第5章 一元一次方程-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　考点突破 logo 第五章　一元一次方程 一元一次方程的定义 【例1】下列各式是一元一次方程的是( ) A．x2＋3x＝6 B．3x＝4x－2 【变1】若方程3x|n－2|－3x2＋2x－2＝0是关于x的一元一次方程，则n2－n＋1的值为________. B 1或13 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 一元一次方程的解 【例2】已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是( ) A．－1 B．0　　　 C．1　 D．2 【变2】小明同学做作业时，自己不小心将方程x＋3＝－2(x－3)－★的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝－3，则这个被涂黑的常数★是_____． A 12 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 等式的基本性质 【例3】如果a＝b，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是( ) A．a＋1＝b＋1 B．3－a＝b－3 B 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 【变3】下列说法不正确的是( ) A 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 一元一次方程的解法 解：去括号，得3x－4＝2x＋2， 移项，得3x－2x＝2＋4， 合并同类项，得x＝6. 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 【变4】解方程：8y－3(3y＋2)＝6. 解：去括号，得8y－9y－6＝6， 移项、合并同类项，得－y＝12， 系数化为1，得y＝－12. 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 解：去分母，得3(x＋1)－2(6－x)＝1， 去括号，得3x＋3－12＋2x＝1， 移项、合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2. 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 一元一次方程的应用一 【例6】用一线绳可围成边长为9 cm的正方形．现将此线绳改围成长是宽2倍的长方形．若设长方形的长为x cm，则下列方程正确的是( ) A．x＋2x＝9×4 D 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 【变6】用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个．一个圆柱侧面和两个底面组成一个圆柱为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用x张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为( ) A．2×20x＝60(200－x) B．20x＝2×60(200－x) C．2×60x＝20(200－x) D．60x＝2×20(200－x) A 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 【例7】某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打8折，并再让利60元销售，仍可获利10%，若设商品的进价为x元，则所列方程为_____________________________． 【变7】某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设乙做了x天，则所列方程为 ____________________． 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 一元一次方程的应用二 【例8】请根据图中提供的信息，回答问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ 解得x＝30，∴38－x＝8， 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元； 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 解：甲商场购买：(4×30＋28×8)×0.9＝309.6(元)； 乙商场购买：4×30＋ ×8＝312(元)； ∵312>309.6， ∴到甲家商场购买更合算． 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 【变8】已知数轴上有A，B两点，分别代表－40，20，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，B两点同时出发，其中甲以1个单位长度/秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止．乙以4个单位长度/秒的速度向左运动． (1)A，B两点间的距离为_____个单位长度． 60 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 (2)甲、乙在数轴上运动，经过多少秒相遇？ 解：设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x＋4x＝60，解得x＝12. 答：甲，乙在数轴上运动12秒相遇． 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 (3)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ 解：设y秒时，甲、乙相距10个单位长度， ①甲乙相遇前，依题意得，y＋4y＝60－10， 解得y＝10； ②甲乙相遇后，依题意得，y＋4y＝60＋10， 解得：y＝14， 答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度． 第 ‹#› 页 第五章　一元一次方程 本节内容到此结束！ logo C．＋3＝0 D．x＋12＝y－4 A．在ax＝a两边都除以a，可得x＝1 B．在＝两边都乘以x，可得a＝b C．在－3a＝9b两边都除以－3，可得a＝－3b D．在＝－1两边都乘以2，可得x＝y－2 解：去分母，得2(x＋3)＝12－3(3－2x)， 去括号，得2x＋6＝12－9＋6x， 移项，得2x－6x＝12－9－6， 合并同类项，得－4x＝－3， 系数化为1，得x＝. (1＋10%)x＝900×80%－60 ×2＋x＝1 $$