第2章 有理数及其运算-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　考点突破 logo 第二章　有理数及其运算 有理数的有关概念及分类 【例1】把下列各数分别填入相应的大括号内． 整数集合：{_____________________…}； 分数集合：{__________________________…}； 有理数集合：{________________________________________…}； 非负整数集合：{_________…}． －5，0，＋6，－32 0，＋6 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 【变1】下列说法中，正确的是( ) A．在有理数中，零的意义表示没有 B．正有理数和负有理数组成全体有理数 C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数 D 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 相反数、绝对值、倒数 －3 1 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 科学记数法 【例3】(1)5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1 300 000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒．将1 300 000用科学记数法表示应为___________； (2)太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11 034米，记为－11 034米，用科学记数法表示为___________________米． 【变3】(1)港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1 100亿元，1 100亿元用科学记数法表示为____________元； (2)一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为____个． 1.3×106 －1.1034×104 1.1×1011 7 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 有理数与数轴 【例4】在数轴上，到原点的距离等于5的点表示的数是( ) A．5　　　　 B．－5 C．5或－5 D．0 【变4】已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A．a＋b＞0　 B．a＞b　 C．ab＜0 D．b－a＞0 C B 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 有理数与绝对值 【例5】(1)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是( ) A．0 B．7　 　 C．14　 D．28 (2)已知|x＋3|＋(y－2)2＝0，则xy＝____． A 9 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 【变5】(1)已知|m|＝4，|n|＝1，且|m－n|＝n－m，则5m－3n＝_____________； (2)若a＜0，则化简|3－a|＋|2a－1|的结果为( ) A．－3a＋4　 B．a＋2 C．3a－1 D．－a－2 －17或－23 A 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 有理数混合运算 【例6】下列各组中两个式子的值相等的是( ) A．32和－32　　　　 B．－22和(－2)2 C．|－2|和－|＋2| D．－23和(－2)3 【变6】下列计算正确的是( ) A．－3＋3×4＝0 B．2÷5× ＝2 C．3×22＝36 D．－(－2)2＝－4 D D 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 【例7】计算： (1)0－(－13)＋(－36)－27； 解：原式＝0＋13－36－27 ＝－50. 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 定义新运算 【例8】对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a＋b|＋|a－b| (1)计算：2⊙(－3)的值； 解：根据题中新定义 a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|得：2⊙(－3)＝|2＋(－3)|＋|2－(－3)|＝|－1|＋|5|＝1＋5＝6； 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 (2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b. 解：从a，b在数轴上的位置可得a＋b＜0，a－b＞0，则a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|＝－(a＋b)＋(a－b)＝－a－b＋a－b＝－2b. 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 【变8】某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋26，－32，－15，＋34，－38，－20. (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ 解：26＋(－32)＋(－15)＋34＋(－38)＋(－20)＝－45(吨)． 答：仓库里的粮食减少了45吨； 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ 解：300＋45＝345(吨)． 答：6天前库里有粮345吨； (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？ 解：(26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|)×6＝165×6＝990(元)． 答：这6天要付990元装卸费． 第 ‹#› 页 第二章　有理数及其运算 本节内容到此结束！ logo |－|，＋1.5，－30%， －5，|－|，0，＋1.5，－30%，＋6，－32 【例2】－的相反数是____，绝对值是____，倒数是______． 【变2】若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则－(－cd)2 023的值是____． $$