1.1  分数与整数的乘法 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

1.1  分数与整数的乘法 1．1千克棉花的和3千克铁的相比较，（    ）重。 A．1千克棉花的 B．3千克铁的 C．一样 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1千克棉花的和3千克铁的是多少千克，再比较，得出结论。 【解答】1×＝（千克） 3×＝（千克） ＝ 1千克棉花的和3千克铁的相比较，一样重。 故答案为：C 2．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。每天可生产2吨，当天用去了，当天还剩下（    ）。 A．吨 B．吨 C． 【分析】将每天生产的2吨看成单位“1”，当天用去了，当天还剩下1－；分量＝总量×分率，则当天用去2×＝吨，用2－即可求出当天还剩下几吨。 【解答】1－＝ 当天还剩下； 2－2× ＝2－ ＝（吨） 当天还剩下吨。 故答案为：C 3．一辆汽车每分钟行驶千米，10分钟行驶（    ）千米。 A． B．6 C．15 D．30 【分析】根据速度×时间＝路程，列式计算即可。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分要约分。 【解答】×10＝6（千米 ） 10分钟行驶6千米。 故答案为：B 4．把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为（    ）。 A．米 B．米 C．3米 【分析】将绳子对折再对折后，绳子一分为四。那么将米乘4，可求出绳子原来的长度。 【解答】×4＝（米）＝（米） 所以，这根绳子原来长米。 故答案为：B 5．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（    ）篇。 A．45 B．55 C．105 D．115 【分析】把《风》有的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数是《风》的篇数的少，求《雅》比《风》少多少篇，用《风》的篇数×，即可解答。 【解答】160×＝55（篇） 《雅》比《风》少55篇。 故答案为：B 【点评】本题考查分数与整数的乘法的计算，关键是单位“1”的确定。 6．m3＝　　dm3     6吨50千克＝　　吨      45分＝　　时 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1吨＝1000千克，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）×1000＝350（dm3） m3＝350dm3 （2）50÷1000＝0.05（吨） 6＋0.05＝6.05（吨） 6吨50千克＝6.05吨 （3）45÷60＝0.75（时） 45分＝0.75时 7．一件衣服原价64元，现在是原价的，这件衣服现价比原价便宜了　　元钱。 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，已知现在是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，求出现价； 再用原价减去现价，即是这件衣服现价比原价便宜的钱数。 【解答】64×＝51.2（元） 64－51.2＝12.8（元） 这件衣服现价比原价便宜了12.8元。 8．为了配合政府的电动车上牌工作，甲厂需要在规定时间内制作270个牌照，已经完成总数的，还差没有制作，还差　　个牌照没有制作。 【分析】把要制作的牌照总数看作单位“1”，已经完成总数的，还差总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出还没有制作的牌照数量。 【解答】1－＝ 270×＝150（个） 还差没有制作，还差150个牌照没有制作。 9．　　＝　　，15米的是　　米，平方米的2倍是　　平方米。 【分析】根据乘法的意义，4个相加的和，可以列式为：×4，再按照分数乘整数的计算法则计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用15乘，即可求出15米的是多少米； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘2即可解答。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分 【解答】通过分析可得： 4＝； 15×＝6（米），则15米的是6米； ×2＝，则平方米的2倍是平方米。 10．年有　　个月，日是　　时，17秒是分。 【分析】1年＝12个月，1日＝24时，1分＝60秒，高级单位转化成低级单位是乘进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。 【解答】×12＝9（个月） ×24＝20（时） 17÷60＝（分） 年有（9）个月，日是（20）时，17秒是（）分。 11．计算。                               【答案】15；32；； 12．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？ 【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。 【解答】宝安区：2000×＝400（平方千米） 盐田区：2000×＝75（平方千米） 答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。 13．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可求出第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一天看了的页数乘即可求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，即可求出两天一共看了多少页。 【解答】243＝54（页） 54＝45（页） 54＋45＝99（页） 答：他这两天一共看了99页。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 14． （1）买一条裙子需要多少元？ （2）裤子的价格比上衣少多少元？ 【分析】（1）已知上衣120元，把上衣的价格看作单位“1”，一条裙子是上衣价格的，要求这条裙子的价格，用上衣的价格×，即可解答； （2）把上衣的价格看作单位“1”，上衣的价格×，即可得出裤子价格比上衣少多少元。 【解答】（1）（元） 答：买一条裙子需要55元。 （2）（元） 答：裤子的价格比上衣少24元。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 15．东方小学图书馆有四类图书，共有2400本。 图书种类 小说类 儿童读物类 漫画类 绘本类 占图书总数的几分之几 ？ （1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？ （2）请你再提出一个数学问题，进行解答。 【分析】（1）分别用图书馆里四类图书的总量乘小说类、儿童读物类、漫画类占四类图书总量的分率，求出各有多少本即可。 （2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？用四类图书的总量减去小说类、儿童读物类、漫画类图书的总量即可。 【解答】（1）2400×＝800（本） 2400×＝300（本） 2400×＝600（本） 答：图书馆里有小说类图书800本，儿童读物类图书300本，漫画类图书600本。 （2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？（答案不唯一） 2400－（800＋300＋600） ＝2400－1700 ＝700（本） 答：图书馆里绘本类图书有700本。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 16．工程队要维修一条长15千米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）第一天修了多少千米？ （2）第二天比第一天多维修了全长的几分之几？ （3）还剩下全长的几分之几没修？ 【分析】（1）把这条水渠的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （3）把这条水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 【解答】（1）（千米） 答：第一天修了3千米。 （2）－＝ 答：第二天比第一天多维修了全长的。 （3）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没修。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法、分数减法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1  分数与整数的乘法 1．1千克棉花的和3千克铁的相比较，（    ）重。 A．1千克棉花的 B．3千克铁的 C．一样 2．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。每天可生产2吨，当天用去了，当天还剩下（    ）。 A．吨 B．吨 C． 3．一辆汽车每分钟行驶千米，10分钟行驶（    ）千米。 A． B．6 C．15 D．30 4．把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为（    ）。 A．米 B．米 C．3米 5．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（    ）篇。 A．45 B．55 C．105 D．115 6．m3＝　　dm3     6吨50千克＝　　吨      45分＝　　时 7．一件衣服原价64元，现在是原价的，这件衣服现价比原价便宜了　　元钱。 8．为了配合政府的电动车上牌工作，甲厂需要在规定时间内制作270个牌照，已经完成总数的，还差没有制作，还差　　个牌照没有制作。 9．　　＝　　，15米的是　　米，平方米的2倍是　　平方米。 10．年有　　个月，日是　　时，17秒是分。 11．计算。                               12．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？ 13．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 14． （1）买一条裙子需要多少元？ （2）裤子的价格比上衣少多少元？ 15．东方小学图书馆有四类图书，共有2400本。 图书种类 小说类 儿童读物类 漫画类 绘本类 占图书总数的几分之几 ？ （1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？ （2）请你再提出一个数学问题，进行解答。 16．工程队要维修一条长15千米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）第一天修了多少千米？ （2）第二天比第一天多维修了全长的几分之几？ （3）还剩下全长的几分之几没修？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$