第4课时 解决问题（1）（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第4课时 解决问题（1） ▶教学内容 参考教材第35页例题4，解答教材第37页“习题八”内的题目1至5。 ▶教学目标 1. 学会解答“已知一个数的部分比例为多少，求该数本身”类型的实际问题，能够识别并提取关键信息以构建数量关系表达式，并能高效地运用方程解决此类问题。 2. 亲身体验运用线段图对现实生活场景中的数量关系进行抽象提炼的过程，感受独立研究与团队协作相结合的探究方式。 3. 培养学生的逻辑思维能力，形成有效的学习习惯，促进学生理解数学与现实生活的紧密联系，提升其运用数学解决实际问题的能力。 ▶教学重点 确定“1”单位的大小，并解析题目中各数值之间的联系。 ▶教学难点 了解并掌握解决“已知特定比例的具体数值，求原数值”类型问题的关键点，包括解题思维和解决步骤。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、师生对话,导入新课 1.师生对话。 老师：同学们，你们有没有注意到，在我们体内，水分是占比最大的成分，它的作用极其重要，是维持我们身体正常运作的关键因素。（展示幻灯片） （1）教师：观察这个资讯，你能够联想到哪些数量上的联系？ 【学情预设】体重×与体内水分质量成正比，体重×与体内水分质量成正比。 教师随即提问：两者的基数“体重”相同，但第一和第二个体重数值是否一致？ 【学习情况假设】存在差异，第一个体重数据针对的是成年人，而第二个体重数据则指的是儿童。 【设计目的】通过与教师的互动，我们将例题中的两个陈述句分别提炼出来，旨在帮助学生一边回顾和加强分数乘除的基本关系，一边开始理解题目的核心内容，特别是明确区分两句话中提到的“体重”的不同含义。 老师：小明的体重是35公斤，他的身体里大约包含了多少公斤的水分？ 【学习预设】小明身体中的水分质量计算，即确定35公斤体重的含水量。其计算式为35公斤乘以水的比例，得到28公斤的水分。 在听取学生的解答后，帮助学生理解：当单位“1”的量已经确定时，要找出它的某个分数部分，应当通过乘法来解决问题。 2.导入新课。 老师：同学们，你们的计算速度真快，从这些数据中我们可以深刻体会到水分对于我们身体的重要性，所以平时一定要确保充足的水分摄入。今天，我们的小伙伴小华给我们带来了一个有关身体水分的挑战，你们能帮助他找到答案吗？[老师在黑板上写下：处理问题（1）] 二、创设情境,探究新知 1.阅读与理解。 课件出示教科书P35例4。 老师：哪位同学能够重新叙述一下题目意思，包括已知条件和需要解决的问题分别是什么？请你们将这些内容写在教科书的第35页“阅读与理解”部分。 【学习预设】已知小明体内含水28公斤，儿童体内水分通常占体重比例，请计算小明的体重。 老师：为什么这个条件“成年人的体内水分大约占总体重的”显得多余呢？ 【学情预设】鉴于问题所询问的是“小明的体重是多少千克”，不涉及成人，因此我们不需要将成人的情况纳入考虑范围。 【设计目标】通过训练学生审题技巧，特别是让他们能够识别出“成年人体内水分约占体重的23%”这一信息是多余的，来提升他们筛选关键信息的能力。 2.分析与解答。 1. 老师：你能否依据题目提供的数据，绘制出相应的直线图来形象展现信息呢？ 同学们互相交流想法，同时将线段图绘制于练习簿上。老师通过多媒体课件展示标准线段图示例。 （2）学生自主写出数量关系式。 直接汇报，老师在黑板上写出：小明的体重×等于小明体内含有的水分重量。 老师：这道题目与之前引入的题目有哪些相似之处和区别？ 【学习情况预设】共同之处在于它们之间的数量联系保持不变，区别在于所提供的信息和需要解决的问题有所不同。 老师提问：此题中哪个量充当基准单位？这个基准单位是已知还是未知？如何去确定它？ 【学情预设】小明的体重作为基本单位“1”尚未确定，可以通过建立方程的方式解决这个问题，我们将这个待定的基本单位“1”标记为x。 （4）学生尝试解题。 指定一位同学上黑板演示，其他同学在练习本上自行练习，教师在教室里巡视，适时给予指导。 