第10课时 绝对值-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　有理数及其运算 logo 第10课时　绝对值 目 录 01 感悟新知 02 对点训练 03 四基三级练 04 思维拓展 01 感悟新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 相反数 (1)定义：如果两个数只有________不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是_____； 注意：相反数是________出现的，单独的一个数不能说是相反数．除_____外互为相反数的两个数都是一正一负； (2)几何意义：互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的________，并且到原点的距离________． 知识点1 知识点2 知识点3 符号 0 成对 0 两侧 相等 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 (1)在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数； (2)多重负号化简规律： 数字前面有“奇数”个负号，结果为“负”； 数字前面有“偶数”个负号，结果为“正”； 数字前面有“正号”，可以省略． 多重符号化简 知识点1 知识点2 知识点3 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 (1)几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的________叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”．这就是说求一个数a的绝对值，也就是求它到______________； (2)性质：正数的绝对值是它________；负数的绝对值是它的__________；_____的绝对值是0； (3)任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0； (4)互为相反数的两个数的绝对值________，即|a|＝|－a|； (5)两个负数比较大小，绝对值大的反而______． 绝对值 知识点1 知识点2 知识点3 相等 原点的距离 本身 相反数 0 相等 小 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 02 对点训练 返回目录 1.填空： 6.3的相反数是_________；－8的相反数是_____； 0的相反数是_____；x的相反数是_______； 2.(1)在数轴上，离原点3个单位长度的点所表示数是_______，它们的关系是__________； (2)在数轴上，若互为相反数的两个数表示的点之间的距离为4，则这两个数分别为_______． －6.3 8 0 －x ±3 相反数 ± 2 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 3.化简下列各数： (1)－(＋1)＝_____； (2)－(－3.5)＝_______； (3)＋(－6)＝_______； (4)＋(＋8)＝_____； (5)－[－(－3.9)])＝_________； (6)－[＋(－199)]＝_______． 4.求下列各数的值： |－8|＝_____； |0|＝_____． 1 3.5 －6 8 －3.9 199 8 0 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 解：原式＝6＋3 ＝9. 6.用“＞”或“＜”填空： (1)－5______－7； ＞ ＜ ＞ 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 03 四基三级练 精选例题 变式训练 返回目录 一级 【例1】 下列各数中，正数有( ) ①＋(－5)，　 ②－(－ 12 )，　 ③－|－ 1 |， ④＋|－ 1 |, ⑤－[－(－2 ) ]，⑥＋[－(－2)]． A．1个　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 精选例题 变式训练 C 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 二级 【例2】 填空： 绝对值是4的数有_____个，分别是_______； 绝对值是0的数有_____个，是_____； 绝对值是－2的数有_____个． 精选例题 变式训练 2 ±4 1 0 0 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 三级 【例3】如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？ 精选例题 变式训练 解：通过求5个排球的绝对值，得 |＋5|＝5，|－3.5|＝3.5，|＋0.7|＝0.7，|－2.5|＝2.5， |－0.6|＝0.6. ∵－0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准． 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 精选例题 变式训练 【变1】(2022·广东天河)a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) A．a＜－b＜b＜－a　　　 B．a＜b＜－b＜－a C．a＜－b＜－a＜b D．－b＜a＜b＜－a 【变2】若|a|＝－a，则a是( ) A．正数　　　　　　　　 B．0 C．非正数 D．非负数 A C 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 【变3】某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位： km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元． 精选例题 变式训练 解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)， 40×1×8＝320(元)． 答：估计他一天的收入是320元． 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 04 思维拓展 返回目录 【例4】已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又x＜y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 返回目录 【变4】填空： (1)已知|x|＝2，则x的值为_______； (2)已知|m|＝|－9|，则m的值为_______； (3)已知a＝－5，|a|＝|b|，则b＝_______. ±2 ±9 ±5 第 ‹#› 页 第10课时　绝对值 本节内容到此结束！ logo | |＝____； 5.计算： (1)|－6|＋|－3|；　　　 (2)－|－|. 解：原式＝－ ＝. (2)－______－； (3)－0.5______－. $$