第18课时 有理数的乘法(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　有理数及其运算 logo 第18课时　有理数的乘法(2) 目 录 01 感悟新知 02 对点训练 03 四基三级练 01 感悟新知 有理数乘法的运算律： (1)乘法________律：ab＝ba； (2)乘法________律：(ab)c＝a(bc)； (3)乘法________律：a(b＋c)＝ab＋ac. 交换 结合 分配 返回目录 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 02 对点训练 知识点1 知识点2 返回目录 有理数的乘法运算律 1.填写并观察下面两组式子，思考一下，在我们引入负数后，小学学过的乘法的运算律还成立吗？ 5×(－6)＝－30　　　　 [3×(－4)]×(－5)＝60 －6×5 ＝( ) 3×[(－4)×(－5)]＝( ) 知识点1 知识点2 解：成立． －30 60 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 知识点1 知识点2 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 3.计算： (1)(－125)×0.25×(－8)×(－4)； 运用有理数乘法运算律简便运算 知识点1 知识点2 解：原式＝－(125×0.25×8×4) ＝－(125×8)×(0.25×4) ＝－1 000×1 ＝－1 000. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 知识点1 知识点2 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 知识点1 知识点2 4.计算： ＝－8＋6＋4 ＝2. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 知识点1 知识点2 ＝－4＋8＋16 ＝20. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 03 四基三级练 精选例题 变式训练 返回目录 一级 【例1】观察算式(－4)× ×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( ) A．乘法交换律　　　 B．乘法交换律、结合律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 精选例题 变式训练 B 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 二级 【例2】利用运算律有时能进行简便计算，例如： ①98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176； ②57×99＋44×99－99＝99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900. 参考①、②的例子，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； 解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985； 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 (2)999×118＋999×(－17)－999. 解：原式＝999×(118－17－1) ＝999×100 ＝99 900. 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 精选例题 变式训练 (1)上面的解法对你有何启发，你认为还有简便的方法吗？若有，请写出来； 解：还有更简便的解法，　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 ＝1×15 ＝15. 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 返回目录 ＝(－3)＋4＋6 ＝7. 精选例题 变式训练 (2)－3.14×35.2＋3.14×(－46.4)－31.4×1.84. 解：原式＝－3.14×35.2＋(－3.14)×46.4＋(－3.14)×18.4 ＝－3.14×(35.2＋46.4＋18.4) ＝－314. 第 ‹#› 页 第18课时　有理数的乘法(2) 本节内容到此结束！ logo 2.计算：－6×(－)(请用两种方法计算) 解：方法一： 原式＝－6×(－) ＝－6×(－)＝1； 方法二： 原式＝－6×＋(－6)×(－) ＝－3＋4＝1. (2)(－)×1.2××(－5)． 解：原式＝＋(×1.2××5) ＝＋[××(1.2×5)] ＝＋(1×6) ＝6. (1)(－＋＋)×24； 解：原式＝－×24＋×24＋×24 (2)(－－)×(－64)． 解：原式＝－×64＋×64＋×64 三级 【例3】学习有理数的乘法后，老师给出一道题：计算：49×(－5)，看看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249. 小李：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. 原式＝(50－)×(－5) ＝50×(－5)－×(－5) ＝－250＋ ＝－249； (2)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)． 解：原式＝(20－)×(－8) ＝20×(－8)－×(－8) ＝－160＋＝－159. 解：原式＝(－)×(－)15 【变1】计算：(－)×15×(－1)． 【变2】计算： (1)(－12)×(－－)； 解：原式＝(－12)×＋(－12)×(－)＋(－12)×(－) $$