阶段达标检测卷(1.1-1.2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业(北师大版)

妇图，在民△A中，∠A=90,∠C1B=3G,以C为原点，AC所在直线为￥轴，C所在直线为上 轴建立平育直角生标系，在坐标轴上取一点使△B为等覆三角形，？合第件的时点有 阶段达标检测卷(1.1一1.2) A6个 C8个 )g个 10,如屑△AC中，LBAC∠B=,D为线度？上-动点（不内点BC重合）： 连接A.作∠A常=切，DE交线段AC于B.以下国个洁论：①/是 一、注择里（本大题共10小题，每小题3分，共0分} ∠BAD:必清D为仪中点时：E⊥AC:△DE为等服三角形时：∠D 1.下列说选情误的是 ①生∠)一初时，减)一名其中正的结论的个数是 A等酸三角形两暖上的中线相等 A.I .2 C.3 民等腰三角思博吸上的高线相等 二，填空里（本大显共5公题，每小显￥分，共5分） 汇等餐三角形的中线与高康合 1L.如因，已短∠B一∠C,从①E=C它，②AB=D',③∠BAE=∠(2DE这三个等式中这出一十作为餐 B.等能三角彩底边的中找上任一点判丙板的距再相等 件，可以撞出△AD是等暖■角形的有 填序号， 乙下判旋法：面一个密角相一条连分到相等的州个等题三角形全率，心底边及边上的高分别相等的两十 等輕三角聪全尊，两边分别相等的丙个直角兰角思全等，①一个饱角和一条边分别相等的两个直角三 形全等：其中正痛的个数是 AI 1L.2 C 3 五4 又要判定有个直角三角形全等，下判晚法正确竹有 14每 面有两条直角边对位相等：巴有西个说角对应相等：小有料边制一条宜角边对应相等：③有一条直角造 13.如国，在和△Am中，A⊥'，7D⊥AB.∠1∠2.有下到站之：11)ACF(21∠A=∠343》∠B 阳一个角船等：心有斜近和一下授角时应超等：@在两条访相等. ∠1：4)∠i与∠2延条：8》∠A=∠2其中正确的有 (真可所有正端的序号. A6个 ,5个 C4个 3个 11,周，在△A议灯程△DEF中，∠A=∠D,ACDE,若婴用“到边直角边H.L)”直接证明 4△A的旦遗长分别为4，A.,下列条件：①∠A=∠B一∠，西∠A1∠B:∠C=31口5，日，=(A十r) 么A回△DEF,期还香补究条件： (d一)：①a6:■511213，其中能判新△A位C是直角三角形的个数有 1A.如谓，在△，AC中，∠C=0'.AC=10,C=,规段PQ=AH,P,Q两点分湖在AC和过点A且是 A1个 且.2个 3个 4个 春于AC的相提M0上岳动，当AP=N,△A和△OA全等， 玉图，AD=仪，∠C=∠D=3,下列结论中不减空的是 1.已知R△AC的两直角边不和等，妇果县所一个三角用与△，AC全等，且提所刷三角形丙条直角 A∠AB-∠CUE BCE-DE 通与△AC的两条直角也分刚在利一涤直线上风：△4H汇本身不草)B么要是上连表件的三霜形 民△DAB与△配不一业全等 B∠1-∠2 量多能群岛个。 三，解答题（本大里共7小题，共5分】 16.(6什)已相△AN根△AC1时位骨图所示，∠B=∠C,AD=AE,∠1=∠么求证，∠M=∠N 气图，在△AC中，ABCD为C上“点，且DMC,D=BA明∠B的大小为 A H.36 C 7.如图，在AAC剩AEF中，∠EC=∠AF,E4=A,垂如下雀的条年，①∠EF=∠C③∠E ∠B③AP=A酒F-,其中可以得到△A山☑△AB家的有 17.6处)如图：在△AC中，∠AC=0,点E宜C上，点F雀AB的是长线上.连接AECF,且AE A1个 L2个 C8个 B1个 《F,BF=E求证：△A是尊题三A形 &已知实数u,b为△AC的两边，日满足w√一十一4b十4=，第三边二后，期第三边c上的高的值是 B六 cig n 阶设边粹检洲卷(L1一1.2)幕1夏1养4) 阶是边帮检别喜(1.1一1.)第2夏（养4风） 38.(7分)如图，在△A中，点D是AH的中点，点F是C站长线上一点-莲DF,室AC于点E,连接 L.10分1)如国1，在1△AC中，∠D一-0，CD⊥AH,垂号为D,∠ATD与∠B有什么美系：为 BE,∠A=∠ABE 仔名2 (1)求1证：D平分∠AEB: 2)自图2，在△A仪中，∠C-g,成D,E登别在AC',AB上，且∠ADE-∠B,判断△ADE的形我 1)若AD=C,∠A=38,果∠下的度数 处什么：为什么学 )如图3，在R△AC释△D罪中，∠C=∠-0'.A⊥D.点C,,E在民一直线上，∠A 与∠D有什么美原？为什么？ 19,(8计)如用，等题三角服AC中，AB“AC,点D是AC上一点：莲接BD (1)馨D为腰C上的中线，且D特这个等厘三角思同长分成日和6两厚分，零这个三角形的餐长 性：边长： 2)若D是AC查上的高：∠C一∠AC=2∠A.发∠DBC的度数 2.10分1如图，等要直角△ACB,∠ACB90G,CA=CU. 