第六章 平行四边形课时作业-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业(北师大版)

数学八年级下册（北师大版） 第六章 平行四边形 第46课时 平行四边形的性质(1) 姓名 分数 A组 AF=6,且□ABCD的周长为40，则□ABCD的 1.(8分)如图，小明借助直尺和三角尺，作∠2 面积为 ∠1，然后再作∠3=∠1，进而得到□ABCD,四边 形ABCD是平行四边形的依据是 A.AB∥CD,BC=ADB.AB=CD,BC∥AD C.AB∥CD,BC∥ADD.AB=CD,BC=AD (第8题) (第9题 9.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC 夏D及 D B2C AB=3,AC=4,分别以点A,C为圆心，大于2AC (第1题) (第2题) 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,过M,N两 2.(8分)如图，在☐ABCD中，连接AC,已知∠BAC= 点作直线，与BC交于点E,与AD交于点F,连接 40°，∠ACB=80°，则∠BCD= ) AE,CP,则四边形AECF的周长为· A.80 B.100° C.120 D.140 C组 3.(8分)如图，在□ABCD中，一定正确的是( 10.(20分)如图，在□ABCD中，BE,DG分别平分 A.AD=CD B.AC=BD ∠ABC,∠ADC,交AC于点E,G C.AB=CD D.CD=BC (1)求证：BE∥DG,BE=DG. E (2)过点E作EF⊥AB,垂足为点F.若□ABCD 的周长为56，EF=6,求△ABC的面积. (第3题) (第4题) 4.(8分)如图所示，四边形ABCD是平行四边形， 点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=132°，则 ∠A= A.38° B.48° C.58° D.66° 5.(8分)如图，在□ABCD中，AC=4cm,若△ACD 的周长为13cm,则□ABCD的周长为() A.26 em B.24 cm C.20 em D.18 cm D C (第5题) (第6题) (B组 6.(10分)如图，在△ABC中，∠A=40,AB=AC, 点D在AC边上，以CB,CD为邻边作□BCDE, 则∠E的度数为 ( A.40°B.50° C.60 D.70 7.(10分)如图，在平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB,垂 【附加题】 足为点E,过点B作BF⊥AC,垂 11.(20分)如图，在平行四边形 足为点F.若AB=6,AC=8,DE-4,则BF的长 ABCD中，AB=3,∠ABC 为 和∠BCD的平分线交于点 8.(10分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E, E,若点E恰好在边AD上，则BE十CE的值 AF⊥DC交DC的延长线于点F,若AE=4, 为 46 课时分层作业本 a 第47课时 平行四边形的性质(2) 姓名 分数 A组 7.(12分)如图，☐ABCD的对角线AC,BD相交于 L,(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,AC⊥AB,AB=5,且AC:BD=2:3,那 点O,则下列结论一定正确的是 ( 么AC的长为 A.OB=OD B.AB=BC C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD (第7题) (第8题) 8.(12分)如图，EF过□ABCD的对角线的交点O, (第1题) (第2题) 交AD于点E,交BC于点F,若□ABCD的周长 2.(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点 为18，四边形EFCD的周长为12，则OE的长为 O.若BC=6,且△ABO的周长比△BCO的周长 少2，则AB的长为 ( C组 A.8 B.6 C.4 D.2 9.(20分)如图，口ABCD的对角线交于点O,以 3.(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O, OD,CD为邻边作□DOEC,OE交BC于点F,连 若AC=6,BD=8,则AB的长可能是( 接BE. A.10 B.8 C.7 D.6 (1)求证：F为BC的中点. (2)若BD⊥AC,BC=4.求 口ABCD的周长. (第3题) (第4题) 4.(8分)如图，点O是□ABCD对角线的交点，EF 过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立 的是 A.OE=OF B.AE-BF C.∠DOC=∠OCD D.∠CFE=∠DEF B组 5.(12分)如图，□ABCD的对角线AC与BD相交 于点O,AE⊥BC,垂足为点E,AB=√3，AC=2, BD=4,则AE的长为 ( C.v②7 7 D.2②T (第5题) (第6题) 【附加题】 6.