第四章图形的初步认识练习（3） 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第四章图形的初步认识（3） 知识点1：角的表示方法 例题： 1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠BOC表示同一个角 B．∠β表示的是∠AOC C．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠1 练习： 1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 知识点2：方位角 例题： 1．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为　 　． 2．如图，OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　 　． 方位角：是以 或 为始边的锐角。东北方向是北偏东 °；西北方向是北偏西 °东南方向是南偏东 °西南方向是南偏西 ° 练习： 1．B地在A地的北偏东21°方向，反过来A地在B地的　 　方向． 2．如图，可以测得A在B的　 　方向． 知识点3：角的单位及换算 例题： 1．将度换算成度分秒表示的形式： （1）32.48°= ° ′ ″； （2）．34°22′12″= °； 知识回顾： 1°= ′= ″； 1″= ′= °。 练习： 1．计算： （1）19.6°= ° ′； （2）40°20′48″= °； 2．计算： （1）27°26′+53°48′＝ ； （2）90°﹣79°18′6″＝ ； （3）12°30′20″×2＝ ； （4）12°31′21″÷3＝ 。 变式： 1．计算： （1）90°﹣36°12'15″ （2）32°17'53“+42°42'7″ （3）25°12'35“×5； （4）53°÷6． 知识点4：钟面角 例题： 1．分针每分钟转过的角度是　 　°，时针每分钟转过的角度是　 　°．现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？ 练习： 1．8点50分时，时钟的时针和分针的夹角为多少？ 变式： 1．从12点整始，至少再过多少时间，分针与时针再一次重合？ 知识点5：三角板问题 例题： 1．如图是一副三角板拼成的图案，∠AED＝　 　． 2．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°，则∠CAD的度数是　 　． 练习： 1．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝144°，则∠BOC＝　 　度． 变式： 1．如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C＝30°，∠A＝45°）． （1）当∠AOC＝45°时，求∠DOB的度数； （2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由． 知识点6：重叠角 例题： 1．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝　 　． 练习： 1．如图，已知∠AOC＝70°，∠BOD＝100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数． 变式： 1．如图，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝120°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数． 知识点7：余角和补角 例题： 1．已知：如图，∠AOB＝∠AOC，∠COD＝∠AOD＝120°，求：∠COB的度数． 练习： 1．如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC． 变式： 1．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC＝∠AOC＝∠COD．求∠BOC的度数． 知识点8：余角和补角 例题： 1．如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（　　） A．56° B．54° C．46° D．44° 2．若∠α＝38o42'，则∠α的补角等于　 　． 3．一个x°锐角的补角比它的余角（　　） A．大90° B．小90 C．大x° D．小x° 4．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定 5．一个角的补角比这个角的3倍少12°，则这个角为　 　度． 知识点回顾： （1）两个角的和相加等于 ，就说这两个角互余；两个角的和相加等于 ，就说这两个角互补。 （2） 的余角相等； 的余角相等； （3）一个锐角的补角比它的余角大 。 练习： 1．如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为　 　°． 2．一个角的补角比它的余角的2倍还多20°，这个角的度数为　 　°． 3．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1与∠3互余 C．∠1与∠3互补 D．∠3﹣∠1＝90° 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$