第3课时 分数混合运算（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第3课时 分数混合运算 ▶教学内容 完成课本第32页例题3以及“实践活动”部分，然后解答课本第34页“习题集”里的第8题和第9题。 ▶教学目标 1. 学习并熟练运用分数的乘除组合运算技巧，确保能够精确解决分数相乘、相除以及两者混合的计算问题。 2. 通过解决实际问题，增强学生对数学运算顺序的掌握，提升其推理和迁移技能，以及计算技巧的培养。 3. 体验数学原理在日常中的实践，增强学习数学的信心。 ▶教学重点 掌握分数乘除混合运算的方法。 ▶教学难点 有效处理分数的乘除法混合运算，增强计算技巧。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习铺垫,激活经验 1.课件出示习题。 ( 【教学提示】 教师重点引导学生回忆法则，沟通关系：除法可以转化为乘法计算。 ) 老师：同学们，之前我们已经掌握了分数乘除法的运算技巧，现在我们来通过几道练习题来巩固一下，之后大家分享一下分数乘法和除法各自怎么计算，以及它们之间存在什么样的联系。 （1）学生独立完成。 （2）全班交流,指导总结。 【学习基础】学生们已经掌握了分数的乘法与除法，他们能够流畅地进行相关运算，并能通过这些练习来回顾和巩固计算的规则。 3) 教师总结：我们可以将除法问题转化为乘法来求解，同时要注意在分数计算中进行适当的简化。 2.课件继续出示习题。 （1）学生抢答,师生共同评价。 （2）教师启发式提问：同学们，我们该如何正确安排整数运算的步骤呢？ 3.导入新课。 【教学目的】课程开始时，教师安排了两个部分的复习活动：首先是分数乘除法的运算，为即将进行的分数乘除法综合运算打下基础；其次是对整数综合运算的回顾，旨在激发学生已有的运算知识，为后续研究分数乘除法的综合运算提供思维指引。 二、合作交流,探究新知 1.自主探究,呈现方法。 （1）课件出示习题。 （2）尝试解决。 老师：你的解题步骤是怎样的？每一步分别代表什么意思？ 学生搜集数学相关资料，通过思维导图来探究各个数量的联系，随后尝试解题，并由全班共同校正答案。 【学习预设】学生们对整数的混合运算技巧已十分纯熟，同时他们对这类问题情境十分熟悉，可以轻松写出各种不同的组合算式，例如12÷2÷3或者12÷(2×3)。 （3）变式提升。 课件出示教科书P32例3。 ①教师：这道题目与刚才那道有何区别？你能否独立解答？ ②学生独立尝试列式计算。 ③老师：同学们，你们是如何列出算式的呢？能分享一下你们的思考过程吗？（教师根据学生的回答，适时在黑板上进行记录） 【学习预设】预设1：首先计算每天摄入片数，即×3=（片），然后计算总共可以食用天数，即12÷=12×=8（天）。 预设2：首先计算这盒药能服用多少次，也就是12除以24（次），接着确定可以服用多少天，即24除以3等于8天。 预设3： 【设计目标】在本环节，教师将以学生熟知的生活实例为切入点，结合他们已掌握的数学知识，引导学生逐步构建起学习框架，聚焦于两个核心概念：运算的先后顺序和不同运算间的关联——即分数运算的特质。通过这样的引导，学生不仅能够掌握分数混合运算的技巧，还能提升自身的知识迁移和类比推理能力，使学习经验更加充实，为后续的数学学习打下坚实的基础。 2.对比方法,沟通联系。 老师：刚才我们一起解决了一题整数乘除的混合运算和一题分数乘除的混合运算。你有没有注意到这两类题目之间有什么相似之处呢？ 【学习预设】通过实际运算练习，学生将能直观地认识到整数和分数混合运算在步骤上的共通点。教师可以据此引导学生探讨运算中的“变与不变”的原则。 （2）学生们经过交流和讨论，共同认识到：分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序保持一致。（写在黑板上） （3）教师总结：各种数字运算的顺序（包括运算规则）是彼此关联且一致的。 【设计目的】本环节旨在通过对比整数与分数的混合运算，进一步加深学生对分数混合运算的认识。通过这种方式，我们可以建立不同知识点之间的联系，帮助学生理解运算的共性与差异，从而把握数学概念的核心，促进知识体系的整合与更新。 三、巩固练习,深化理解 1. 演示课件，呈现教材第32页的“实践活动”第一题。 (1) 点名上台演示，其他学生在练习册上自行练习完成。 (2)集体订正。 2．展示多媒体教学资料，讲解教科书第32页的练习题，重点解析第二道题目。 (1)学生独立完成。 (2) 小组汇报，重点阐述：该数学表达式包含了哪些计算步骤？这些步骤的执行顺序是怎样的？ 【学习前提】学生们已经掌握了梯形面积的计算方法，并能运用公式来直接计算具体的数值结果。教师应当指导学生们讨论和明确计算过程中的步骤顺序。 3. 演示文稿展示教材第34页的“习题七”中的第八道题目。 (1) 指定学生上黑板演示，其他学生在练习本上独自完成习题。请详细写出解题步骤。 (2)集体订正，同桌交换批改。 4．演示PPT教材第34页的“习题七”的第9题。 (1)学生独立完成。 ( 【教学提示】 教学时要引导学生交流不同的解题思路，只要学生说出理由，教师都应该给予肯定。 )(2)指名汇报。 【学习预设】解题策略多样，学生可以选择计算单圈所需时间，然后累加求解跑完6圈的总时间；或者他们可以先计算出6圈中包含多少个半圈，再将跑半圈所需时间相乘。学生可能会选择分步骤逐步计算，或者是直接列出综合的计算式来解决问题。 四、课堂小结 老师：总结一下，这节课我们是如何一起探索分数混合运算的技巧的？大家在这堂课中都有哪些成长和体会？ ▶板书设计 ▶教学反思 鉴于分数与整数的混合运算原理相一致，因此在本课的教学过程中，教师首先提出一个涉及整数运算的问题，让学生运用已有的知识来解答，随后将问题转换至分数混合运算领域，指导学生将这两种运算知识相互结合，探索它们的共性与差异，建立知识间的桥梁，从而深入理解知识的内在联系。这种方法有助于学生精确掌握知识的核心，同时丰富学习经验，为未来的学习打下坚实的基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$