(12分)如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点 10.(20分)如图，AC是 O,过点O且与AC垂直的直线交边AD于点E, □ABCD的对角线，点EB4 △CDE的周长为11cm,则□ABCD的周长为 是BC边上一点，且AE平分∠BAD,过点E 作AE的垂线交CD于点F,若BC=7,DF= A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 3,AE=√10，则AC= 47 数学|八年级下册（北师大版） 第48课时 平行四边形的判定(1) 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)依据所标数据，下列一定为平行四边形 7.(30分)如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF= 的是 DC.求证：四边形BCEF是平行四边形. “5 100e 110° 80°110P 621100 670° .57 --5- A B C D 2.(10分)如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时 针旋转180°，嘉淇发现，旋转后的△CDA与 △ABC构成平行四边形，并推理如下： 点A,C分别转到了点C,A处， 而点B转到了点D处， .CB=AD. ,.四边形ABCD是平行国边形. 小明为保证嘉祺的推理更严谨，想在方框中“，CB AD,”和“∴.四边形…”之间作补充.下列正确 的是 ( A.嘉祺推理严谨，不必补充 B.应补充：且AB=CD C.应补充：且AB∥CD 【附加题】 D.应补充：且OA=OC 8.(20分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC 3.(10分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长 CD,AD=6cm,BC=10cm,M是BC上一点，且 为半径作弧，再以顶点C为圆心，AB长为半径作 BM=4cm,点E从点A出发以1cm's的速度向点 弧，两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则 D运动，点F从点B出发以2cms的速度向点C运 ∠ADC的大小为 动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止.设 运动的时间为1s,当1的值为 时，以A, M,E,F为顶点的四边形是平行四边形。 (第3题) (第4题》 +.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC,请添加 一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添 加的条件为 B组 5.(15分)在四边形ABCD中，从①.AB∥CD:②AB CD:③BC∥AD:④BC-AD中，任选两个使四边 形ABCD为平行四边形的选法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6.(15分)在平面直角坐标系中，已知点O(0,0), A(2,2),B(3,0),若以点O,A.B,C为顶点的四边形 是平行四边形，则点C的坐标不可能为( A.(-1,2) B.(5,2) C.(1,一2) D.(2,-2) 48 课时分层作业本 第49课时 平行四边形的判定(2) 姓名 分数 (A组 C组 1.(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD 5.(35分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平 交于点O,OA=5,E,F为直线BD上的两个动点 行四边形的是 ( (点E,F始终在□ABCD的外面)，连接AE,CE, A.AB∥DC,AD∥BC CF.AF B.AB∥DC,∠ADO=∠CBO C.AO-CO.BO-DO ID若DE-=2OD,BF=20B. D.AB=AD.OB=OD ①求证：四边形AFCE为平 D 行四边形 ②若CA平分∠BCD,∠AEC=60°，求四边形 (第1题) (第2题) AFCE的周长， 2.(10分)小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采 (2)若DE=专OD,BF=号OB,四边形AFCE还 用了一种方法：如图，将两根木条AC,BD的中点 重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行 是平行四边形吗？请写出结论并说明理由， 四边形，这种方法的依据是 若DE=OD,BF=OB(m为大于1的正 A,对角线互相平分的四边形是平行四边形 整数)呢？请直接写出结论. B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3.