专题6 解一元一次方程专题-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(人教版)

第二部分　 期末复习之满分突破 专题6　解一元一次方程专题 1．解方程： (1)3(x－4)＝4x－1； 解：3(x－4)＝4x－1 去括号得：3x－12＝4x－1， 移项得：－x＝11， 解得：x＝－11； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 2．解方程： (1)4x－3(4－x)＝2； 解：4x－3(4－x)＝2， 去括号，得4x－12＋3x＝2， 移项，得4x＋3x＝2＋12， 合并同类项，得7x＝14， 系数化成1，得x＝2； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 4 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 5 3．解方程： (1)5x＋3＝2(x－3)； 解：5x＋3＝2(x－3) 去括号得：5x＋3＝2x－6， 移项合并同类项得：3x＝－9， 方程两边同除以3得：x＝－3； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 4．解方程： (1)2(x＋1)＝1－(x＋3)； 解：2(x＋1)＝1－(x＋3)， 去括号，得2x＋2＝1－x－3， 移项，得2x＋x＝1－3－2， 合并同类项，得3x＝－4， 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 8．关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解与5(x－3)＝4x－10的解互为相反数，求－3a2＋7a－1的值． 解：解方程5(x－3)＝4x－10得x＝5， ∵两个方程的根互为相反数， ∴另一个方程的根为x＝－5， 把x＝－5代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1得4×(－5)－(3a＋1)＝6×(－5)＋2a－1， 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 解得a＝2， ∴－3a2＋7a－1 ＝－3×22＋7×2－1 ＝1. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题6　解一元一次方程专题 返回首页 本节内容到此结束！ logo (2)－x＝. 解：－x＝ 去分母得：5(3x－1)－10x＝2(2－x)， 去括号得：15x－5－10x＝4－2x， 移项整理得：7x＝9， 解得：x＝. (2)－＝1. 解：－＝1， 去分母，得4(2x－1)－3(3x＋1)＝12， 去括号，得8x－4－9x－3＝12， 移项，得8x－9x＝12＋4＋3， 合并同类项，得－x＝19， 系数化成1，得x＝－19. (2)－＝1. 解：－＝1. 去分母得：4(x－3)－3(2x－5)＝12， 去括号得：4x－12－6x＋15＝12， 移项得：4x－6x＝12＋12－15， 合并同类项得：－2x＝9， 系数化为1得：x＝－. 系数化成1，得x＝－； (2)1－＝. 解：1－＝， 去分母，得6－2(2x－1)＝1＋2x， 去括号，得6－4x＋2＝1＋2x， 移项，得－4x－2x＝1－6－2， 合并同类项，得－6x＝－7， 系数化成1，得x＝. 5．当x为何值时，代数式的值比的值大1? 解：根据题意得－＝1， 去分母，得3－2＝6， 去括号，得3x＋3－4＋6x＝6， 移项，得3x＋6x＝6－3＋4， 合并同类项，得9x＝7， 系数化为1，得x＝， ∴当x＝时，代数式的值比的值大1． 6．如果关于x的方程－1＝－的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋a＋1的解互为相反数，求a的值． 解：－1＝－， 去分母得：x－1－4＝－2a， 移项得：x＝－2a＋1＋4， 合并同类项得，系数化为1得：x＝－2a＋5，4x－(3a＋1)＝6x＋a＋1， 移项得：4x－6x＝a＋1＋3a＋1， 合并同类项得：－2x＝4a＋2， 系数化为1得：x＝－2a－1， ∵关于x的方程－1＝－的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋a＋1的解互为相反数， ∴－2a＋5＋(－2a－1)＝0， 解得a＝1. 7．方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值． 解：解方程2－3(x＋1)＝0得x＝－， －的倒数为－3，把x＝－3代入方程－3k－2＝2x得 －3k－2＝－6， 解得k＝1. 9．阅读理解：一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是，可得0.＝.想一想，把无限循环小数0.化为分数是多少？ 解：设0.＝x，则100x＝41.41， ∴100x－x＝41. 可得99x＝41， 解得x＝， 无限循环小数0.化为分数是. $$