第三章 整式的加减 练习（2） 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

整式的加减（2） 知识点1：同类项、合并同类项 例题： 1．下列各组单项式是同类项的是（　　） A．4x和4y B．xy2和xy C．x2和2x2y D．xy和﹣yx 2．化简2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2； 知识点归纳： 1．同类项： 叫做同类项（两相同）。与 无关、与 无关（两无关）。 2．合并同类项口诀：同类项的系数 ，作为合并后的系数， 保持不变。（系数来相加、其他不变样）。 练习： 1．化简 （1）9a﹣11a； （2）； （3）6ab﹣3a2b2+7+8a2b+3a2b2﹣6ab﹣3． 2．若代数式﹣5x6y2m+1与2x3ny3是同类项，则常数m+n的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．已知2xmy3与x2yn的和是一个单项式，求得m﹣n的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 变式： 1．如果单项式xm+2y3与yn+4x5是同类项，那么nm＝　 　． 2．若﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　 　． 知识点2：去括号与添括号 例题： 1．把下面各式的括号去掉： ①x+3（﹣2y+z）＝　 　； ②x﹣5（2y﹣3z）＝　 　． 2．添括号： ①5x+3x2﹣4y2＝5x﹣（　 　） ②﹣3p+3q﹣1＝3q﹣（　 　） 知识点归纳： 去括号与添括号法则：正同负变。 练习1：去括号合并同类项练习 1．先去括号，再合并同类项： （1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）； （2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]； （3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]； （4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）． 练习2：整体思想 1．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　 　． 2．已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．8 练习2变式题： 1．已知x2﹣xy＝30，xy﹣y2＝14，则x2﹣2xy+y2等于（　　） A．49 B．16 C．44 D．9 知识点3： 例题： 1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 练习： 1．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　． 2．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝　 　． 知识点4： 例题： 1．一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为　 　． 练习： 1．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是　 　． 2．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是　 　． 变式1： 1．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣2B”．小黄误将A﹣2B看作A+2B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣2B的正确答案． 变式2： 1．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案． 知识点5：整式的加减 例题： 1．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求A﹣3B． 练习： 2．已知：A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值． 知识点6： 例题： 1．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，． 练习： 1．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$