【学习情景预设】解答：假设小明的体重为x公斤。 老师：除此之外，还有没有其他的解决办法？你的想法是什么？ 【学情预设】依照分数除法的原理，我们可以直接运用除法来解决问题，具体来说，小明体内水分的重量可以用除法表示为小明体重的倒数，即水分的质量除以体重。这样我们可以列出算式：水分的质量（28kg）除以体重（1/35），也就是28除以1/35等于28乘以35，得到的结果是35公斤。（黑板书写） 3.回顾与反思。 老师：如何验证我们的解答是否准确无误？ 【学习预设】通过“小明的体重×=小明体内的水分重量”这一关系，我们可以写出式子35×来计算，并检验它是否与题目中给出的小明体内水分重量相符。 ( 【教学提示】 教学时要引导学生体会到列方程解决这类问题最大的优势在于思维的顺向性，感受方程解法的重要意义，提高列方程的积极性。 )师：检验完后,要记得写答语哟！ 老师：请问使用方程解题和采用算术方法解题各自有哪些优势和局限性呢？ 学生分小组讨论,集体汇报交流。 【学习预期】方程法的概念相对容易掌握，但实际计算过程较为复杂；相比之下，算术法的计算步骤简洁明了，然而其背后的原理和逻辑可能不太直观，理解起来存在一定难度。 （3）总结方法。 老师：同学们，当我们遇到“已知一个数被某个分数所占，要求出这个数的大小”的问题时，我们应该用什么策略来解答呢？现在请你们和同桌讨论一下，各自分享一下自己的想法。 师生共同总结：当单位“1”的数量未知时，我们可以通过建立数量关系方程来求解这类分数问题。这种方法有助于简化思考过程。此外，我们也可以直接利用分数除法的原理，直接构建除法表达式，以此找到问题的答案。 教师：今后，学生们将能够在辨析数量联系的前提下，挑选适宜的策略来应对各类问题。 【设计目的】旨在帮助学生理解方程法与算术法的优劣之处，不强加任何一种解题方式，鼓励学生在持续的体验中自主归纳与总结。 三、巩固练习,运用提升 1. 演示PPT，展示教材第37页的“习题八”的第一题。 （1）学生自行阅读题目，绘制线段图以理解题目的内容，并据此列出相关的数量关系表达式。 （2）学生运用个人偏好的方式来解决所面临的问题。 （3）全班交流汇报。 2. 演示幻灯片，呈现教材第37页的“习题八”的第2题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流汇报。 【学习预设】有些学生可能会误将题目中“鲜牛奶容量为250毫升”的条件视为解题关键而进行计算，教师应及时指导，帮助学生发展筛选必要信息并正确应用的能力。 3. 演示幻灯片教材第37页的“练习八”的第3题。 （1）学生独立解决问题。 （2）与邻座互查互纠，需阐明自己的思考过程。 4. 演示文稿展示教材第37页的“练习八”第四题。 1. 学生们仔细阅读题目，通过小组合作讨论，明确题目中所提供的信息以及需要解决的疑问。 （2）学生独立完成,指名汇报。 （3）教师指导学生讨论在解读题目时应当重视的要点，尤其是如何挑选关键信息。 5. 演示文稿展示教科书第37页的“习题八”第5题。 （1）指定学生上台演示，其他同学在练习本上自行解答，完成后一起核对答案。 （2）教师应着重指导学生留意最后三道习题，以充分准备学习例题5。 【设计理念】练习环节通过重复应用新知识，不仅强化了知识点的掌握，还提高了学生解读题目含义的能力，同时锻炼了他们从信息中识别和选择关键内容以解决问题的能力。 四、课堂小结 ▶板书设计 ▶教学反思 本节课，教师采用对话形式引入，复习了识别等量关系和运用分数乘法解决实际问题的技巧，为后续例题的讲解奠定了基础。在讲解例题时，教师首先指导学生阅读理解题干，提取已知信息和明确问题要求；随后，学生被鼓励通过绘制线段图来清晰地展示题目信息，并据此写出等量关系表达式，从而构建方程并求解；最后，进行总结和反思。由于方程解题的思维方式与分数乘法应用题的思考逻辑相吻合，学生能够较为轻松地掌握。在授课过程中，教师不仅展示了方程解题的优越性，还强调了掌握方程解法的重要性，以激发学生解决实际问题时使用方程的兴趣和主动性。 学科网（北京）股份有限公司 $$