(20分)如图，在□ABCD 中，BD为对角线，E,F是 BD上的点，且BE=DF.求B 证：四边形AECF是平行四边形. B组 4.(25分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交 于点O,E是AD上任意一点，连接EO并延长， 交BC于点F,连接AF,CE (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若∠DAC=60°，∠ADB=∠EOD=15°，AC= 6,则AD的长为 【附加题】 6.(20分)如图，四边形ABCD中， AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 点E,F,请你只添加一个条件B叫 (不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边 形，你添加的条件是 49 数学八年级下册（北师大版） 第50课时 平行线间的距离 姓名」 分数 A组 C组 1.(10分)如图，直线a∥b,点A在直线a上，点B,C 7.(30分)如图，直线l1∥L,AB∥CD,BC=2CF.若 在直线b上，过点A作AC⊥b于点C,如果AB= △CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积. 5cm,BC=3cm,那么平行线a,b之间的距离为 A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.不能确定 (第1题) (第2题) 2.(10分)如图，直线l∥2，△ABC的面积为10，则 △DBC的面积 A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定 3.(10分)如图，a,b是两条平行 线，则甲、乙两个平行四边形 【附加题】 的面积关系是 ( 8.(20分)如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，点 A.S>S B.S<S D是边BC的中点，CE-BE,CE∥AD. C.Sm=Sz D.无法确定 (1)求证：DE=AC: +.(10分)如图，点P是面积为S的□ABCD内任 (2)连接AE,若AC=2,BC=6, 意一点，△PAD的面积为S:,△PBC的面积为 求△AEB的周长. S,则 ( A.S+5>号 BS+s<号 c5,+5-8 D.S,十S:的大小与P点位置有关 B组 5.(15分)已知直线a,b,c互相平行，直线a与b的 距离是3cm,直线b与c的距离是5cm,那么直 线a与c的距离是 ) A.8 cm B.2 cm C.8cm或2cm D.8cm或3cm 6.(15分)如图，已知4∥l,AB∥CD,CE⊥l于点 E,FGL4于点G,则下列说法错误的是( A.AB=CD B.CE=FG C.A,B两点间的距离就是线段官DEG AB的长度 D.:与l2两平行线间的距离就是线段CD的长度 50 课时分层作业本 a 第51课时 三角形的中位线 姓名」 分数 A组 C组 1.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1, 8.(22分)如图，在四边形ABCD中，点E,F分别是 点D,E分别是直角边BC,AC的中点，则DE的 AD,BC的中点，点G,H分别是BD,AC的中点. 长为 (1)求证：四边形EGFH是平行四边形： A.1 B.2 C.3 D.1+√3 (2)若AB=CD,∠ABD=20°，∠BDC=70°，求 ∠GEF的度数. (第1题) (第2题) 2.(10分)如图，点D,E分别为△ABC的边AB, AC的中点，点F在DE的延长线上，CF∥BA,若 BC=8,则EF= ( A.4 B.8 C.5 D.3 3.(10分)如图，在四边形ABCD中，点P是对角线 BD的中点，点E,F分别是AB,CD的中点，AD= BC,∠EPF=136°，则∠EFP的度数是( A.68 B.34 C.22 D.449 (第3题》 (第4题) B组 +.(12分)如图，四边形ABCD中，点E,F分别是边 AB,CD的中点，且AD=6,BC=10,则线段EF 的长可能为 ( ) A.7 B.8.5 C.9 D.10 【附加题】 5.(12分)如图，R△ABC中，∠C=90°，∠B=35. 9.(20分)如图，在△ABC中，点D是线段AB的中 D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点，则∠DEF 点，点F将线段BC分成BF:BC=2:5,若四边形 的度数是 BDEF的面积是22，则△CEF的面积是 (第5题) (第6题) 6.(12分)如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的 平分线交DE于点F,若∠DFB=32°，∠A=75°， 则∠AED= 7.(12分)如图，在△ABC中，∠B 45,∠C=60°，AD⊥BC于点D. BD=3.