专题2 相反数、倒数-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(人教版)

第二部分　 期末复习之满分突破 专题2　相反数、倒数 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 2．已知：a是最大的负整数；b，c互为相反数；t的绝对值是1. 求a2－t＋(b＋c－1)2 023－1的值． 解：∵a是最大的负整数，b，c互为相反数，t的绝对值是1， ∴a＝－1，b＋c＝0，t＝±1， 当t＝1时，a2－t＋(b＋c－1)2 023－1 ＝(－1)2－1＋(0－1)2 023－1 ＝1－1＋(－1)2 023－1 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 ＝1－1＋(－1)－1 ＝－2； 当t＝－1时，a2－t＋(b＋c－1)2 023－1 ＝(－1)2－(－1)＋(0－1)2 023－1 ＝1＋1＋(－1)2 023－1 ＝1＋1＋(－1)－1 ＝0； 由上可得，a2－t＋(b＋c－1)2 023－1的值是－2或0. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值等于2，求3(a＋b－1)＋(－cd)2 022－2m的值． 解：∵a，b互为相反数， ∴a＋b＝0， ∵c，d互为倒数， ∴cd＝1， ∵|m|的绝对值等于2， ∴m＝±2， 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 ∴3(a＋b－1)＋(－cd)2 022－2m ＝3(0－1)＋(－1)2 022－2×2 ＝－3＋1－4 ＝－6， 或3(a＋b－1)＋(－cd)2 022－2m ＝3(0－1)＋(－1)2 022－2×(－2) ＝－3＋1＋4 ＝2. 综上所述，3(a＋b－1)＋(－cd)2 022－2m的值为－6或2. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 5．已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3(a＋b)－(cd)5＋m的值． 解：根据题意知a＋b＝0、cd＝1、m＝2或m＝－2， 当m＝2时，原式＝3×0－1＋2＝1； 当m＝－2时，原式＝3×0－1－2＝－3. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 6．已知3x＋2＝－4与3y－3＝2m－1，且x与y互为相反数，求m的值． 解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2， 因为x与y互为相反数， 所以y＝2， 把y＝2代入3y－3＝2m－1得6－3＝2m－1， 解得m＝2. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 7．已知a是最大的负整数，b的相反数是它本身，c是最小的正整数．计算：(－3a＋2b)·(－2c)． 解：根据题意得a＝－1，b＝0，c＝1，则 (－3a＋2b)·(－2c)＝(3＋0)×(－2)＝－6. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题2　相反数、倒数 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，非负数m的绝对值是1.求m2－2cd＋的值． 解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，非负数m的绝对值是1， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝1， ∴m2－2cd＋ ＝12－2×1＋ ＝1－2＋0 ＝－1. 4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求－3cd－2x的值． 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2， ∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时， 原式＝－3×1－2×2 ＝－－3－4 ＝－7， 当x＝－2时， 原式＝－3×1－2×(－2) ＝－－3＋4 ＝， ∴－3cd－2x的值为－7或. 8．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2，求＋ab＋. 解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2， ∴ab＝1，c＋d＝0，m＝±2， 当m＝2时，＋ab＋ ＝＋1＋＝＋1＋0＝； 当m＝－2时，＋ab＋ ＝＋1＋＝－＋1＋0＝； 由上可得，＋ab＋的值是或. 9．阅读材料，回答问题． 计算：÷. 解：原式的倒数为÷＝(－)×(－15)＝×(－15)－×(－15)＝－3＋5＝2.故原式＝. 根据以上方法计算：÷(－＋－)． 解：原式的倒数为(－＋－)÷(－) ＝(－＋－)×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10. 所以原式＝－. $$