第4章 第61课时 角的运算(专题训练)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第61课时　角的运算 (专题训练) 目 录 01 新课学习 01 新课学习 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 1．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为(　　) A．72° B．60° C．54° D．36° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 2．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是______. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 20° 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 3．如图，点A，O，B在一条直线上，OC平分∠AOD，且∠BOD＝42°，求∠AOC的度数． 解：∵∠BOD＝42°， ∴∠AOD＝180°－∠BOD＝138°. ∵OC平分∠AOD， ∴∠AOC＝ ∠AOD＝69° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 4．如图，已知∠AOB＝120°，OD平分∠AOB，OC平分∠AOD，求∠BOC的度数． 解：∵∠AOB＝120°，OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝ ∠AOB＝60°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠AOC＝ ∠AOD＝30°. ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 5．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．求∠COD的度数． 解：∵∠AOC＝ ∠BOC，∠AOC＋∠BOC＝180°， ∴4∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝45°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD＝∠AOC＝45°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 6．如图，∠BOD＝ ∠COD，OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数． 解：∵∠BOD＝ ∠COD，∠BOC＝20°， ∴∠BOC＝ ∠COD，即∠COD＝30°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC＝20°， 则∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝20°＋30°＝50°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 7．如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°. (1)求∠BOE的度数； 解：∵∠AOB＝90°， OF平分∠AOB， ∴∠BOF＝ ∠AOB＝45°. 又∵∠EOF＝60°， ∴∠BOE＝60°－45°＝15°； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 7．如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°. (2)求∠AOC的度数． 解：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC＝2∠BOE＝30°. ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 8．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.求∠DOE的度数. 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 9．如图，已知∠BOA＝∠COD＝90°. (1)求证：∠AOD＝∠BOC； 证明：∵∠BOA＝∠COD＝90°， ∴∠AOD＋∠BOD ＝∠BOC＋∠BOD， ∴∠AOD＝∠BOC； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 9．如图，已知∠BOA＝∠COD＝90°. (2)求证：∠BOD＋∠AOC＝180°. 证明：∵∠BOA＝∠COD＝90°， ∴∠AOD＋∠BOD＋∠BOC＋∠BOD＝180°， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 10．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE＝140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，求∠AOB的度数． 解：设∠COD的度数为x. ∵OD是∠COE的平分线，∴∠EOC＝2∠COD＝2x. ∵∠BOC比∠COD的2倍还多10°，∴∠BOC＝2x＋10°. ∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠BOC＝4x＋20°. ∵∠AOE＝140°，∴2x＋4x＋20°＝140°，解得x＝20°. ∴∠BOC＝2x＋10°＝50°. ∴∠AOB＝50°. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第61课时　角的运算(专题训练) 返回目录 本节内容到此结束！ logo ∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC， ∴∠DOE＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB， 又∵点O是直线AB上的点，∴∠DOE＝∠AOB＝90°. $$