提作：如国1，过这A任作一第直线（不经过点2和点H)交以C所在直线于点D,过政H作F⊥AD交 AD点F,交AC商在直战于点E,连核DE (1)情想△CDE的形状： 2)情你利用国2，周3作与上适位器不同的直线，然后按 述方选操件，两出想位的图表： 器)在经历)之后，看体认为(1中的情论是成立的，情徐 样用西2加以证明：若你认为不或立，请修料用其中 闲说明理由， 物，8分)妇图，在△AC中，AB=切m,-对n,∠H一，有一动意相自A向B以1ms的速度 运动，动虎N日B将C致2ms的走度运动若M,N时分对从A:B出发. (1)请修推算一下出发务长制到-△WN为等边三角无： 12)出发多长对间，AN为直角三角形？ 个镜边粹洲《(L,1一1.2)第8夏1养4氧) 阶是边标检别喜(1.1一1.2)某4厦养4风参考答案 .=1,%=-2. .一6一2×(-m)=0, (3)解：3x(r+2)=4x十8 解得m=3(符合题意)， 3x(x+2》-(4x+8)=0 即m的值为3. 3x(x十2)-4(x十2)=0 14.(1)证明：-4a=(m十2)2-4(2m-1)=(m-2)十4， (r十2)(3-4)=0 :(m-2)≥0， r+2=0或3x-4=0, .(m-2)+4>0,即△>0， 解得西=一2=子 ,方程有两个不相等的实数根： (2)解：设，是一元二次方程x十(m十2)x十2m一1=0的 10.解：：x=1时，y=0, 两根， .0=2×1-a×1-a2, 根据题意得+=0，∴m十2=0， 即a+a-2=0 解得，m=一2， (a+2)(a-1)=0. .当m=一2时，方程的两根互为相反数。 解得a:=一2.a:=1. 故答案为一2. 暑假创优作业一第19天 暑假创优衔接作业—第20天 2,5一元二次方程根与系数的关系 2.6应用一元二次方程 知识点一 知识点一 -5 1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.B 知识点二 自我测评 1.-102.-2 知识点三 1.B2.Ba.C4.r-1=525.10%6.127.号或号 1.D2.1 8.解：(1)设每次降价的百分率为x。 自我测评 则可得500(1-x)2=320. 1.A2.B3.C4.C5.C6.B7.r=-28.59.510.5 六(1-r)=0.64,c=0.2或r=1.8(舍)， 11.解：(1)：关于r的一元二次方程mx+2(m一1)x十1=0有 .该商品每次降低的百分率为20%. 实数根， (2)设第一次降价后售出m件，则第二次售出(100一加)件. ∴.m≠0，且△≥0，即[2(m-1)]于-4m≥0， 则第一次降价后单价为500×(1一20%》=400（元件）， 4m-8m+4-4m≥0， (400-280)m+(320-280)·(100-m)≥8000， 六m≤号且m≠0， 解得m≥50， 第一次降价后至少要售出50件。 (2)不能.理由：如果方程的两根互为相反数，那么一2m一卫=0， 9.解：(1)设养鸡场的宽为x米，根据题意得： 解得m=1, r(36-2x+2)=180. 解得x1=10,=9, “m≤之且m≠0时，方程有实数根，而1>之， 当x=10时，36-2x十2=18， “该方程的两根不能互为相反数。 当x=9时，36-2x+2=20>18(不符合题意.舍去). 12.解：(1)根据题意知4=（一2m)一4(m2一4m一1）≥0： 则养鸡场的宽是10米，长为18米. 解得m≥-子 (2)设养鸡场的宽为x米，根据题意得 r(36-2r+2)=200. (2)将r=1代人方程得1一2m十m2一4m一1=0. 整理得x-19x十100=0， 整理，得m一6m=0, 即△=(-19)一4×1×100=361-400=-39<0， 解得m,=0,m=6, 因为方程没有实数根， 5m≥- 所以围成养鸡场的面积不能达到200平方米， .m=0和m=6均符合题意， 答：用成养鸡场的面积不能达到200平方米， 故m=0或m=6, 平地5见-苑0-笑处b 测试卷答案？ 13.解：(1)根据题意得 o30o o 4=36+4m≥0. 解得m≥9， 阶段达标检测卷(1.1一1.2) 即m的取值范围为m≥一9， 一，选择题 (2)根据题意得 1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.C n十=-6,4=一m, 二，填空题 x十-2x=0, 11,①②12.(1)，(2).(3)13.BC=EF14.5或1015.7 63 数学·八年级下册（北师大版）】 三，解答题 (3)∠A+∠D=90. ∠B=∠C, 在R1△ABC和R△DBE中，∠C=90°，∠E=90.AB⊥BD, 16.证明：在△ABD和△ACE中， ∠1=∠2..△ABD2△ACE .∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=90,.∠A=∠DBE, AD=AE. :∠DBE+∠D=90',∴.∠A+∠D=90, (AAS)..AB=AC. 22.