若E,F分别为AB,BC 的中点，则EF的长为 51 数学|八年级下册（北师大版） 44444444444444 第52课时 多边形的内角和与外角和(1) 姓名 分数 (A组 【附加题】 1.(10分)已知一个多边形的内角和是1080°，则这 9.(20分)“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌 个多边形是 生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化 A.五边形B.六边形C.七边形 D.八边形 成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题. 2.10分)如图，在五边形ABCDE中， ∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分 别平分∠EDC,∠BCD,则∠P= ( 图1 图2 A.50° B.55 C.60 D.65 (1)请你根据已经学过的知识求出图1中∠A+ 3.(10分)如图，足球图片正中的黑色 ∠B十∠C+∠D+∠E的度数： 正五边形的内角和是 ( (2)若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求 A.180 B.360 出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的 C.540 D.720 度数. 4.(10分)若一个正多边形的内角和为540°，则这个 正多边形的每一个内角是 ( A.60° B.90° C.108 D.120° B组 5.(14分)如图为互相垂直的两直线将 四边形ABCD分成四个区域的情形， 若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C 90°，则根据图中标示的角，下列关于 ∠1，∠2，∠3的大小关系中，正确的是 ( A.∠1=∠2>∠3 B.∠1=∠3>∠2 C.∠2>∠1=∠3 D.∠3>∠1=∠2 6.(14分)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个 结（如图1所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到 如图2所示的正五边形ABCDE.图中，∠BAC 图1 图2 7.(14分)如果一个正方形被截掉一个角后，得到 个多边形，那么这个多边形的内角和是 C组 8.(18分)某凸多边形除一个内角α外，其余内角的 和是2750°.求这个多边形的边数. 52 课时分层作业本 a 第53课时 多边形的内角和与外角和(2) 姓名 分数 A组 【附加题】 1.(6分)正五边形的外角和为 ( 12.(20分)探索归纳： A.180° B.360° C.540° D.720° (1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A= 2.(6分)一个多边形的边数由3增加到n(n为整 90°，若沿图中虚线剪去∠A,则∠1十∠2等 数，且n>3),则其外角和的度数 ) 于 A.增加 B.减少 A.90°B.135°C.270 D.315 C.不变 D.不能确定 (2)如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A 3.(6分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和 后成四边形，则∠1十∠2= 的3倍，则这个多边形是 ( (3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程.请你归纳 A.三角形B.四边形C.六边形D.八边形 猜想∠1+∠2与∠A的关系是 +.(6分)若正多边形的内角和是540°，则该正多边 形的一个外角为 ( (4)如图3，若没有剪掉∠A,面是把它折成如图 A.45° B.60 C.72 D.90 3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说 5.(6分)下列说法错误的是 ( ) 明理由 A.多边形的内角和是它所有内角角度的和 B.多边形的外角和是它所有外角角度的和 C.n边形的内角和为(n一2)×180° D.n边形的外角和为360 B组 6.(10分)一个多边形的外角中，纯角的个数不可能 是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(10分)如图，在正五边形ABCDE 中，BG平分∠ABC,DG平分正五边 形的外角∠EDF,则∠G=( D A.36° B.54°C.60° D.72 8.(10分)如果一个多边形内角和与外角和相加等 于2160°，那么这个多边形的边数是 9.(10分)已知一个多边形的内角和与外角和之比 为5：2，那么这个多边形的边数是 10.(10分)小明把一副含45°，30°的 直角三角板如图摆放，其中∠C= ∠F=90°，∠A=45°，∠D= 30°，则∠a+∠3等于 C组 11.