第5章相交线与平行线练习（1） 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第五章相交线与平行线（1） 知识点1：相交线、对顶角 例题： 1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．平面上4条直线两两相交，交点的个数是（　　） A．1个或4个 B．3个或4个 C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个或6个 练习： 1．图中∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（　　） A．1 B．6 C．8 D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．邻补角一定互补 C．互补的两角一定是邻补角 D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等 知识点回顾：同一平面内、两条直线的位置关系有 或 。 知识点2：三线八角（同位角、内错角、同旁内角） 例题： 1．如图图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．观察图中角的位置关系，∠1和∠2是　 　角，∠1和∠4是　 　角，∠3和∠4是　 　角． 练习： 1．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．②③ B．①②③ C．① D．①②④ 2．如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是　 　，内错角是　 　，同旁内角是　 　． 变式（易错题）： 1．如图所示，∠A和∠ACD是直线AB，CD被　 　所截形成的内错角；∠B的同位角有　 　． 知识点3：平行线的判定 例题： 1．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　，∴a∥b． 2．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是　 　． 3．设a，b，l为平面内三条不同直线．①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是　 　；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是　 　；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是　 　． 知识点回顾： （1） ，两直线平行； （2） ，两直线平行； （3） ，两直线平行； （4）同一平面内， 同一直线的两条直线平行。 （5） 两直线平行（平行线的传递性）； 练习： 1．如图，直线AB，CD被EF所拦截，若已知∠1＝∠2． ∵∠2＝∠3 （　 　）， 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠　 　＝∠　 　 根据（　 　） ∴　 　∥　 　． 变式： 1．阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°， 求证：BC∥DE． 证明：AB∥CD（　 　）， ∴∠C＝∠B（　 　）， 又∵∠B＝55°（　 　）， ∴∠C＝　 　°（　 　）， ∵∠D＝125°（　 　）， ∴　 　， ∴BC∥DE（　 　）． 2．按要求完成下列证明： 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+　 　＝90°（　 　）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴　 　＝∠2（　 　）． ∴DE∥BC（　 　）． 知识点4：平行线的性质 例题： 1．如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为　 　． 2．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是　 　． 知识点回顾：（平行线的性质） （1）两直线平行， ； （2）两直线平行， ； （3）两直线平行， 。 练习： 1．如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是　 　（填序号） 2．如图，已知AE∥BC，且∠B＝∠C，试说明AE平分∠DAC． 变式： 1．已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥CG，CG平分∠DCF，若∠1＝50°，求∠ABE的度数． 2．如图，已知AB∥CD，∠C＝125°，A＝45°，求∠E的度数， 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$