解：(1)由AC=BC,∠ACD=∠BCE,容易猜想到△ACD≌ :∠1=∠2，.∠BAVN=∠CAM,在△BAN和△CAM中， △BCE,那么CD=CE,则△CDE是等腰直角三角形： ∠B=∠C (2)据要求画出图形如答图1，答图2： AB=AC, (3)结论成立： ∠BAN=∠CAM. 证明：，∠ACB=90°.AF⊥ .△BAN≌△CAMCASA),·∠M=∠N BE,,∠FDB十∠FBD 17.证明：∠ABC=90°，∴.∠CBF=180°-∠ABC=90°. 90°，∠EBC+∠CEB=90°. 在Ri△ABE和RE△CBF中AE-CF, ∠FDB=∠CEB:又：∠FI 答图1 BE=BF. ∠ADC,.∠ALDC=∠CEB: ∴Rt△ABE≌R△CBF(HL),∴AB=CB, ,在△ACD和△BCE中 .△ABC是等腰三角形. ∠ADC=∠CEB, 答图2 18.(1)证明：：∠A=∠ABE,.EA=EB, ∠ACD=∠BCE, AD=DB,DE是∠AEB的平分线. LAC-BC. (2)解：∠A=38°，.∠ABE=∠A=38. '.△ACD2△BCE(AAS), ,AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB=71", ∴，CD=CE, EA=EB,AD=DB,∴.ED⊥AB,∠F=90°-∠ABC=19 ,△CDE是等腰直角三角形.即猜想△CDE是等腰直角三角 19.解：(1)设AB=AC=2x,BC=y.则AD=CD=x, 形结论成立 :AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分， 第一章《三角形的证明》达标测试卷 .有两种情况：①当3r=15,且x十y=6,解得r=5,y=1. .三边长分别为10.10,1： 一，选择题 ②当x十y=15且3x=6时，解得x=2,y=13,此时樱为4， 1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.D9,C10.B 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4十4=8<13， 二，填空题 故这种情况不存在，腰长是10，底边长是1. 11.120°12.直角13.60°14.40°15.1000 (2)∠C-∠ABC=2∠A,∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180. 三，解答题 ∴.∠A=36.则∠C=∠ABC=2∠A=72 16.证明：AE∥BC..∠DAE=∠B,∠EAC=∠C 又BD是AC边上的高，∴.∠BDC=90, :AE平分∠DAC,∠DAE=∠EAC, 则∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18. ∠B=∠C,AB=AC, 20.解：(1)：∠B=G0,.当BM=BN时，△BMN为等边三角形. .△ABC是等腰三角形. 设出发1s后，△BMN为等边三角形，则30-1=2t,.1=10, 17,解：设另一个角的度数为了，则原来那个角的度数为2+20， 即出发10s后，△BMN为等边三角形. 分两种情况： (2)设经过as后，△BMN为直角三角形. 当x是顶角，2r+20是底角时， :∠B=60°，.△BMN为直角三角形时.应分以下两种情况进 x+2(2x+20)=180. 行讨论： 解得x=28°. ,2x十20°=76，.底角的度数为76： ①当∠NMB=90时.∠MNB=30.∴BM=2BN. 当x是底角，2x十20是顶角时： ∴0-4=2×2aa=15: x+r+(2x+20)=180°. 解得r=40°， ②当∠MNB=90时，∠NMB-30.∴BN=号BM, .底角的度数为40： 综上所述，这个等腰三角形的底角的度数为76或40： 2a=号(30-ada=6. 18.解：(1)连接BD,如答图1， D 综上所述，出发6或15s后，△BMN为直角三角形。 :AB=AD=5.∠A=60°， 2L,解：(1)∠ACD=∠B,理由如下： ,△ABD是等边三角形， 在R1△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, .BD=AD=AB=5./ADB=60. .∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90,∠ACD=∠B: .C=13.CD=12.∴.C0+BD=BC. 答图1 (2)△ADE是直角三角形.：在R△AC中，∠C=90,点D,E △BCD是直角三角形， 分别在AC,AB上，且∠ADE=∠B,∠A为公共角， .∠BDC=90. ∴.∠AED=∠ACB=90',△ADE是直角三角形： .∠ADC=∠ADB+∠BDC=150, 64