(20分)一个多边形的所有内角与它的一个外角 之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数. 53 数学八年级下册（北师大版） 第54课时章末复习 姓名 分数 A组 1.(10分)下列命题是真命题的是 .L3 A.平行四边形的邻边相等 B B.平行四边形的对角线互相平分 r C.平行四边形内角都相等 D.平行四边形是轴对称图形 2.(10分)如图，四边形ABCD中， 图1 图2 AB与CD不平行，点M,N分别 M (1)求证：AC⊥BC: 是AD,BC的中点，AB=6,CD= (2)若以点A,B,C,D为顶点的四边形为平行四 3,则MN的长可能是 ( 边形，请直接写出D点的坐标. A.4 B.6 C.8 D.10 (3)在图2中过E点画一条直线平分□ABCD的面积 3.(10分)如图，在□ABCD中， 对角线AC,BD相交于点O, E,F,G,H分别是AO,BO, CO,DO的中点，则下列结论正确的是 A.AH=BH B.EH=FC C.BE=CH D.AF=CH B组 4.15分)如图，将平行四 边形ABCD绕点D逆B 【附加题】 时针旋转150°，得到平 8.(20分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角 行四边形DEFG,这时 线，E,H分别为边BA和边BC延长线上的点， 点C,E,G恰好在同一直线上，延长AD交CG于 连接EH交AD,CD于点F,G,且EH∥AC. 点H.若AD=2,∠A=75°，则HG的长是 (1)求证：△AEF≌△CGH: (2)若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°， A.3 B.25 C.3+√3 D.3+2 F是AD的中点，AD=8,求BE的长 5.(15分)如图，在四边形ABCD中， ∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD 的补角，且∠B+∠ADC=140°，则 ∠1+∠2= 6.(15分)如图，在平行四边形 ABCD,AD=2AB,F是AD 的中点，作CE⊥AB,垂足EB4 在线段AB上，连接EF,CF,则下列结论：①∠A 2∠DCF;②EF=CF:③Sm边B,D=2S△ri ④∠DFE=4∠AEF,一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上) C组 7.(25分)如图1，直角坐标系中的网格由单位正方 形构成，△ABC中，A点坐标为(2,3)，B点坐标 为（一2,0），C点坐标为(0，-1). 54参考答案 150-60-1=150-50,解得=15，n=-30, AF=DC. x+5 在△AFB和△DCE中.〈∠A=∠D. 经检验，x=15,=一30，均为原方程的解，但=一30不合 AB=DE. 题意，舍去， ,.△AFB≌△DCE(SAS), .提高工作效率后甲队每小时铺设的长度为15米，乙队每小时 .BF=CE.AF=DC,∴.AF+FC=DC+FC,即AC=DF 铺设的长度为20米. AB=DE, 第六章平行四边形 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D: 第46课时平行四边形的性质(1) AC=DF, .△ABC≌△DEF(SAS), 1.C2.C3.C4.B5.D6.D7.38.489.10 ,,C=EF,.四边形BCEF是平行四边形. 10.(1)证明：在□ABCD中，AD=CB,AD∥BC,∠ABC=∠ADC, .∠DAC=∠BCA. 8音或4 :BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC. 第49课时，平行四边形的判定(2) ∴∠ADG=号∠ADC,∠CBE=-Z∠ABC. 1.D2.A ∴.∠ADG=∠CBE. 3,证明：连接AC,交BD于点O,如答图. :∠IDGE=∠DAC+∠ADG,∠BEG=∠BCA+∠CBE. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DGE=∠BEC,∴.BE∥DG. ..OA=CC.OB=OD.BE=DF...OB Y∠DAG=∠BCE, 一BE=OD一DF,即OE=OF,又，OA= 在△ADG和△CBE中，AD=CB, OC. ∠ADG=∠CBE, ∴四边形AECF是平行四边形。 .△ADG≌△CBE,,.BE=DG. 4.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， (2)解：如答图，过点E作EH且BC于点H .AD∥BC,AO=CO. :BE平分∠ABC,EF⊥AB,∴EH=EF= .∠OAE=∠OCF, 6. ∠OAE=∠OCF, :口A议D的周长为56..AB+BC=28, 在△AOE和△COF中.∠AOE=∠COF. 六Saw=AB,EF+号BC,EH=专EF 答图 A0=C0. ,∴.△AOE≌△COF(ASA),,OE=0F.