB的边BB'上的中线 B.△ABB'的边BB'上的高 C.△ABB'的角平分线 D.以上三种说法都正确 3.如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图. B(C)D 丙 (1)甲折出的AD是△ABC的高； (2)乙折出的AD是△ABC的角平分线： (3)丙折出的AD是△ABC的中线· 4.如图，AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于点M,PN∥AB 交AC于点N.求证：PA平分∠MPN. 证明：，PM∥AC,PN∥AB, ∴.∠APM=∠DAC,∠APN=∠DAB. 又，AD平分∠BAC.∴∠DAC=∠DAB, ∴.∠APM=∠APN,∴.PA平分∠MPN. ·2· 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时三角形的内角和 第2课时直角三角形中两个锐角的关系 1.下列各组角的度数中，可以构成一个三角形的内角度数的一组是 (A) A.95°，80°，5 B.63°，70°，67 C.34°，36°，50° D.25°，160°，15 2.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则 A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于459 C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90 3.如图，墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a,b所在直线所夹 的锐角的度数是 (B) A.5 B.10° C.30° D.70° (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°，则∠FGB的度数为50° 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数为60°. 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,已知∠ABC=42°， ∠A=60°，求∠BFC的度数. 解：·∠ABC=42°，∠A=60°， ∴.∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-42°-60°=78°. ,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F, ∴.∠FBC=号∠ABC=号×42°=21，∠FCB=号∠ACB=号×78°=39， ∴.∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB)=180°-(21°+39）=120°. ·3· 11.2.2三角形的外角 1.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是 (D) A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 (第1题图) (第2题图) 2.如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=32°，则∠C的度数是(B) A.64° B.32 C.30° D.40° 3.如图，直线AB,CD被BC所截.若AB∥CD,∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为80°· B/ (第3题图) (第4题图) 4.把一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为150°· 5.如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF交AC于点E,∠A=35°，∠ACD=83° (1)求∠B的度数： (2)若∠D=42°，求∠AFE的度数. 解：(1)，'∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°，∠ACD=83°， .∠B=∠ACD-∠A=83°-35=48°； (2):∠AFE是△BDF的-个外角，∠B=48°，∠D=42°， ∴.∠AFE=∠B+∠D=48°+42°=90°. ·4· 11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 1.如图，其中是凸多边形的是 (C) ① ④ A.②④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 2.下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形； ④正方形是正多边形.其中正确的有 (B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点.若把这个多边形分割 成6个三角形，则n的值是8 4.如图，△ABC,△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点.若 AB=4,则图形ABCDEFG的周长是15· 5.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然 数，求这个多边形的各边之长. 解：根据题意，得n一3=4.解得n=7. 设这个多边形较小小的边长为x,则x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=56, ∴.7x=35,解得x=5. .这个多边形的各边之长分别为5,6,7,8,9,10,11. ·5· 11.3.2多边形的内角和 1.一个九边形的内角和等于 (D) A.180° B.360 C.1620 D.1260° 2.如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是 (C) A.4 B.5 C.6 D.7 3.如果一个正边形的每个内角的度数为144°，那么这个正n边形的所有对角线的条数 是 (C) A.7 B.10 C.35 D.70 4.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是140°· 5.已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为36° 6.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,求图形中x的值. 解：AB∥CD, D E150 .∠B+∠C=180°. 125 ,五边形的内角和为(5一2)×180°=540°， ∴.x=540-(150+125+180)=85. ·6·