又AO=C) AB+80=号×6×28=84 ,.四边形AFCE是平行四边形. 11.36 5.(1)①证明：：四边形ABCD是平行四边形， 第47课时平行四边形的性质(2) 0A=0C,0B-0m:DE=0D,BF=0BDE=B欲， 1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.48.1,5 ∴，DE+OD=BF+OB,即OE=OF,又OA=OC 9.(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ∴四边形AFCE为平行四边形 ..OB-OD. ②解：在口ABCD中，AD∥BC,·∠DAC=∠BCA. :四边形DEC为平行四边形， :CA平分∠BCD,∠BCA=∠DA, .OD∥EC.OD=EC..OB=EC ∠DCA=∠DAC,∴AD=CD. OD∥EC.∴∠OBF=∠ECF. :OA=OC,.OE⊥AC,.OE垂直平分AC,AE=CE. :∠OFB=∠EFC, 又：∠AEC=60”,.△ACE是等边三角形， ∴.△OBF≌△ECF(AAS), ∴.AE=CE=AC=20A=10, BF=CF,∴F为BC的中点. ∴四边形AFCE的周长为2(AE+CE)=40. (2)解：，四边形ABCD为平行四边形， ..OA=OC,AB=CD.AD=BC. (2)解：当DE=号OD,BF=言OB时.四边形AFCE是平行四 :BD⊥AC..BD垂直平分AC 边形，理由：DE-子0D,BF-号0B.0D-OB, ..AB=BC=4. ∴DE=BF,∴.OB+BF=OD+DE,即OF=OE, ∴.□ABCD的周长为2(AB+BC)=16. 又：OA=OC,∴四边形AFCE为平行四边形. 10.32 当DE=上OD,BF=上OB时.四边形AFCE为平行四边形. 第48课时平行四边形的判定(1) 6.AE=CF(答案不唯一) L,D2.B3.65”4.AB∥DC或AD=BC(答案不唯-)5.B 6.D 第50课时平行线间的距离 7,证明：AB∥DE,∠A=∠D, 1.B2.C3.C4.C5.C6.D 41 数学·八年级下册（北师大版） 7.解：1∥4，BC=2CF .设CF=r,l4与4之间的距离为h,则BC=2r, :△CEF的面积为5， CFh=5,即受h=5,解得h=10, 答图1 答图2 AB∥CD..四边形ABCD是平行四边形， (2)如答图2，：∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F, .5m边0m=BC·h=2h=2×10=20. ∠1+∠A+∠C+∠D=360', 8.(1)证明：，'∠ACB=90,.AC⊥BC, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360. DE⊥BC..AC∥DE, 第53课时多边形的内角和与外角和(2) CE∥AD,∴四边形ACED是平行四边形， ..DE=AC. 1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.129.710.285 11.解：设这个多边形的边数是”，n为正整数， (2)解：∠ACB=90°，AC=2,BC=6, 根据题意得0°<2018°-(n-2)×180°<180°， :.AB=V√AC+BC=√2+6=210. 过点E作EF⊥AC的延长线于点F,如答图， 解得099<<1189 90 90 :.CF-DE-AC-2.EF-CD-C-3. 即刀13， 这个外角为2018°一(13-2)×180=38. ∴.AE=√AF+EF=√4+3=5， 12.(1)C(2)220°(3)∠1+∠2-180°+∠A :BE=√BD+DE=√3+2=13， 解：(4)△EFP是由△EFA折叠得到的， 答图 ·△AEB的周长为AB+BE+AE=2/10+ ·∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF, .∠1=180°-2∠AFE.∠2=180°-2∠AEF. 13+5. .∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF), 第51课时三角形的中位线 又：∠AFE+∠AEF=180-∠A. 1.A2.A3.C4.A5.556.417.1 .∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A. 8.(1)证明：，点E,G分别是AD,BD的中点， 第54课时章末复习 .EG是△ADB的中位线， 1.B2.A3.D4.D5.140°6.①②③ ∴BG-专AB,BG/AB, 7.(1)证明：BC=1+2=5,AB=3+1=25,AC=20, .BC+AC=AB 同理HF=专AB,H/AB.BG=HF,EG/HR. ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90.∴AC⊥BC: ∴四边形GFH是平行四边形. (2)解：D点的坐标为(1,2)或(0,4)或（一4，一4）. (3)解：如答图，EO即为所求直线 (2)解：EG∥AB,∠EGD=∠ABD=20°， 点F,G分别是BC,BD的中点， FG是△BDC的中位线.∴FG=CD,FG∥CD ∠DGF=180°-∠BDC=110, .∠EGF=∠EGD+∠FGD=130°， AB-CD.G-AB.FG-CD..EG-FG. 8.(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AD∥BC, ÷∠GEf=∠6fE∴∠GEF=×(180-130)=25 ∴∠E=∠EGD,∠H=∠DFG. :∠CGH=∠EGD,∠DFG=∠AFE. 9.18 ∴∠E=∠CGH,∠H=∠AFE, 第52课时多边形的内角和与外角和(1) :EH∥AC,AB∥CD,∴.四边形ACGE是平行四边形， AE=CG,.△AEF≌△CGH(AAS). 1.D2.C3.C4.C5.D6.36度7.180或360或540 (2)解：：四边形ACD为平行四边形.∴AB∥CD,AB=CD. 8.解：设这个多边形的边数为n, ∴∠E=∠EGD,∠D=∠EAF, 2750+0<(m-2)×180<2750+180°， :F是AD的中点，AF=FD,△AEF2△DGF(AAS). 解待17是<m<18高因为n为正整数， 由(1)得△AEF≌△CGH(AAS): 所以n=18.综上多边形的边数是18. ∴△DGF2△CGH..AE=-DG=CG=2CD. B,解：(1)如答图1，，∠1=∠2十∠D=∠B+∠E+∠D. :△ACD是等樱直角三角形，∠ACD=90,AD=8, ∠1+∠A+∠C=180', .∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180. AB=CD-号AD-4EAE=2E, 42 参考答案 :.BE=AB-+AE=6/2. 三，满分冲刺 13.解：(1)如答图1，过点B作BC⊥x轴于点C, 期末复习答案 "△40B为等边三角形.且Q4=23, .∠AOB=60,OB=OA=23, 第一部分满分考点突破？ .∠BOC=30°，而∠0CB=90°， ∴BC-20B-E. 第一章 三角形的证明 0C=√(23)2-(W3)=3, 答图1 一，考点过关 .点B的坐标为B(33): 1.C2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.B9.D (2)∠ABQ=90,始终不变.理由如下： 10.若=，则a=b :△APQ,△AOB均为等边三角形， 二、核心考题 .AP=AQ,A0=AB,∠PAQ=∠OAB. 1.C2.D3.B4.B5.D6.37.15 .∠PAO=∠QAB, 8.(1)证明：：AB=AC,∠A=36, 在△APO与△AQB中， ÷∠B=∠ACB=1802∠A-72 2 AP-AQ. 答图2 :DE是AC的垂直平分线， ∠PAO=∠QAB. .AD-DC. AO-AB. ∠ACD=∠A=36, .△AP0≌△AQB(SAS), :∠CDB是△ADC的外角， ∴.∠ABQ=∠AOP=90°： ∴.∠CDB=∠ACD+∠A=72, (3)如答图2，点P在r轴负半轴上，点Q在点B的下方， ·∠B=∠CDB, :AB∥OQ.∠BQ0=90°，∠BOQ=∠ABO=60, .CB=CD. 又OB=OA=2,5.可求得BQ=3, ∴△BCD是等腰三角形： 由(2)可知，△APO2△AQB, (2)解：：AD=CD=CB=b.△BCD的周长是a .OP=BQ=3,.此时P的坐标为（一30）. :.AB=u-6, 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 AB=AC. 一，考点过关 .AC=a-b. 1.D2.D .△ACD的周长=AC+AD十CD=a一b十b十b=u十6. 3.解：(1)-3x十5<-3y十5， 9.A10.35°11.4 理由是：x>y, 12.解：(1)AR=AQ, .y-r<0, 证明如下： ∴.(-3r+5)-(-3y+5) :△ABC是等腰三角形， =-3.r+5+3y-5=3y-3r=3(y-r)<0. .AB=AC,∠B=∠C, 4,解：r<4 又PR⊥BC, -4<r<4. ∴∠RPC=90, :r是整数， .∠C+∠R=90,∠B+∠BQP=90. x可能取的所有数值为一3.一2.一1,0,1.2.3. ∴∠R=∠BQP, 在数轴上表示为： :∠BQP=∠AQR, -3-2-10123 ∠AQR=∠R. 4-3-2-1011方寸 AR=AQ. 5.解：由①得r>3, (2)AR=AQ仍然成立：如答图， R 由四得，r≤4， :△ABC是等腰三角形， 所以不等式组的解集为3<x≤4， ∴.AB=AC,∠ABC=∠C, 又PR⊥BC, 5-4-3-2寸0123 ∠RPC=90°， 答图 6.解：由x-3(x一2)>4.得x<1, ∠C+∠R=90',∠PBQ+∠BQP=90, :∠ABC=∠PBQ, 由号>2-1，得≥-2 6 ∴∠C=∠PBQ, 则不等式组的解集为一2≤<1， .∠AQR=∠R, 该不等式组的最小整数解为一2 AR-AQ. 7.A 43